Лабораторная работа №4 (3)

Виниченко Анастасия, ивт-44

Вариант № 3

Лабораторная работа №4 (3).

Синтез линейных САУ с помощью метода

Модального управления.

1

cls, clear, close all;

T1 = 5;

T2 = 1;

k = 5;

uy = 3;

tp = 0.05;

phik = 34.3;

A = [-T1, 0; 1 -T2];

B = [k; 0];

% Проверка на управляемость

if det([B, A*B]) ~= 0

disp('Система управляема');

else

disp('Система не управляема');

end

syms x

ak = -3/tp

bk = round(double(vpa(solve(100*exp(ak*pi/x) - 5, x))))

s1 = ak + 1i*bk;

s2 = ak - 1i*bk;

phis1 = 180 - angle(s1)*180/pi;

phis2 = -180 - angle(s2)*180/pi;

fprintf('Угол 1-го полюса = %d \n', round(phis1))

fprintf('Угол 2-го полюса = %d \n', round(phis2))

syms s

Dzamk = expand((s - s1).*(s - s2)) %Уравнения замкнутой и разомкнутой систем

Drazom = expand((s + T1)*(s + T2))

alpha = coeffs(Dzamk);

d = coeffs(Drazom);

l = [alpha(1) - d(1), alpha(2) - d(2)]'

AA = [ 0, 1; -d(1), -d(2),] % Матрицы для поиска вектора управления

BB = [0; 1]

CT = double(-l' * [BB, AA*BB]*inv([B, A*B])) % Вектора управления

Система управляема

ak = -60

bk = 63 Угол 1-го полюса = 46 Угол 2-го полюса = -46 Dzamk = s^2 + 120*s + 7569 Drazom = s^2 + 6*s + 5 l =

7564 114 AA = [ 0, 1] [-5, -6] BB = 0 1 CT = 1.0e+03 * -0.0228 -1.4900

2

Рис. Схема САУ

Рис. 3 Переходная функция САУ

В значении 0.05 секунд переходный процесс имеет своё пиковое значение.

Система может считаться достаточно качественной, так как время регулирования мало, перерегулирование не превышает 5%, число колебаний в период регулирования не доходит даже до полной единицы, от того и время достижения первого максимума и время нарастания переходного процесса также малы, декремент затухания небольшой.