Добавил:

karpinovskij Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Белорусский государственный технологический университет

Предмет:

Химия пищи

Файл:

Тема Химическая кинетика Примеры решения задач

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

24.10.2022

Размер:

468.17 Кб

Скачать

☆

Тема Химическая кинетика

Скорость химической реакции определяется как изменение концентрации одного из реагирующих веществ или продуктов реакции в единицу времени.

Скорость химической реакции зависит от :

природы реагирующих веществ;

концентрации реагирующих веществ или давления исходных газов;

температуры;

присутствия катализатора;

площади поверхности раздела фаз (для гетерогенных реакций).

Зависимость скорости химической реакции от концентрации

Закон действующих масс:

Скорость химической реакции при постоянной температуре прямо пропорциональна произведению концентраций реагирующих веществ, возведенных в некоторые степени.

	k C1 1	C 2 2		... C i i	,
где C1 ,C 2 ,... C i –	концентрация		1,	2, …	i-го реагента, моль/л.
Показатель степени при	концентрации		1 , 2 ,... i		называется порядком

реакции по данному веществу. Для простых реакций показатель степени совпадает со стехиометрическим коэффициентом в уравнении реакции. Сумма показателей степеней при концентрациях реагентов называется суммарным

порядком реакции (β): 1 2 ... i .

Например, реакция С2Н4Cl2(г) → С2Н3Cl(г) + НCl(г) является реакцией первого порядка. Закон действующих масс для данной реакции будет иметь

вид:

k C 1 ( С 2 Н 4 Сl 2 ) .

Адля простой реакции 2NO(г) + O2(г) → 2NO2(г) закон действующих масс

будет иметь следующий вид:

k C 2 ( NO ) C 1 (O 2 )

Суммарный порядок данной реакции будет равен 3 (2+1=3).

Для газообразных веществ в закон действующих масс вместо концентраций могут быть подставлены давления.

k р	1	р 2	... р i
	1	2	i

Для реакции 2NO(г) + O2(г)→2NO2(г) закон действующих масс, выраженный через давления будет иметь следующий вид:

k p 2 ( NO ) p 1 (O 2 )

Коэффициент пропорциональности k в законе действующих масс называется константой скорости. Константа скорости химической реакции является характеристикой каждой конкретной реакции, зависит от температуры и не зависит от концентраций.

Уравнения, связывающие скорость химической реакции с концентрациями, а также выражающие зависимость концентраций от времени, называются кинетическими уравнениями. Для реакции 1-го порядка кинетическое уравнение имеет следующий вид:

C C 0 e k или	ln C ln C 0	k	,
			,

где С0 – начальная концентрация реагента, С – концентрация вещества в реакционной смеси к моменту времени τ, k – константа скорости, τ – время (с, мин, сутки, года и т.д.).

Важнейшей кинетической характеристикой является период полураспада или период полупревращения (τ 1/2) – время, в течение которого превращению подвергается половина взятого вещества. Для реакции первого

	порядка эта величина рассчитывается по формуле: 1		ln 2
			k
	2

Зависимость скорости химической реакции от температуры

При повышении температуры скорость химической реакции как правило возрастает.

Правило Вант-Гоффа:

При повышении температуры на каждые 10 С скорость химической реакции возрастает в 2 – 4 раза.

Математическое выражение правилf Вант-Гоффа имеет следующий вид:


	2	t2 t1		k 2	t2 t1		1	t2 t1
			10 или		10	или		10	,

	1			k1			2
где ϑ1 и ϑ2 – скорости химической реакции при температуре t1 и t2 , k2 и
k1 - константы скоростей, τ1			и τ2 – время, за которое реакция протекает при

температурах t2 и t1, соответственно; γ – температурный коэффициент химической реакции (обычно его значения находятся в интервале от 2 до 4).

Это эмпирическое правило, оно не выполняется при высоких температурах.

Более точно зависимость константы скорости от температуры выражается уравнением Аррениуса:

E a

k A e RT ,

где k – константа скорости при температуре Т (в К), R – универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль∙К)), А – предэкспоненциальный множитель, Еа – энергия активации (Дж/моль).

Энергия активации (Еа) – это энергетический барьер, который должны преодолеть исходные вещества по пути превращения в продукты реакции. Еа

– важная характеристика химической реакции.

Энергию активации можно найти по экспериментальным данным значениям константы скорости при различной температуре. Если известны значения константы скорости при температуре Т1 и Т2, они связаны между собой выражением:

	k	2	E	a	1	1
ln		2		a
ln
	k		R		T	T		.
	k	1	R		T	T	2
		1			1		2

Отсюда получаем выражение для энергии активации:

	R ln	k 2
E a	R ln	k 1
		k 1
	1	1	,
	1	1	,


	T1	T 2
	T1	T 2

где k2 и k1 – константы скоростей при температурах Т2 и Т1, соответственно.

Зная энергию активации и константу скорости при какой-либо температуре, можем рассчитать константу при любой другой температуре.

