04 Определение коэффициента теплопроводности твердых тел

Лабораторная работа №4

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

Цель работы: Познакомиться с методикой экспериментального определения коэффициента теплопроводности твёрдых тел. Определить коэффициенты теплопроводности прилагаемых материалов.

Литература:

1.Сивухин Д.В. Общий курс физики: учебное пособ. для студ. физических спец. вузов: в 5 Т. Т. II. Термодинамика и молекулярная физика.– М.: Физматлит, 2005. – 544 с.

2.Иродов И.Е. Физика макросистем. Основные законы: Учеб. пособие для вузов. – М. ; СПб.: Физматлит: Невский Диалект: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. – 199 с.

3.Введение в технику эксперимента / Составитель: Беленко И.А. –БелГУ, 2004. – 124 с.

Приборы, оборудование и их характеристики:

1.Прибор для измерения коэффициента теплопроводности;

2.Термостат жидкостный ЛАБ – ТС – 01;

3.Электронный секундомер «Интеграл ЧС – 01»;

4.Набор термопар;

5.Цифровой мультиметр GDM – 8145;

6.Тонкие резиновые прокладки, исследуемые тела, диски из эталонного материала;

7.Штангенциркуль.

Теория метода

Способность тел производить передачу теплоты называют их теплопроводностью. Количество теплоты, передаваемое через какую-либо стенку, зависит прежде всего от разности температур по обе стороны стенки. Чем эта разность больше, тем большее количество теплоты передается через стенку за определенный промежуток времени. Легко убедиться на опыте, что количество теплоты, передаваемой за единицу времени через стенку при определенной разности температур, тем больше, чем больше ее площадь и чем меньше ее толщина.

Наконец, теплопередача сильно зависит от материала стенки. Например, теплопроводность металлов значительно превосходит теплопроводность других веществ. Для характеристики теплопередачи различных материалов пользуются понятием коэффициента теплопроводности. При этом коэффициентом теплопроводности (или просто теплопроводностью) называют величину, показывающую, какое количество теплоты передается за единицу време-

В качестве эталона удобно было бы использовать эластичный материал, способный создавать надежный тепловой контакт. К сожалению, коэффициент теплопроводности многих эластичных материалов, и в особенности резины, в диапазоне от 0 до 100°С сильно зависит от температуры, поэтому применять резину в качестве эталона крайне нежелательно. В нашем приборе эталонным материалом является эбонит, коэффициент теплопроводности которого равен 0,17 Вт/(м·К). Для получения надежного теплового контакта между поверхностями прокладывается резина.

При измерениях коэффициента теплопроводности между нагревателем и холодильником закладываются переложенные тонкими резиновыми прокладками пластинки из исследуемого и эталонного материалов. Вся система сжимается винтовым прессом.

Измерение температур производится при помощи четырех термопар, рабочие спаи которых помещают в центре пластинок. Спаи двух термопар прижимают резиновыми прокладками к обеим сторонам эталонной пластинки, спаи двух других к пластинке из исследуемого материала. Вторые спаи термопар прикреплены к нижней поверхности холодильника. При этих условиях температура холодных спаев термопар за время эксперимента практически не меняется.

Переключатель позволяет поочередно подключать термопары к гальванометру. Показания гальванометра пропорциональны разности температур рабочего и холодного спаев термопар. Измерив температуры обеих поверхностей пластинки, можно вычислить перепад температуры на пластинке.

Теория эксперимента

В эксперименте используются две пластинки, изготовленные из материалов с коэффициентами χ1 и χ2, которые зажимаются между стенками, температуры которых равны t1 и t2 и поддерживаются постоянными во время опыта. Если толщины пластинок d1 и d2 достаточно малы (по сравнению с наименьшим линейным размером их поверхности), то в центральной области пластины тепловой поток, протекающий от горячей стенке к холодной, перпендикулярен к поверхности и почти не зависит от присутствия боковых границ (краёв пластинок). Для тонких пластинок площадь области невозмущенного потока приближенно равна полной площади пластинок.

Пластинки пронизывает общий тепловой поток мощностью

где t1 и t2 – перепады температур на пластинках. Зная теплопроводность материала одной из пластинок, легко определить на опыте теплопроводность другой пластинки.

