05 Определение коэффициента теплового линейного расширения твердых тел

1

Лабораторная работа

Определение коэффициента теплового линейного расширения твердых тел

Цель работы: 1. Изучить и освоить методику определения коэффициента теплового линейного расширения на установке ПКЛР-2.

2.Определить коэффициент теплового линейного расширения стали и алюминия.

Литература: 1. Гершензон Е.М. и др. Курс общей физики. Молекулярная физика. М.,Просвещение,1982, с.156-159.

2.Кикоин И.К. и Кикоин А.К. Молекулярная физика. М., Физматгиз, 1963, гл.YÏÏ, параграф 1, гл. 1Х, параграф 5.

3.Киттель Ч. Элементарная физика твердого тела. М.,1965.с

.73-74

.4 Савельев И.В. Курс общей физики. Механика, молекулярная физика. М.. Наука, 1987. с.361-370 .

Приборы и оборудование: 1. Установка ПКЛР-2

2.Стальной и алюминиевый стрежни.

3.Измерительная линейка.

4.Термометр.

5.Барометр.

Описание установки

Установка ПКЛР-2 (рис.1) состоит из индикатора часового типа-1, про- бирки-2, нагревателя-3, кронштейна- 4 и подставки-5. Индикатор часового типа предназначен для измерения линейных размеров в пределах от 0 до 10 мм с ценой деления основной шкалы 0,01 мм с допустимой погрешностью 0,025 мм. Он состоит из корпуса, измерительного стержня, передаточного механизма, двух шкал, двух стрелок (большой и малой) и ободка, имеющего возможность вместе с соточной шкалой поворачиваться относительно корпуса для установки индикатора на нуль

2

Стеклянная пробирка должна быть наполнена водой для создания равномерного нагрева всего стержня. Необходимо следовать правилу: воды должно быть столько, чтобы при кипении она не выплескивалась на нагреватель.

Нагреватель типа муфельной электропечи работает от напряжения 220 В и имеет мощность 30 Вт. Он позволяет получать температуру свыше t= 120 К по шкале Цельсия. Кронштейн позволяет перемещать индикатор в горизонтальной плоскости на угол до 90 .

Краткая теория.

Из практики известно, что твердые тела при нагревании увеличивают свои объемные и линейные размеры. Это пример теплового расширения. Рассмотрим причины, приводящие к этому.

Колебания положительно заряженных ионов в узлах кристаллической решетки совершается около положения равновесия.

Если полная энергия иона ( в дальнейшем будем говорить -«атома») равна некоторому значению Е1, то поворотными точками (точки, где он останавливается ) будут точки пересечения U(r) с линией Е1= const.

тогда

Е1=Uо, т.е. атом неподвижен. Однако в действительности абсолютный нуль недостижим. Поэтому Е>U. Так как явный вид функции U(Т) не известен, то

3

воспользуемся косвенной связью, а именно с повышением температуры увеличивается полная энергия Е.

Пусть отрезки а, б, в изображают область допустимых смещений атома в кристаллической решетке для трех значений полной энергии с повышением

занимает в решетке колеблющийся атом при соответствующих температурах. Середины отрезков а, б, в определяют среднее положение атома в решетке при данных температурах Т1, Т2 и Т3.

Пунктирной линией показаны точки соответствующие среднему положению атома при возрастании температуры. Как видим, межатомные расстояния увеличиваются, что и приводит к тепловому расширению. Таким образом, причиной теплового расширения является смещение среднего положения атома при изменении его полной энергии благодаря ассиметрии кривой потенциальной энергии.

При нагревании тела, имеющего первоначальную длину l, его относительное удлинение пропорционально изменению температуры dt:

где - коэффициент пропорциональности, который называется коэффициентом теплового линейного расширения. Этот коэффициент определяет относительное удлинение тела при увеличении температуры на 1К. Практически, при небольших изменениях температуры, коэффициент изменяется незначительно, поэтому для расчетов можно пользоваться средней величиной коэффициента теплового линейного расширения:

где l - удлинение стержня при нагреве от t 1 до t 2 -(начальная и конечная температуры),

l 1 - длина тела, соответствующая температуре t 1 .

Для анизотропных кристаллов коэффициент различен для разных направлений. Для поликристаллических тел (в частности, для металлов) вследствие их изотропности коэффициент линейного расширения во всех направлениях одинаков.

В общем случае коэффициент зависит от температуры и при низких температурах уменьшается пропорционально кубу температуры, стремясь к нулю при Т ОК.

Методика выполнения работы

1.Перед началом работы определите атмосферное давление и определите по таблице температуру кипения воды.

2.Измерьте длину стрежня l 1 миллиметровой линейкой не менее трех раз.

4

3.Налейте воды комнатной температуры в пробирку ( соблюдая вышеописанные правила) и поместите ее в нагреватель.

4.Осторожно опустите стержень в пробирку.

5.Установите индикатор над стержнем так, чтобы острие измерительного стержня попало в углубление в торце стального (алюминиевого) стержня.

6.Установите индикатор на нуль.

7.Подайте напряжение из сети на нагреватель и включите его.

8.После того, как вода закипит и стрелка перестанет перемещаться, запишите показания индикатора .

9.Отключите нагреватель и после того, когда стрелка индикатора сместится

всторону уменьшения на несколько делений, включите нагреватель.

10.Повторить п.9 два раза.

11.Повторить пункты 2-10 для другого стержня.

Выполнение работы

1.Определение коэффициента теплового линейного расширения стали ( 1) и алюминия ( 2).

Контрольные вопросы.

1.Объясните на основе молекулярно-кинетических представлений тепловое расширение твердых тел.

2.Почему при Т ОК коэффициент теплового линейного расширения стремится к нулю?

3.Объясните почему не достаточно провести только один раз измерение l, а необходимо сделать это не менее трех раз?

4.Как отличить стальной стрежень от алюминиевого ?

5

5.Почему необходимо начинать нагревание воды от комнатной температуры?

6.Какова абсолютная погрешность измерения удлинения стержня при нагревании?