МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра радиотехнической электроники

Пояснительная записка к курсовой работе

по дисциплине «Информационные технологии»

Тема: «Решение задач в Matlab»

Студентка гр. 9283		Зикратова А. А.
Преподаватель		Мадисон П. А.

Санкт-Петербург

2019

Содержание

Формулировка задачи………………………………………………………3

Алгоритм решения (блок-схема)………………………………………3

Текст программы…………………………………………………….4

Результаты…………………………………………………….5

Диаграммы……………………………………………….5

Заключение (вывод)……………………………….6

1. Формулировка задачи:

Даны две функции: , . Найти точку их пересечения на интервале методом бисекции с точностью не менее

2. Алгоритм решения (блок-схема):

Начало

y₁, y₂, a, b, p, n

f(p)>ε

f(p)*f(a)<0

p=a

p=b

n=n+1

x₀, n

3. Текст программы:

>> clear

y1= @(x) -sqrt(x);

y2= @(x) 5*cos(x/3);

@(x) y1-y2==f;

f = @(x) -sqrt(x)-5*cos(x/3); % анонимная функция

exp = 0.001; % точность

a = 0; % нижний предел

b = 10; % верхний предел

fplot(f,[a,b]), hold on % рисуем функцию

p=(a+b)/2;

n=1;

while abs(f(p))>exp % условие

if f(a)*f(p)<0

b=p;

else

a=p;

end;

p=(a+b)/2;

n=n+1; % номер итерации

end;

x0 = p; % корень

plot(x0, f(x0),'or'), hold on

set(gca,'XAxislocation','origin'); % отображение оси OX

xlabel('x'); % название оси

ylabel('f');

grid on % отображение сетки на графике

disp(['x0=',num2str(x0)]);

disp(['n=',num2str(n)]); % вывод номера итерации

title(['x0=',num2str(x0)])

4. Результаты:

Точка пересечения графиков – p(x₀) , x₀=6,2891, n (кол-во итераций) =8, y(x₀)= -2,5078

5. Диаграммы:

Matlab:

Excel:

6. Вывод:

В данной работе была найдена точка пересечения графиков и , принадлежащая интервалу (т. е. её координаты), а также было установлено количество итераций.