БП_ЛР2_МО-417_Шакиров

ФГБОУ ВО

Уфимский государственный авиационный технический университет

Кафедра вычислительной математики и кибернетики

Отчет к лабораторной работе №2

«Оптимизация распределения инвестиций по нескольким проектам»

по дисциплине

«Бизнес планирование»

Вариант 13

Работу выполнил:

Студент группы МО-417:

Шакиров А.Р.

Проверила: Климова А.В.

Уфа 2022

Требуется определить оптимальную инвестиционную программу, если:

1. Проекты поддаются дроблению.

2. Проекты не поддаются дроблению.

3. Оптимальную инвестиционную программу на два года.

Ход работы

Для выполнения лабораторной работы была использована среда табличного процессора MS Excel.

Пространственная оптимизация: проекты поддаются дроблению

Проекты можно реализовывать не только целиком каждый из анализируемых проектов, но любую его часть; при этом берется к рассмотрению соответствующая доля инвестиций и денежных поступлений. Последовательность действий в этом случае такова:

1) для каждого проекта рассчитывается индекс рентабельности;

2) проекты упорядочиваются по убыванию показателя PI;

3) в инвестиционную программу включаются первые k проектов, которые в сумме в полном объеме могут быть профинансированы предприятием;

4) очередной проект берется не в полном объеме, а лишь в той части, в которой он может быть профинансирован (остаточный принцип).

По убыванию показателя PI проекты упорядочиваются следующим образом: ИО 10, ИО 4, ИО 5, ИО 2, ИО 8, ИО 3, ИО 9, ИО 7, ИО 6, ИО 1.

Наиболее оптимальной будет стратегия:

Пространственная оптимизация: проекты не поддаются дроблению

В этом случае задача сводится к задаче линейного программирования с булевыми переменными, в которой требуется максимизировать суммарный NPV программы, не выходя за пределы выделенных средств IC⁰.

Для решения таких задач в Excel предусмотрена надстройка Поиск решения.

В результате поиска получены результаты:

Таким образом, решение данной задачи с помощью Excel показывает, что оптимальная инвестиционная программа состоит из инвестиционных объектов 2, 3, 4, 5, 8 и 10:

Реализация инвестиционной программы ведет при общих затратах на приобретение на сумму 600 руб. (100 + 90 + 105 + 95 + 125 + 85 = 6005 тыс. руб.) к общей стоимости капитала в объеме 100566 руб. (15878 + 12365 + 18471 +16578 + 19712 +17562 = 100566 руб.).

Отсюда можно определить выгодность проекта, оцениваемую нормативом стоимости капитала (НСК), рассчитываемую через отношение стоимости капитала к затратам на приобретение. Этот показатель в данном случае составит: НСК = 100566 /600=167,6.

Отчет Результаты:

Временная оптимизация распределения инвестиций

Формирование программы в этом случае осуществляется по критерию индекса возможных потерь, характеризующего относительную потерю NPV в случае, если проект будет отсрочен к исполнению. В основе данного способа лежит следующее предположение: если реализацию всех проектов перенести на 1 год, то по полученному индексу ожидаемых потерь NPV можно провести сравнительный анализ и выявить проекты с минимальными потерями, реализацию которых можно безболезненно перенести на следующий год выполнения инвестиционной программы.

Последовательность действий в этом случае такова:

1. Исходя из предположения, что реализация всех проектов может быть перенесена на следующий год, определяется для каждого из проектов соответствующая величина NPV¹ путем умножения NPV⁰ при условии инвестирования в нулевом году на коэффициент дисконтирования:

2. Определяется абсолютная величина потерь NPV для каждого из проектов:

3. Рассчитывается индекс возможных потерь NPV на единицу инвестиционных затрат путем деления абсолютной величины потерь Δ_NPV на сумму инвестиций IC в соответствующий проект:

4. Устанавливается приоритетный ряд проектов по величине индекса потерь – от большего значения к меньшему; чем больше индекс потерь, тем целесообразнее реализация проекта в первый год при условии достаточности финансовых ресурсов.

5. В инвестиционную программу на начало планируемого периода включаются первые k проектов, которые в сумме в полном объеме могут быть профинансированы предприятием.

6. Очередной проект берется не в полном объеме, а лишь в той части α, в которой он может быть профинансирован (остаточный принцип).

7. Определяется суммарный NPV программы:

8. Определяются суммарные потери в NPV:

Рассчитаем индекс возможных потерь:

Из расчета видно, что наименьшие потери будут в том случае, когда отложен к исполнению проект ИО 1, затем последовательно проекты ИО 6, ИО 7, ИО 9, ИО 3, ИО 8, ИО 2, ИО 4, ИО 5, ИО 10.

Распределим инвестиции в году 0

Распределим инвестиции в году 1

Определим суммарный NPV

При таком формировании программы NPV за два года составит 150166 руб.

Определить суммарные потери:

Потери будут равны 0 млн. руб. и будут минимальны по сравнению с другими вариантами формирования портфелей.