Примеры решения задач

Задача 1. Разложение N2O при высоких температурах протекает по уравнению:

2 N 2 O ( г ) 2 N 2 ( г ) О 2 ( г )

Константа скорости данной реакции равна 5.10 –4 л/(моль·с) при 900˚С. Начальная концентрация N2O равна 3,2 моль/л. Определить скорость реакции при заданной температуре в начальный момент.

Дано:

t = 900 ˚С

k=5.10–4 л/(моль·с) C0=3,2 моль/л

0 – ?

Решение:

Исходя из единиц измерения константы скорости можно заключить, что данная реакция является реакцией второго порядка.

Записать закон действующих масс для данной реакции и рассчитать скорость реакции в начальный момент времени:

k C 2 ( N 2 O )

0 k C	2		5 10			4	л		( 3 ,2 моль / л )	2
0 k C	0 ( N 2 O )		5 10				моль	с	( 3 ,2 моль / л )
							моль	с
5 ,12 10	3	моль
5 ,12 10			л с
Ответ:. 0		5,12	л с
Ответ:. 0		5,12	10	3	моль
				3	моль
							л с

Задача 2. Реакция между веществами A и В выражается уравнением 3А+2В=С. Начальная концентрация вещества А равна 0,8 моль/л, вещества В

– 0,3 моль/л. Константа скорости реакции 0,637 л2/(моль2·мин). Какова

скорость реакции в начальный момент времени, если данная реакция второго порядка по веществу А и первого порядка по веществу В.

Дано:

Решение:

k=0,637 л2/(моль2·мин)

Записать

закон

действующих

масс

исходя из

C0(А)=0,8 моль/л

указанных в условии задачи порядков реакции по

C0(В)=0,3 моль/л

веществам А и В, и рассчитать скорость реакции в

начальный момент времени:

0 – ?

k C 2 ( А ) С ( В )

k C 2

( А ) С

( В )

0 ,637

л 2

моль

мин

0 ,8 2 моль 2

2 0 ,3

моль

0 ,122

моль

мин

Ответ:

0 ,122

моль

л мин

Задача 3. Во сколько раз увеличится скорость реакции, если повысить температуру на 75 С? Температурный коэффициент скорости реакции принять равным 3.

		Дано:					Решение:
	t = 75 С		Найти во сколько раз увеличится скорость реакции при
γ = 3			увеличении температуры:
				2		t2 t1		75
					10		3 10 37 ,5		3788
	2

		?		1
		?		1
	1		Ответ: скорость реакции возрастет в 3788 раз.

Задача 4. Пользуясь правилом Вант-Гоффа и приняв температурный коэффициент скорости равным 2, вычислить, на сколько нужно повысить температуру, чтобы скорость реакции возросла в 50 раз?

Дано:

Решение:

γ = 2

Выразить

t из

математического

выражения правила

2 50

Вант-Гоффа и рассчитать:

t2 t1

t – ?

10 lg

10 lg 50

56 ,4 ( С )

lg 2

Ответ: температуру необходимо повысить на 56,4 С.

Задача 5. Пользуясь правилом Вант-Гоффа, вычислить, при какой температуре реакция закончится за 15 мин, если при температуре 25 С на это требуется 3ч. Температурный коэффициент скорости равен 4.

Дано:

γ = 4

t1 = 25 С

τ1 = 3 ч = 180 мин τ 2 = 15 мин

t2 – ?

Решение:

Выразить t2 из математического выражения правила ВантГоффа и рассчитать:

																			10 lg	1
			t 2 t1																10 lg
1			t 2 t1					1			t 2 t1								2
1			10				lg	1			t 2 t1		lg		t	2	t	1	2
			10				lg						lg		t		t
2							2			10									lg
2							2			10									lg
				10 lg		1				10 lg		180



	t					2	t					15		25 17 ,9			25 42 ,9 ( C )
	t	2			lg		t		1		lg 4			25 17 ,9			25 42 ,9 ( C )
		2							1

Ответ: t2=42,9 С.

Задача 6. При 80 С некоторая реакция заканчивается за 45 мин. Приняв температурный коэффициент скорости реакции равным 2,5, вычислить, через сколько минут закончилась бы эта реакция при 105 С.

Дано:									Решение:
γ = 2,5	Выразить				τ2	из	математического				выражения правила
t1 = 80 С	Вант-Гоффа и рассчитать:									45		45
τ1 = 45 мин				t2 t1						45		45
		1	10						1					4 ,55 ( мин )
t2 = 105 С			10				2	t 2 t1		105 80			2 ,5	4 ,55 ( мин )
t2 = 105 С	2						2	t 2 t1		105 80		2 ,5	2 ,5

									10	2 ,5 10
									10	2 ,5 10
	Ответ: τ2=4,55 мин.
τ 2 – ?	Ответ: τ2=4,55 мин.

Задача 7. Скорость реакции уменьшается в 6,25 раза при понижении температуры на 200 С. Найдите температурный коэффициент реакции.

