Примеры решения задач по теме Адсорбция
.pdf
Поверхностные явления. Адсорбция
Основные теоретические положения
К поверхностным явлениям относятся процессы, происходящие на границе раздела фаз. Важнейшей характеристикой поверхностной фазы является поверхностная энергия, . Общая величина поверхностной энергии фазы будет определяться величиной её поверхности S. Поэтому для характеристики поверхности раздела, отделяющей данную фазу от другой, вводится понятие поверхностное натяжение, σ (Дж/м2 или Н/м)
–отношение поверхностной энергии к площади поверхности раздела фаз;
G S
S
Величина поверхностного натяжения зависит только от природы обеих фаз. В зависимости от природы растворенного вещества возможно увеличение или уменьшение его концентрации в поверхностном слое. Положительно адсорбирующиеся вещества (одноатомные спирты, одноосновные карбоновые кислоты, амины и др.) уменьшают поверхностное натяжение водной фаза, их называю поверхностно-активными веществами (ПАВ). Поверхностнонеактивные вещества (адсорбирующиеся отрицательно) не изменяют поверхностное натяжение либо незначительно его увеличивают (кислоты, щелочи, соли).
Количественной мерой адсорбции служит величина адсорбции Г (гамма), моль/м2. Поверхностный избыток Г можно определить по изменению величины поверхностного натяжения в интервале концентраций в связи с накоплением вещества в поверхностном слое, используя уравнение Гиббса:
Г = − |
|
|
∙ |
|
|
|
|
||
|
|
|||
Для приближённых расчетов: |
|
|
|
|
Г = − |
Сср |
|
∙ |
∆ |
|
|
∆ |
||
|
|
|
где:
∆ – изменение поверхностного натяжения в Н/м; ∆– изменение концентрации в моль/м3;
R – универсальная газовая постоянная в Дж/моль·К; Т – температура в К.
Величину – (dσ/dC) называют поверхностной активностью, она характеризует способность вещества изменять величину поверхностного натяжения раствора.
Под поверхностной активностью понимают способность растворенного вещества понижать поверхностное натяжение на границе
раздела фаз. П. А. Ребиндер предложил в качестве меры поверхностной активности использовать величину, определяемую выражением;
g
C C 0 ,
где С – концентрация раствора, моль/л; σ – поверхностное или межфазное натяжение, Н/м.
В приближении:
= − |
∆ |
= − |
2 |
− 1 |
|
∆ |
|
− |
|||
|
|
||||
|
|
|
2 |
1 |
Величина адсорбции зависит от природы соприкасающихся фаз, природы и концентрации растворенного вещества. С увеличением концентрации ПАВ величина адсорбции сначала резко возрастает, но затем дальнейшее увеличение концентрации ПАВ вызывает незначительное увеличение этой величины и в конце концов величина адсорбции перестает зависеть от концентрации ПАВ. Что соответствует Г .
По теории Ленгмюра предельной адсорбции соответствует образование насыщенного (мономолекулярного) адсорбционного слоя, что позволяет рассчитать площадь мол поперечного сечения молекулы:
1мол = Г
и её длину l:
= Г
где – постоянная Авогадро; – плотность растворенного вещества, М – молярная масса.
Адсорбция на границе раствор – твердое тело зависит от природы веществ (растворенного вещества, растворителя, адсорбента), температуры, концентрации растворенного вещества, удельной поверхности адсорбента.
Зависимость мономолекулярной адсорбции от концентрации при постоянной температуре выражается уравнением изотермы Ленгмюра:
А А |
|
|
K C |
|
|
|
|
||
|
|
1 |
K C , |
|
|
|
|||
где А – величина адсорбции, моль/г; А∞ – максимальная (предельная) адсорбция, наблюдаемая при относительно больших равновесных концентрациях, моль/г; К – константа Ленгмюра; С – равновесная концентрация раствора, моль/л.
