МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

1. Кафедра биотехнических систем и технологий

отчет

по лабораторной работе №1

по дисциплине «Методы обработки и анализа биомедицинских сигналов и данных»

Тема: Теорема отсчетов и эффект наложения.

Вариант 4

Студентки гр. 0502		Лиоско Е.П. Потько А.А.
Преподаватель		Калиниченко А.Н.

Санкт-Петербург

2022

1. Цель работы:

Получение первоначальных навыков работы с системой MATLAB; исследование теоремы отсчетов и эффекта наложения.

2. Задачи работы:

• Освоить основы работы в системе MATLAB в командном режиме и в режиме использования сценариев (М-файлов). Освоить простейшие способы расчета значений функций и их вывода в графической форме.

• Выполнить исследование эффекта наложения на тестовых синусоидальных сигналах.

• Выполнить исследование эффекта наложения на фрагмент ЭКГ.

3. Часть 1. Расчет функций и вывод графиков.

Текст программы №1:

%Расчет функций и вывод графиков

clc;

clear all;

X=0:0.02:2*pi;

Y1=sin(3*X);

Y2=2*cos(5*X);

figure(1)

subplot(1,2,1)

plot(X,Y1)

title ('Signal1')

hold on

subplot(1,2,2)

plot (X,Y2,'r')

title ('Signal2')

4. Часть 2. Исследование эффекта наложения на тестовых сигналах.

Текст программы №2:

clc;

clear all;

F=26;

A=25;

tmax=0.2;

Fs1=400;

Fs2=90;

T1=1/Fs1;

t1=(0:T1:tmax);

T2=1/Fs2;

t2=(0:T2:tmax);

Y1=A*cos(2*pi*F*t1);

figure

subplot(3,1,1)

plot(t1,Y1)

title('F = 30 Гц')

hold on

Y2=A*cos(2*pi*F*t2);

subplot(3,1,1)

plot(t2,Y2,'r')

Y3=A*cos(2*pi*(Fs2+F)*t1);

subplot(3,1,2)

plot(t1,Y3)

title('Fs2 + F = 116 Гц')

hold on

Y4=A*cos(2*pi*(Fs2+F)*t2);

subplot(3,1,2)

plot(t2,Y4,'g')

Y5=A*cos(2*pi*(Fs2-F)*t1);

subplot(3,1,3)

plot(t1,Y5)

title('Fs2 - F = 64 Гц')

hold on

Y6=A*cos(2*pi*(Fs2-F)*t2);

subplot(3,1,3)

plot(t2,Y6,'b')

Рисунок №1 – Эффект наложения на тестовых сигналах.

1. Часть 3. Исследование эффекта наложения на сигнале ЭКГ.

Текст программы №3:

clc;

clear all;

Y=load('W1_04.txt');

LY=length(Y);

Fs=1200;

T=1/Fs;

tmax=LY*T;

t=0:T:tmax-T;

K1=5;

Fs1=Fs/K1;

T1=1/Fs1;

t1=0:T1:tmax-T1;

LY1=LY/K1;

for i=1:LY1

Y1 (i) = Y((i-1)*K1+1);

end

figure

subplot(3,1,1)

plot(t,Y)

title('Исходный сигнал')

subplot(3,1,2)

plot(t1,Y1)

title('при K1=5')

set(gca,'YLim',[-500 1500])

K2=16;

Fs2=Fs/K2;

T2=1/Fs2;

t2=0:T2:tmax-T2;

LY2=LY/K2;

for i=1:LY2

Y2 (i) = Y((i-1)*K2+1);

end

hold on

subplot(3,1,3)

plot(t2,Y2)

title('при K2=16')

set(gca,'YLim',[-500 1500])

Рисунок №2 – Эффект наложения на сигнале ЭКГ.

Выводы:

1. Результатом программы № 2 является построение трех графиков синусоид с частотами

. Рисунок № 1 иллюстрирует невыполнение условия теоремы отсчетов для частоты дискретизации , т.к. сигналы в точках взятия отсчетов одинаковы для всех трех случаев (эффект наложения). С другой стороны, для частоты дискретизации условие теоремы отсчетов выполняется, и восстановленные сигналы различны.

2. Результатом программы № 3 является построение трех графиков ЭКГ при частоте Рисунок № 2 иллюстрирует невыполнение условия теоремы отсчетов, т.к. при частоте дискретизации в сигналах пропадают высокочастотные элементы. И чем меньше частота дискретизации, тем больше пропадает элементов в сигнале.