Типовые+задачи+_макро+-+6_

Типовые задачи Тема: «Макроэкономическая нестабильность: цикличность,

безработица, инфляция»

Определение уровня безработицы

Уровень безработицы u = U x 100% / L,

где u – уровень безработицы; U – численность безработных; E – численность занятых;

L – численность рабочей силы L = U + E.

Определение естественного уровня безработицы

L – рабочая сила; L = E+U

E – работающие (занятые); U – безработные.

a – потерявшие работу в численности занятых; b – доля устроившихся на работу безработных; ∆E – изменение числа работающих; ∆E= aE – bU При полной занятости ∆E = 0, aE = bU

bU= a(L–U)= aL – aU; U(a + b)= aL;

U = aL/(a + b) = U*; U/ L = a /(a +b) = u*

1. По данным таблицы определите количество безработных и уровень безработицы.

Ответ: 1 год – U=4093 тыс.чел., u=4,8%; 2 год – U=7929 тыс.чел., u=8,3%.

2. Численность населения страны составляет 100 млн. чел., в том числе 24 млн. чел. – дети до 16 лет и люди, находящиеся в специализированных учреждениях. Работники, занятые неполный рабочий день и ищущие работу составляют 1 млн чел., безработные − 4,6 млн чел., 30 млн. чел. выбыли из состава рабочей силы. Определите численность рабочей силы и официальный уровень безработицы?

Ответ: L=46 млн. чел., u=10%.

3. Численность занятых составляет 90 млн.чел., а численность безработных - 10 млн.чел. Через год из 90 млн.чел. были уволены 0,5 млн.чел., а 1 млн.чел. прекратили поиски работы. Сколько составила численность безработных и занятых? Как изменился уровень безработицы?

Ответ: 1 год – U=10 млн. чел., E=90 млн. чел., u=10%; 2 год – U=9,5 млн. чел.,

E=89,5 млн. чел., u=9,5%.

4.Рабочая сила составляет 80 млн.чел., число безработных равно 8 млн.чел. Ежегодно теряет работу 2 % занятых, а на работу устраивается 25 % безработных. Определите естественный и фактический уровень безработицы, а также величину циклической (конъюнктурной) безработицы.

Ответ: u = 10%, u* = 7,4%, u – u* = 2,6%.

Закон Оукена

(Y–Y*)/Y*= –β(u–u*)

Y* – потенциальный объем ВВП (при полной занятости); Y – фактический объем ВВП;

u – фактический уровень безработицы;

u* – естественный уровень безработицы (полная занятость);

β – параметр (коэффициент) Оукена (коэффициент чувствительности объема ВВП к динамике циклической безработицы).

1.Естественный уровень безработицы составляет 5%, фактический уровень безработицы равен 9%. Фактический ВВП составил 720 млрд.ден.ед. Сколько составляет отставание фактического ВВП от потенциального в % и абсолютном выражении, если коэффициент Оукена равен 2,5?

Ответ: 10%, 80 млрд. ден.ед.

2.Естественный уровень безработицы составляет 6%, фактический уровень безработицы равен 10%. Фактический ВВП составляет 2700 млрд.ден.ед. Сколько составляет потенциальный ВВП, а также отставание фактического от потенциального в % и абсолютном выражении, если коэффициент Оукена равен 2,5?

Ответ: 3000 млрд. ден.ед., 10%, 300 млрд. ден.ед.

3.Потенциальный ВВП – 2300 млрд.ден.ед. Фактический ВВП на 287,5 млрд.ден.ед. меньше. Естественный уровень безработицы составляет 5%. Определите фактический уровень безработицы, если коэффициент Оукена равен 2,5.

Ответ: 10%.

4.Потенциальный ВВП - 4125 млрд.ден.ед. Фактический ВВП - 3712,5 млрд.ден.ед. Фактический уровень безработицы – 10%. Определите

естественный уровень безработицы, если коэффициент Оукена равен 2,5.

Ответ: 6%.

Уровень инфляции.

Связь уровня инфляции с уровнем безработицы (кривая Филлипса)

Уровень инфляции (темп инфляции, темп роста цен) – π

π= (Pt – Pt–1)/Pt–1

Pt – средний уровень цен в текущем году;

– средний уровень цен в прошлом году.

