Лекция. Цепи трехфазного тока(звезда)

Трехфазная цепь переменного тока выполненная по схеме «звезда».

При соединении потребителей звездой (рис.1) концы (условные) x, y, z всех фаз соединяются вместе, образуя нулевую точку О, а начала А, В, С фаз подключаются к источнику (генератору).

Рис.2. Принципиальная схема соединения звездой с нулевым проводом.

Соединение звездой может быть как с нулевым проводом, когда нулевые точки источника и потребителя соединены, так и без нулевого провода.

Напряжение отдельных фаз потребителя, или напряжение между проводами линии и нулевой точкой потребителя, называют фазными напряжениями. Напряжение между проводами линии передачи, или между началами отдельных фаз, называются линейными. Напряжения между нулевыми точками источника и потребителя электрической энергии называется нулевым напряжением.

Токи, протекающие по отдельным фазам потребителя, называют фазными. Токи, протекающие по основным трем проводам, называют линейными. Ток в нулевом проводе - нулевым током. Положительные направления (условно выбранные) напряжений и токов указаны на рис.2.

При соединении потребителей звездой линейные токи равны соответствующим фазным токам:

I Л IФ

Фазные токи могут быть определены по закону Ома (рис.1);

Ток в нулевом проводе можно найти по первому закону Кирхгофа. Он равен геометрической сумме токов всех фаз:

U AB ,UBC ,UCA :

UФ UЛ

По данным выражениям строятся векторные диаграммы.

Полные сопротивления отдельных фаз можно посчитать по показаниям вольтметра и амперметра на основании закона Ома. Так для фазы А:

Активные сопротивления можно измерить либо омметром, либо подсчитать по одному из двух выражений:

Предварительно с помощью ваттметра нужно измерить мощность фаз. Индуктивное или емкостное сопротивления определяются по выражению:

Аналогично вычисляются сопротивления других фаз.

Когда в фазы включена только активная нагрузка (например, как в настоящей работе), сопротивления фаз определяются проще:

Углы сдвига фаз между фазными токами и напряжениями зависят от характера нагрузки. Так,

Аналогично определяются и углы других фаз.

Мощность (активная) трехфазного потребителя равна сумме мощностей всех трех фаз:

и может быть измерена тремя однофазными ваттметрами, либо по схеме измерения мощности трехфазного тока двумя ваттметрами.

СОЕДИНЕНИЕ ЗВЕЗДОЙ С НУЛЕВЫМ ПРОВОДОМ

От генератора к потребителю подводятся неизменные линейные напряжения:

U Л U AB UBC UCA const

Особенность схем с нулевым проводом является постоянство также и фазных напряжений потребителя при любой нагрузке. Действительно, при наличии нулевого провода (рис.2) каждая фаза генератора питает каждую фазу потребителя, обеспечивая постоянство фазного напряжения:

Векторы фазных напряжений сдвинуты друг относительно друга на угол 120 .

Рис. 3. Схема и векторная диаграмма напряжений и токов при симметричной нагрузке фаз.

Так как все напряжения и сопротивления в фазах равны, то по закону Ома равны и токи:

При симметричной нагрузке все фазные токи сдвинуты относительно фазных напряжений на одинаковые углы:

A B C Ф

На диаграмме рис.3 векторы токов показаны для случая симметричной активно - индуктивной нагрузки.

В настоящей работе в фазы включены только реостаты, Ф 0 и векторы фазных токов и напряжений совпадают.

Ток в нулевом проводе может быть найден по первому закону Кирхгофа для точки 0 схемы рис.3.

Сложив векторно токи на диаграмме, получим:

Таким образом, при симметричной нагрузке ток не течет по нулевому проводу, в последнем нет необходимости и нулевой провод можно снять.

Очевидно, соотношения, для случая симметричной нагрузки с нулевым проводом, остаются справедливыми и для нагрузки без нулевого провода.

Мощность (активная) при симметричной нагрузке равна:

P 3PФ 3UФ IФ cos Ф