		Дано:	Решение:
2		1	Выразить γ из математического выражения правила Вант-
	1	6 ,25	Гоффа и рассчитать:
	1	6 ,25
t2-t1= –200 С
γ– ?


2		t2 t1						2			t 2 t1
2	10					lg		2			t 2 t1			lg
1	10					lg		1						lg
1								1				10
	lg			10	lg		2		10				lg	1	0 ,398
	lg		t 2	t1	lg								lg	6 ,25	0 ,398
			t 2	t1			1			20				6 ,25

10 0 ,398 2 ,5

Ответ: γ = 2,5

Задача 8. Для реакции разложения HI константа скорости при 280 С равна 7,96∙10-7 мин-1, а при 300 С она равна 3,26∙10-6 мин-1. Определить энергию активации в указанном интервале температур.

Дано:													Решение:
t1 = 280 С = 553 К				Рассчитать ЕА:
k1 = 7,96∙10-7 мин-1						R ln			k	2	8,31		Дж			ln	3,26 10 6		мин 1
t2 = 300 С = 573 К													моль		К
t2 = 300 С = 573 К									k									7		1
k1 = 3,26∙10	-6	мин	-1						k	1							7,96 10	7	мин	1
	-6		-1	E													7,96 10		мин

					a										1		1
					a
						1			1

EA – ?
							T		T					553		К 573 К
														553		К 573 К
										2
						1				2
				185624				Дж / моль				185 ,6 кДж / моль

Ответ: ЕА=185,6 кДж/моль

Задача 9. Рассчитайте время разложения 10% вещества в растворе при Т = 293K, если период полураспада для данного вещества при данной температуре равен 296 ч. Реакция разложения 1-го порядка.

Примечание: при записи дано необходимо обратить внимание на то, что процентное количество оставшегося в реакционной смеси вещества можно представить, как долю от первоначального. Например, если указано, что прореагировало 20% вещества, следовательно осталось 80% и записывают это как С=0,8·С0 .

Дано:

Решение:

τ1/2 = 296 ч

1. Рассчитать константу скорости при данной

Т= 293 К

температуре, используя формулу связи с периодом

С=0,9·С0

полупревращения для реакции 1-го порядка:

τ – ?

ln 2

0 ,69

2 ,33 10 3 ч 1

296 ч

2. Рассчитать время разложения 10% вещества используя

логарифмическое выражение

для кинетического

уравнения реакции 1-го порядка:

ln C ln C 0				k
	1	ln	C 0		1		ln	C 0	45 ,2 ч
	k		C		10 3	ч 1		0 ,9 C 0
				2 ,33

Ответ: 45,2 ч

Задача 10. Рассчитайте, через какое время активность вещества составит 60% от первоначальной, принимая, что реакция является реакцией первого порядка и период полупревращения равен 74,08 сут.

Примечание: а) термин «активность» в условии задачи означает оставшуюся концентрацию (количество вещества, массу и т.п.) вещества в реакционной смеси и обозначается в дано как доля от первоначального содержания вещества. Например, если указано, что к моменту времени активность составит 40%, то в дано указывается С=0,4·С0;

Дано:

Решение:

τ1/2 = 74,08 сут

Рассчитать

константу

скорости

при

данной

С=0,6·С0

температуре, используя

формулу

связи с периодом

τ – ?

полупревращения для реакции 1-го порядка:

ln 2

0 ,69

9 ,31 10 3

сут 1

74 ,08 сут

2. Рассчитать время, через которое активность

радионуклида составит 60% от первоначальной используя

логарифмическое

выражение

для

кинетического

уравнения реакции 1-го порядка:

ln C ln C 0

C 0

54 ,9 сут

10 3 сут

9 ,31

0 ,6 C 0

Ответ: τ =54,9 сут.

Задача 11. В течение 10,3 часа при температуре 36 °С подвергается распаду 20% вещества. Определить период полураспада. Реакция первого порядка.

Дано:

Решение:

τ = 10,3 часа

Реакция распада является реакцией первого порядка

С=0,8·С0

Рассчитать

константу

скорости

при данной

температуре:

ln C ln C 0

τ1/2 – ?

C 0

21 ,7 10

0 ,8 C 0

10 ,3 ч

2. Рассчитать период полураспада:

1	ln 2	0 ,69		31 ,8 ч
		21 ,7 10 3	ч 1
2	k

Ответ: τ1/2 =31,8 ч.

Соседние файлы в предмете Химия пищи

#
24.10.2022678.06 Кб17лекция_Электрохимия.pptx
#
24.10.2022658.78 Кб101Примеры решения задач Коллигативные свойства растворов.pdf
#
24.10.2022735.83 Кб93Примеры решения задач по теме Адсорбция.pdf
#
24.10.2022697.43 Кб84Примеры решения задач по электропроводности.pdf
#
24.10.2022234.03 Кб22Растворы.docx
#
24.10.2022468.17 Кб98Тема Химическая кинетика Примеры решения задач.pdf
#
24.10.202215.14 Кб19Удельные теплоты.docx