5 / ТПР_ЛР5_Ибрагимова_МО417

Министерство науки и высшего образования РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего образования

«Уфимский государственный авиационный технический университет»

Факультет информатики и робототехники

Кафедра вычислительной математики и кибернетики

Отчет по лабораторной работе №5

«Метод PROMETHEE»

по дисциплине 

«Теория принятия решений»

Выполнил:

студент группы МО-417

Ибрагимова К.Б.

Проверила:

Николаева М. А.

Уфа 2021

Цель работы

Целью работы является освоение способа построения рейтинга объектов.

Задачи

1. Изучение многокритериального метода построения рейтингов PROMETHEE.

2. Реализация метода в виде программного продукта.

Теоретические сведения

Дано:

– множество альтернатив,

– множество критериев.

Требуется: упорядочить альтернативы по ценности.

Алгоритм решения

1. Парные сравнения альтернатив по каждому критерию. Для каждой пары альтернатив рассчитывается разница по каждому критерию f_k:

2. Вычисление мер предпочтения по критериям. При сравнении двух действий для данного критерия разница не всегда имеет смысл. С одной стороны, разница может, например, принимать некоторые значения ниже определенного порога, после которого она считается незначительной.

С другой стороны, когда разница превышает определенный предел, принимающий решение может сделать вывод о ситуации строгого предпочтения (независимо от еще большего увеличения разницы). Эти примеры иллюстрируют роль мер предпочтения. Они позволяют лицу, принимающему решение выразить то, как различия должны быть интерпретированы. Вычисление мер предпочтения, обозначающихся , осуществляется как отображение в [0,1]:

где P_k – положительная неубывающая функция, принимающая 6 форм:

Рис. 5.1 Обычная функция

Рис. 5.2 U-образная функция

Рис. 5.3 V-образная функция

Рис. 5.4 Уровневая функция

Рис. 5.5 V-образная функция с порогами безразличия

Рис. 5.6 Функция Гаусса

3. Вычисление индексов предпочтения для каждой альтернативы. Как только парные сравнения действий были сделаны для каждого критерия, можно агрегировать эти значения, чтобы получить глобальную степень предпочтения при помощи взвешенной суммы – индекса предпочтения:

где w_k – относительная важность критерия , .

4. Вычисление положительных, отрицательных и чистых оценок:

− положительный поток;

− отрицательный поток;

− чистый поток (PROMETHEE-II).

Постановка задачи

Рассмотрим задачу выбора интегрированной среды разработки (IDE) для разработки веб-приложения. Были выбраны 5 основных интегрированных сред разработки.

Eclipse – свободная интегрированная среда разработки модульных кроссплатформенных приложений.

NetBeans – свободная интегрированная среда разработки приложений на языках программирования Java, Python, PHP, JavaScript, C, C++, Ада и ряда других.

Geany – среда разработки программного обеспечения, написанная с использованием библиотеки GTK+. Доступна для следующих операционных систем: BSD, GNU/Linux, Mac OS X, Solaris и Windows.

Ligh Tablet – легковесная интегрированная среда разработки, написанная на ClojureScript с использованием node.js.

JetBrains – международная компания, которая разрабатывает инструменты для разработки на языках Java, Kotlin, C#, F#, C++, Ruby, Python, PHP, JavaScript и многих других, а также средства командной работы.

Данные занесены в таблицу 1 (источник – URL: https://proglib.io/p/webdev-editors?comment=0908990c-e17a-4c6c-b354-f0dbf4d6dbd5 ).

Таблица 1

Название	Профилирование	Отладка программы	Поддержка Git
Eclipse	1	2	2
NetBeans	2	2	2
Geany	0	1	2
Light Table	0	2	1
JetBrains IDE’s	2	2	2

Сравнение производилось по следующим критериям:

Профилирование – возможность оценки времени, затрачиваемого на выполнение отдельных операций в разрабатываемом приложении. Вес равен 0,3.

Отладка программы – возможность во время выполнения проведения остановки разрабатываемого приложения по заданным условиям с последующим просмотром ресурсов (например, значением переменных), пошаговым выполнением для локализации и исправления ошибок. Вес равен 0,4.

Поддержка Git – возможность использования системы контроля версий, которая помогает отслеживать историю изменений в файлах разрабатываемого приложения. Вес равен 0,3.

Значения в таблице внесены из соображения:

0 – если возможность отсутствует;

1 – если возможность присутствует с помощью расширения;

2 – если возможно доступна сразу после установки.

Руководство пользователя на примере задачи.

1. Для построения таблицы в левой верхней части программы зададим количество альтернатив и критериев. В нашем случае 5 и 3 соответственно.

Рисунок 1 – Поля ввода количества альтернатив и критериев

2. Ниже сформировалась таблица, которую заполняем данными из задачи.

Рисунок 2 – Заполненная таблица

3. В правой части окна задаем меры предпочтения по каждому критерию. Сумма весов всех критериев должна быть строго равна 1. В зависимости от вида функции могут быть доступны для заполнения параметры Q и S.

Рисунок 3 – Поля ввода меры предпочтения по 1-му критерию

Для 1 критерия (Профилирование) была выбрана положительно ориентированная уровневая функция с порогами 0 и 1.

Для 2 критерия (Отладка программы) была выбрана положительно ориентированная U-образная функция с порогом 1.

Для 3 критерия (Поддержка Git) была выбрана положительно ориентированная U-образная функция с порогом 0.

В результате окно программы выглядит следующим образом:

Рисунок 4 – Окно программы

4. Далее нажимаем кнопку рассчитать. Откроется окно с результатами ранжирования с пошаговым отображением процесса моделирования.

Рисунок 5 – Окно результатов ранжирования

В результате было получено ранжирование: NetBeans, JetBrains IDE’s, Eclipse, Geany, Light Table.

Вывод

В ходе выполнения лабораторной работы был изучен метод многокритериального построения рейтингов PROMETHEE, а также реализован алгоритм и интерфейс приложения на высокоуровневом языке программирования C# (Windows Forms), придумана конкретная задача и были проверены результаты на ЭВМ.