Выполнение работы

1. Включите термостат, задайте необходимую рабочую температуру (70°). Откройте кран для пропускания проточной воды из водопровода через холодильник.

2. После установления рабочей температуры термостата и перед измерениями коэффициентов теплопроводности исследуемых материалов рекомендуется провести ряд предварительных экспериментов.

1) Экспериментально оцените время установления равновесного теплового потока в системе.

Для этого используется одна из термопар (любая), спай которой прижимается резиновой прокладкой к центру одной из сторон эталонной пластинки. Снимите зависимость температуры выбранной точки (в единицах ЭДС термопары U) от времени. Записывайте показания вольтметра через каждые 30 с в табл. 1. Измерения продолжайте в течение 10 мин. По графику, построенному по результатам ваших измерений, оцените величину времени установления равновесного теплового потока.

Таблица 1

Все последующие измерения следует проводить после установления равновесных условий в установке.

2) Прокалибруйте применяемые в работе термопары. Для этого рабочие спаи всех термопар расположите в одной точке прибора (например, прижмите к центру одной из сторон эбонитовой пластинки). Следите, чтобы провода от каждой термопары шли параллельно и не касались друг друга. Показания вольтметра при подключении его к различным термопарам пропорциональны чувствительности термопар, которые могут несколько отличаться из-за различия в сопротивлениях спаев1.

Если показания гальванометра а1, а2, а3, а4 будут заметно отличаться друг от друга, то отношение температур, входящее в формулу (3), следует вычислять по формуле

где 1, 2, 3, 4 – показания вольтметра, полученные во время опыта по измерению коэффициента теплопроводности. В этой формуле индексы при аi и i характеризуют номер термопары.

Величины аi и i должны быть получены при подключении вольтметра к одной и той же термопаре.

Формулу (4) студентам предлагается вывести самостоятельно. Следует подчеркнуть, что при определении безразмерного отношения t2/t1 абсо-

1 В работе применяются медно-константановые термопары, спаи которых изготовлены с помощью сварки. Чувствительности таких термопар, как правило, мало отличаются друг от друга.

лютные чувствительности термопар не представляют интереса и достаточно знать их относительные чувствительности.

3) Проверьте на опыте, в какой мере выполняется предположение о независимости коэффициента теплопроводности эталонного материала от температуры. Для этого в прибор зажмите пакет из двух одинаковых слоев пластинок эбонита, переложенных резиновыми прокладками. С помощью термопар измерьте разности температур на эбонитовых слоях. Эти слои находятся в различных температурных условиях. Если коэффициент теплопроводности не зависит от температуры, разности температур на слоях, как это следует из (3), должны быть пропорциональны их толщинам, т. е. отношение

1 1. Толщины пластинок измерьте штангенциркулем.

2

Замечание. При выполнении этого пункта и при проведении основного опыта термопары помещайте в одном и том же порядке. Например, термопару №1 ближе к нагревателю – самой верхней, термопару №2 – следующей и т. д.

4) При выводе рабочей формулы (3) предполагалось, что тепловой поток через боковые стенки пластинок отсутствует. Можно поставить простой контрольный опыт, который даст представление о том, насколько хорошо выполняется сделанное предположение. Для этого рабочие спаи термопар прижмите к одной стороне какой-либо пластинки на разных расстояниях от её середины (например, на расстояниях 0, 1, 2 и 3 см). Чтобы избежать ошибок, связанных с теплоотводом самими проводами термопар, длины прижатых частей проводов всех термопар должны быть одинаковыми. С помощью вольтметра измерьте температуры всех спаев и постройте график распределения температур. Уменьшение температуры при удалении от центра, если оно наблюдается, обусловлено тепловым потоком через боковые поверхности.

3. После проведения предварительных экспериментов приступите к основному опыту. Измерьте коэффициент теплопроводности прилагаемых образцов, таких как винипласт, текстолит, гетинакс или других материалов. Рекомендуется для каждого образца провести два измерения: I. располагая образец со стороны холодильника, а эталон – со стороны нагревателя; II. – в обратном порядке. Это позволяет выяснить, в какой мере коэффициент теплопроводности образца зависит от температуры.

Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу 2.

Таблица 2