Существует уравнение Ленгмюра и в другой форме:
C
А А C b ,
где А∞ – максимальная (предельная) адсорбция, наблюдаемая при относительно больших равновесных концентрациях, моль/г; С – равновесная
концентрация раствора, моль/л; b – константа, равная отношению константы скорости десорбции к константе скорости адсорбции, она численно совпадает с равновесной концентрацией, при которой адсорбция равна половине
предельной адсорбции А 1 А
2
Константа b – величина обратная константе К: b=1/K.
При адсорбции газов на твердом теле величина концентрации С заменяется на давление P . Уравнение Ленгмюра имеет вид:
= ∞ |
|
или = ∞ |
|
|
|
||
1 + |
+ |
В области средних значений равновесных концентраций (не слишком разбавленных и не очень концентрированных растворов) для вычисления адсорбции можно применять уравнение Фрейндлиха:
A= а∙Cn,
где А – адсорбция, моль/г; С – равновесная концентрация раствора, моль/л; а
иn – эмпирические константы, характерные для данного процесса адсорбции.
Врезультате адсорбции концентрация растворенного вещества в растворе уменьшается. Адсорбцию x/m (А) определяют по разности концентраций адсорбтива в исходном растворе (до адсорбции) и в равновесном растворе (после адсорбции):
x (C 0 C )V m m
где С0 – исходная концентрация концентрация адсорбтива, моль/л; адсорбента, г.
, |
|
|
адсорбтива, моль/л; С |
– |
равновесная |
V – объем раствора, |
л; |
m – масса |
Примеры решения задач
Задача 1. Определите поверхностную активность пропионовой кислоты в интервале концентраций от 0,0312 до 0,0625 моль/л, если при этом
поверхностное натяжение изменяется от 69,5 до 67,7 мН/м. |
|
|
|
|||||
Дано: |
|
Решение: |
|
|
|
|||
1(С3Н6О2) = 0,0312 моль/л |
Воспользуемся формулой |
для расчета |
||||||
2(С3Н6О2) = 0,0625 моль/л |
поверхностной активности: |
|
|
|
|
|||
1 (С3Н6О2) = 69,5 мН/м |
|
= − |
∆ |
= − |
2 |
− 1 |
|
|
2 (С3Н6О2) = 67,7 мН/м |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
||||
g – ? |
|
|
∆ |
2− 1 |
|
|||
|
(67,7 − 69,5) · 10−3Н/м |
|
||||||
|
= − |
= |
||||||
|
(0,0625 − 0,0312) · 103моль/м3 |
|||||||
|
57,5 · 10−6 · м2/моль |
|
|
|
|
|||
|
Ответ: 57,5 · 10−6 · м2/моль. |
|
||||||
Задача. 2
Задача 3.
Задача 4.
Задача 5. Раствор уксусной кислоты объемом 60 мл с концентрацией 0,1 моль/л взболтали с 2 г адсорбента. После достижения равновесия пробу раствора уксусной кислоты объемом 10 мл оттитровали раствором гидроксида натрия (С=0,05 моль/л). На титрование затрачено 15 мл титранта. Вычислите величину адсорбции уксусной кислоты.
Дано:
V( 3 )=60 мл С0( 3 )=0,1 моль/л
mадсорбента=2 г
Vаликвоты( 3 )=10 мл Vтитранта(NaOH)=15 мл
Ститранта(NaOH)=0,05 моль/л
A( 3 ) – ?
Решение:
1. Концентрацию уксусной кислоты в растворе после достижения адсорбционного равновесия рассчитаем по закону эквивалентов:
С(3) = титр( ) титр( )аликвоты(3)
моль
0,05 л · 15,0 мл
С(3) =
10,0 мл
=0,075 моль/л
2.Рассчитываем величину адсорбции:
= |
( 0− ) |
= |
(0,1−0,075)моль/л·0,6 л |
= 6,25 · |
|
адсорбента |
2 г |
|
|||
10−4моль/г.
Ответ: 6,25 · 10−4моль/г.