Билет №10. Виды сквозной электропроводности твердых диэлектриков. Физический смысл и единицы измерения удельного объемного и удельного поверхностного сопротивления.

В твердых диэлектриках сквозной ток обусловлен поверхностной и объемной составляющими электропроводимости (рис. 3.3):

Рис. 3.3. Поверхностная I_s и объемная I_v составляющие сквозного тока I_скв.

Как видно из рис. 3.3, для твердого диэлектрика ток утечки мо­жет протекать через весь объем диэлектрика V, а также и по его по­верхности S от одного электрода к другому:

I_скв = I_v + I_s (3.4)

Объемная электропроводность обусловлена свойствами самого диэлектрика и наличием нем примесей. Поверхностная электр опроводность обусловлена присутствием на поверхности диэлектрика влаги и раз­личных загрязнений. Поскольку вода отличается значительной элект­ропроводностью, то достаточно тончайшего слоя влаги на поверхнос­ти диэлектрика, чтобы была обнаружена заметная электропроводность, определяемая в основном толщиной увлажненного слоя. Поскольку толщина адсорбированного слоя и его сопротивление связаны с при­родой материала, на поверхности которого находится этот слой, по­верхностную электропроводность обычно рассматривают как свойство самого диэлектрика. Поверхностная электропроводность тем ниже, чем меньше полярность вещества, чем чище поверхность диэлектрика и чем лучше она отполирована.

Для сравнительной оценки различных материалов по их объемной и поверхностной электропроводностям, пользуются зна­чениями удельного объемного сопротивления ρ_v, и удельного поверх­ностного сопротивления ρ_s.

В системе СИ удельное объемное сопротивление ρ_v числен­но равно сопротивлению куба R_v с ребром в 1 м, вырезанного из ис­следуемого материала, если ток проходит сквозь куб от одной его грани к противоположной. Единица измерения удельного объем­ного сопротивления Ом ∙ м. Если для измерения берется не куб, а плоский образец материала, то при однородном поле удельное объемное сопротивление рассчитывается по формуле:

ρ_v = R_v∙S/h [Ом·м], (3.5)

где S – площадь поперечного сечения образца (площадь измерительного электрода м²); h – толщина образца м.

Удельное поверхностное сопротивление может быть найдено из выражения:

ρ_s = R_s ∙П/h [Ом], (3.6)

где R_s – поверхностное сопротивление образца Ом, измеренное между параллельными электродами c периметром П м, расстояние между которыми h м.

Билет №11. Диэлектрические потери. Тангенс угла диэлектрических потерь. Мощность диэлектрических потерь.

Диэлектрическими потерями Р_д называют мощность, рассеиваемую в диэлектрике при воздействии на него электрического поля и вызывающую нагрев диэлектрика. Она будет определяться величиной приложенного к диэлектрику напряжения и током утечки, протекающим через него:

Р_д = UI_ут (4.1)

Для нахождения величины Р_д рассмотрим два, наиболее часто встречающихся случая работы диэлектрика:

1. Работа при постоянном напряжении. При воздействии постоянного электрического поля потери в диэлектрике Р_д обусловлены выделением тепла Джоуля при прохождении сквозного тока I_скв через диэлектрик (см. п. 3.1). По прошествии одной минуты после подачи постоянного напряжения на диэлектрик I_ут= I_скв, а значит величина диэлектрических потерь будет определяться качеством изоляционного материала и наличием в нем примесей. С учетом выражения (3.3) мы можем записать:

Р_д = U∙U/R_из= U²/R_из, (4.2)

2. Работа при переменном напряжении. При воздействии переменного электрического поля энергия поля затрачивается не только на выделение тепла Джоуля, но и на медленные виды поляризации (см. п. 2.2). Для большинства технических диэлектриков верно выражение I_абс>> I_скв, т.е. диэлектрические потери будут определяться преимущественно медленными видами поляризации.

Из рисунка 2.12 видно, что ток I_абс будет протекать как по емкостным С, так и по активным R элементам цепи. Таким образом, весь набор R-C цепочек мы можем свести к эквивалентным им емкости и активному сопротивлению (рис. 4.1), через которые будет протекать активная I_а и емкостная I_с составляющие тока абсорбции.

Рис. 4.1. Эквивалентная схема диэлектрика с потерями.

Эти токи будут отличаться друг от друга не только величиной, но и направлением: в то время, как активный ток I_а будет совпадать с направлением приложенного к диэлектрику напряжения U, емкостной ток будет опережать его на угол 90^o (рис. 4.2).

Рис. 4.2. Векторная диаграмма токов в диэлектрике.

Угол  носит название угла диэлектрических потерь. Он дополняет до 90^о угол фазового сдвига  между полным током в емкостной цепи и напряжением.

«Идеальный» диэлектрик не пропускает ток, поэтому активная составляющая абсорбционного тока I_a, соответствующая току проводимости, равна нулю, и вектор тока I_абс через конденсатор определяется только емкостной составляющей I_с. В хороших диэлектриках угол сдвига фаз  близок к 90^о, угол  - к нулю.

Для удобства в технике используют не сам угол диэлектрических потерь , а его тангенс. Из рис. 4.2:

tg = I_a/I_с. (4.3)

На основании закона Ома для емкостной составляющей тока абсорбции можно записать:

I_с = U/X_c, (4.4)

где X_c = 1/C – сопротивление емкости С (рис. 4.1); =2πf – круговая частота.

Тогда

I_с = UC, (4.5)

Поскольку потери в диэлектрике определяются активной составляющей тока утечки I_ут, выражение для определения мощности диэлектрических потерь (4.1) примет вид:

Р_д = UI_ут= UI_а= UI_с tg (4.6)

С учетом (4.5) окончательное выражение для мощности диэлектрических потерь при переменном напряжении примет вид:

Р_д = U²C tg (4.7)