Средний уровень цен измеряется индексами цен: индексом потребительских цен CPI (индексом цен Ласпейраса), дефлятором ВВП (индексом цен Пааше).

Уравнение краткосрочной кривой Филлипса

π=πe – γ(u – u*),

где π – фактический темп инфляции; πe – ожидаемый темп инфляции;

u – фактический уровень безработицы; u* – естественный уровень безработицы.

Уравнение краткосрочной кривой Филлипса (модифицированный вариант)

πt+1=πt – γ(u – u*),

где πt+1 – темп инфляции в периоде t+1; πt – темп инфляции в периоде t.

π – фактический темп инфляции;

1.Средний уровень цен в текущем году составил 1,53, а в прошлом году средний уровень цен составлял 1,5. Как изменился темп инфляции, если в предыдущем периоде, он был равен 4%?

Ответ: в исследуемом периоде темп инфляции составил 2%, т.е. он сократился в 2 раза.

2.Темп инфляции уменьшился на 3%. Сколько при этом составил фактический уровень безработицы и величина циклической безработицы, если коэффициент адаптации «безработица-инфляция» (кривая Филлипса) составляет 0,75, а естественный уровень безработицы равен 6%?

Ответ: u=10%, u–u*=4%.

3.Естественный уровень безработицы 5,5%. Темп инфляции при этом составляет 10%. Безработица выросла до 7,5 %. Как при этом изменилась величина циклической безработицы и темп инфляции, если коэффициент адаптации «безработица-инфляция» (кривая Филлипса) составляет 0,4?

Ответ: 1) u–u*=0%, πt=10%. 2) u–u*=2%, πt+1–πt= –0,8%.

4.При фактической безработице 8,5% темп инфляции составляет 8%. Как

изменится темп инфляции, если фактическая безработица увеличится до 9,5%? Насколько изменится величина циклической безработицы, если естественный уровень безработицы составляет 5,5%? Коэффициент адаптации «безработицаинфляция» (кривая Филлипса) равен 0,4.

Ответ: 1) u–u*=3%, πt=8%. 2) u–u*=4%, πt+1–πt= –1,6%, πt+1=6,4%.

5.Естественный уровень безработицы составляет 5,4%. В результате проведенных мероприятий по увеличению занятости уровень безработицы сократился до 3,6 %. Как изменился темп инфляции, если в состоянии полной занятости он равен 4%? Коэффициент адаптации «безработица-инфляция» (кривая Филлипса) равен 0,5.

Ответ: πt+1–πt=0,9, πt+1=4,9%.

Номинальная и реальная ставки процента

Уравнение Фишера (формула для корректировки номинальных доходов с

учетом уровня инфляции) r = i – πe,

где r – реальная ставка процента; i – номинальная ставка процента;

πe – уровень (темп) ожидаемой инфляции.

При темпах инфляции более 10% уравнение Фишера принимает вид: r = (i – πe) / (1+ πe)

1.Темп инфляции оставляет 15% в год. При какой номинальной ставке

процента кредитор одолжит заемщику сумму в 5000 ден. ед., чтобы получить через год сумму равную сегодняшним 5500 ден. ед.?

Ответ: r=10%, i=26,5%.

2.Номинальная ставка процента составляет 120%, а темп инфляции равен 140%. Определите реальную ставку процента. Сколько будет составлять через год сумма в 2000 ден. ед. при номинальной и реальной ставке процента?

Ответ: r= – 8,3%, сумма 2000 ден.ед. при номинальной ставке процента составит 2000х1,2=2400, а при реальной ставке процента 2000х(1–0,083)=1834

3.Темп инфляции изменился с 15% до 12%, номинальная ставка процента – с 26,5% до 23,2%. Как при этом изменилась реальная ставка процента?

Ответ: r1=r2=10%, реальная ставка процента не изменилась.

4.Темп инфляции составляет 10% в год. Кредитор одолжил заемщику сумму в 10000 ден. ед. и через год получил 12000 ден. ед. Сколько составляет его реальный доход с учетом инфляции?

Ответ: i=20%, r=9%, реальный доход кредитора 10900 ден.ед.