МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Санкт-Петербургский государственный
электротехнический университет
«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)
Кафедра вычислительной техники
Как изменится показание амперметра при уменьшении сопротивления резистора R3? Поясните.
Ответ: показание амперметра будет уменьшаться, и вот почему
Найдем
входное сопротивление: это R0
=
+R1
Входной
ток: I
=
= U*
Найдем ток через R2 формулой делителя тока:
I[R2]
=
I
=
*U*
=U*
Таким образом, при уменьшении сопротивления резистора R3 (то есть сведения его к нулю в пределе) при постоянном напряжении уменьшается ток через R2, что и следовало доказать
Отчет по лабораторной работе №1
по дисциплине «Теоретические основы электротехники»
Студент гр. |
|
Преподаватель |
Константинова Е.В. |
Тема: Исследование линейных резистивных цепей
Содержание
Введение ........................................................................................................ 3
Цель работы ................................................................................................... 3
Задание ........................................................................................................... 3
Исследование цепи при питании её от двух источников........................... 4
Определение токов методом наложения ..................................................... 5
Определение тока в ветви с сопротивлением R3 методом
эквивалентного источника напряжения....................................................... 7
Экспериментальная проверка принципа взаимности................................ 10
Вывод ............................................................................................................. 11
Цель работы
Экспериментальное исследование линейных разветвлённых
резистивных цепей с использованием методов наложения, эквивалентного
источника и принципа взаимности.
Задание
Исследовать резистивную цепь, изображённую на рисунке 1, с
источниками постоянного напряжения U и тока I. В цепи U = 4 В, I = 2 мА, R1 = R2 = 1, 5 кОм, R3 = R4 = 3 кОм.
Экспериментальные исследования с применением моделирующих компьютерных программных средств Multisim
1. Исследование цепи при питании её от двух источников
Показания амперметров и вольтметров для цепи, построенной в Multisim (рис. 2) и изображённой на рисунке 3, приведены в таблице 1 при U= 4 В и I = 2 мА.
Рисунок 2. Цепь от двух источников
Рисунок 3. Цепь от двух источников
Таблица 1. Показания вольтметров и амперметров
Номер ветви |
1 |
2 |
3 |
4 |
U, В |
0.732 |
0.905 |
3.268 |
4.173 |
I, мА |
0.489 |
0.604 |
1.093 |
1.395 |
Проверим корректность правил Кирхгофа:
Узел 1: I1 + I2 – I3 = 0.489 + 0.604 – 1.093 = 0
Узел 2: I – I2 – I4 = 2 – 0.604 – 1.395 = 0.001 ~ 0
Контур А: -U + U1 + U3 = -4 + 0.732 + 3.268 = 0
Контур В: U4 – U2 – U3 = 4.173 – 0.905 – 3.268 = 0
Показатели корректны!
2. Определение токов методом наложения
Рисунок 4. Цепи для метода наложения
Построим данные схемы в Multisim (рис. 5 и 6) и заполним таблицу 2 соответствующими значениями.
Цепь |
Токи |
1 |
2 |
3 |
4 |
U = 4B, I = 2mA |
Ik, mA |
0.489 |
0.604 |
1.093 |
1.395 |
U = 4B, I = 0 A |
Ik’, mA |
1.214 |
-0.486 |
0.729 |
0.486 |
U = 0B, I = 2mA |
Ik’’, mA |
-0.726 |
1.09 |
0.364 |
0.91 |
Рисунок 5. Цепь с отключенным ИТ
Рисунок 6. Цепь с отключенным ИН
Определим токи в ветвях методом наложения:
I1 = 1.214 – 0.726 = 0.488 ~ I1
I2 = -0.486 + 1.09 = 0.604 = I2
I3 = 0.729+0.364 = 1.093 = I3
I4 = 0.486 + 0.91 = 1.396 ~ I4 значения токов верны.
3.Определение тока в ветви с сопротивлением R3 методом
эквивалентного источника напряжения
Рисунок 7. Цепи для метода эквивалентного источника
Обрыв в схеме был совершен благодаря переключению переключателя S3 на ключ 2.
Измерения оказались следующими: Uxx = 4.478 B
I3 = 1.093 (из п.1)
Были отключены вольтметр U1 и амперметр I от цепи, подключен вольтметр U2 через ключ S3, и потенциометр был выкручен почти на максимум. Измерив ток I3 (= -1.091 А) после модификаций, можно прийти к выводу, что модули токов эквивалентны, поэтому метод работает.
Рисунок 8. Отключение вольтметра и амперметра от цепи
Проверка аналитически: найдем R0, используя схему на рис. 9
Рисунок 9. Цепь для нахождения R0
R0
=
=
= 1,125 кОм
Преобразуем источник тока в источник напряжения с последовательно подключенным резистором:
U0 = IR4 = 0,002 * 3000 = 6 B
Получается схема, изображенная на рис. 10
Рисунок 10. МЭИН
I1
=
=
=0.(3) mA
Uab = U0 – I1R1 – I1R4 = 6 – (1.5+3)/3 = 4.5 B
I3
=
=
= 1.(09) мА
Таким образом, значения I3 и Uab совпадают с изменениями.
4.Экспериментальная проверка принципа взаимности
Из изначальной схемы был удален источник тока.
После его удаления ток через R3 составил значение I3 = 0.729 mA
Рисунок 11. Измерение I3 до переноса ИТ
Измерение
I1
после переноса источника тока: I1
= -0.726 mA
Рисунок 12. Измерение I1 после переноса ИТ
Полученные значения приблизительно равны по модулю: |I3| ~ |I1|
Экспериментальная проверка принципа взаимности прошла успешно.
Вывод
В ходе лабораторной работы было проведено экспериментальное исследование линейных разветвленных цепей с использованием методов наложения и эквивалентного источника. Также было проведено экспериментальное доказательство выполнимости принципа взаимности – все эксперименты, проведенные с помощью компьютерного моделирования, оказались верными, и они дали корректные результаты. Экспериментальные данные получены с применением моделирующих компьютерных программных средств Multisim.
Санкт-Петербург
2021