Таблица интегралов
.pdf
1.dx x c
2.dxx 2
x c
xn 1
3.xn dx n 1 c , n 1
4.dxx ln x c
5.e x dx e x c
6. a x dx |
a x |
c , |
a const , |
a 1, |
a 0 |
|
ln a |
||||||
|
|
|
|
|
7.sin x dx cos x c
8.cos x dx sin x c
9. |
dx |
|
tgx c |
|
|
|
|
||
cos |
2 |
|
||
|
|
x |
||
10. |
|
|
dx |
|
|
ctgx c |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
sin |
2 |
x |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
11. |
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
arcsin |
|
x |
c |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|||||||
|
a |
2 |
x |
2 |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
12. |
|
|
|
dx |
|
|
|
1 |
arctg |
x |
c |
|||||||||
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
a |
|
x |
|
|
|
|
|
|
a |
a |
|
|||||
13. dx ln x 
x2 k c 
x 2 k
14. |
|
dx |
|
|
1 |
|
x a |
|
c |
|
|
ln |
|
||||||
x |
2 |
2 |
2a |
x a |
|||||
|
a |
|
|
|
|
|
15.sh x dx ch x c
16.ch x dx sh x c
17. |
|
dx |
|
|
cth |
x c |
||
|
|
|
|
|||||
sh |
2 |
|
||||||
|
|
|
|
x |
|
|||
18. |
|
|
dx |
|
|
th 2 x c |
||
|
|
|
|
|
||||
|
ch |
2 |
|
|
||||
|
|
|
|
x |
|
|||
Следующие формулы могут быть получены из табличных применением
основных свойств неопределенного интеграла и методов интегрирования.
19. |
0 dx c |
|
|
|
|
|
|
22. |
|
|
|
dx |
|
|
|
1 |
|
ln |
|
a x |
|
c |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
2 |
x |
2 |
2a |
|
|
a x |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
20. |
tgx dx ln |
|
cos x |
|
c |
23. |
ctgx dx |
ln |
|
sin x |
|
c |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
21. |
|
dx |
ln |
|
tg |
|
|
x |
|
c |
24. |
|
|
dx |
ln |
|
|
|
x |
|
|
|
c |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tg |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
sin x |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos x |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|