Таблица интегралов
.pdf
1.dx x c
2.dxx 2
x c
xn 1
3.xn dx n 1 c , n 1
4.dxx ln x c
5.e x dx e x c
6. a x dx  | 
	a x  | 
	c ,  | 
	a const ,  | 
	a 1,  | 
	a 0  | 
|
ln a  | 
||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
7.sin x dx cos x c
8.cos x dx sin x c
9.  | 
	dx  | 
	
  | 
	tgx c  | 
|
  | 
	
  | 
	
  | 
||
cos  | 
	2  | 
	
  | 
||
  | 
	
  | 
	x  | 
||
10.  | 
	
  | 
	
  | 
	dx  | 
	
  | 
	
  | 
	ctgx c  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||||
sin  | 
	2  | 
	x  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||
11.  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	dx  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	arcsin  | 
	
  | 
	x  | 
	c  | 
|||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	a  | 
|||||||
  | 
	a  | 
	2  | 
	x  | 
	2  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||
12.  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	dx  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	1  | 
	arctg  | 
	x  | 
	c  | 
|||||||||
  | 
	
  | 
	2  | 
	2  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	a  | 
	
  | 
	x  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	a  | 
	a  | 
	
  | 
|||||
13. dx ln x 
x2 k c 
x 2 k
14.  | 
	
  | 
	dx  | 
	
  | 
	
  | 
	1  | 
	
  | 
	x a  | 
	
  | 
	c  | 
  | 
	
  | 
	ln  | 
	
  | 
||||||
x  | 
	2  | 
	2  | 
	2a  | 
	x a  | 
|||||
  | 
	a  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
15.sh x dx ch x c
16.ch x dx sh x c
17.  | 
	
  | 
	dx  | 
	
  | 
	
  | 
	cth  | 
	x c  | 
||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||
sh  | 
	2  | 
	
  | 
||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	x  | 
	
  | 
|||
18.  | 
	
  | 
	
  | 
	dx  | 
	
  | 
	
  | 
	th 2 x c  | 
||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||
  | 
	ch  | 
	2  | 
	
  | 
	
  | 
||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	x  | 
	
  | 
|||
Следующие формулы могут быть получены из табличных применением
основных свойств неопределенного интеграла и методов интегрирования.
19.  | 
	0 dx c  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	22.  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	dx  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	1  | 
	
  | 
	ln  | 
	
  | 
	a x  | 
	
  | 
	c  | 
||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	a  | 
	2  | 
	x  | 
	2  | 
	2a  | 
	
  | 
	
  | 
	a x  | 
	
  | 
|||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||||
20.  | 
	tgx dx ln  | 
	
  | 
	cos x  | 
	
  | 
	c  | 
	23.  | 
	ctgx dx  | 
	ln  | 
	
  | 
	sin x  | 
	
  | 
	c  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||||||||||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||||
21.  | 
	
  | 
	dx  | 
	ln  | 
	
  | 
	tg  | 
	
  | 
	
  | 
	x  | 
	
  | 
	c  | 
	24.  | 
	
  | 
	
  | 
	dx  | 
	ln  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	x  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	c  | 
|||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||||||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	tg  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||||||||||||||
sin x  | 
	
  | 
	
  | 
	2  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	cos x  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	2  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	4  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
