ОТС / Литература / Теория электрической связи Л.Л.Клюев
.pdf
62
Спектральная плотность гармонического сигнала — носите ля сообщения (рис.3.14, б, ё)
SH(y'co) = *\ cos a0te~i<utdt = л [ 5 ( с о 0 - ю ) + 5 ( с о 0 + с о ) ] , |
(3.29) |
- С О |
|
где 5 ( с о ) — дельта функция, определяемая формулой (2.18). Спектральная плотность амплитудно-модулированного с по
давляющей несущей (АМ-ПН) сигнала (рис.3.14, в, ж) на выходе модулятора
СО |
|
. |
"I |
СО |
SAM-ПНО'Ю) = |
Ib{ |
-^c o s «4ie~jcatdt |
= - f b(t)e!("4)~a)tdt + |
|
— |
|
00 |
^ |
—GO |
+ i 1 ь ( О е ~ Д ю о + ю ) ^ = ^ { 5 [ Д ш о - ш ) ] + 5 [ Л с о о + со)]}, (3.30)
где S(/co) — спектральная плотность модулирующего сигнала. Спектральная плотность АМ-ПН сигнала состоит из двух
частей, сдвинутых по оси частот относительно спектральной плотности модулирующего сигнала на величину со = ± Ш о -
Амплитуды спектральных компонент АМ-ПН сигнала, как это следует из выражения (3.30), в два раза меньше амплитуд спектральных компонент модулирующего сигнала. Поэтому, если спектральная составляющая на нулевой частоте модулирующего сигнала равна 5(0), то и составляющие спектра АМ-ПН сигнала на частотах со = ±COQ будут равны £(0)/2. Это означает, что уровень несущей в исследуемом модуляторе определяется уровнем посто янной составляющей модулирующего сигнала. Если эта состав ляющая равна нулю, то и спектральные составляющие на часто тах со = ± с о о будут также равны нулю.
При АМ-ПН спектральная плотность модулирующего сиг нала как бы переносится из области нулевой частоты в область более высоких частот, равных ± с о о . с уменьшением амплитуд спектральных компонент в 2 раза без какого-либо растяжения или сжатия ее по оси частот. Следовательно, ширина спектра АМ-ПН сигнала определяется шириной спектра модулирующего сигнала.
Под шириной спектра здесь и в дальнейшем будем пони мать частотный интервал, расположенный в области положитель ных значений частот, в пределах которого модуль спектральной плотности больше некоторого заданного уровня. Например, таким может быть уровень, численно равный или нулю или 0,1 LSmaxj,
