моделирование / Моделирование6

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«САРАТОВСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМЕНИ Н.Г. ЧЕРНЫШЕВСКОГО»

ОТЧЁТ ПО ЗАДАНИЮ №6

Студентка 4 курса 411 группы

Направления 02.03.02—Фундаментальная информатика и информационные технологии

Факультета КНиИТ

Филатова Ольга Владимировна

Проверил

ассистент И.А.Люкшин

Саратов2022

СОДЕРЖАНИЕ

1. Задание 3

2. Код программы и результаты выполнения 4

Задание

Задача 19. Система состоит из n элементов. Пусть k – число исправных элементов и в начальный момент времени t=0 число k=n. В процессе работы элементы последовательно выходят из строя. Длительность интервала времени между последовательными выходами из строя элементов – минимальное значение из k экспоненциально распределенных случайных величин с параметром λ/(k+1). Оценить математическое ожидание числа исправных элементов в момент времени t=T.

1. Код программы и результаты выполнения

Программа написана на высокоуровневом интерпретируемом языке Octave.

На каждой итрации(элементы прекращают работу последовательно) ищем минимальное время, которое составляет общее время работы. Для этого вычисляем экспоненциальное распределение по формуле : . Если общее время работы превысило заданное – запоминаем количество оставшихся элементов. Далее вычисляем мат.ожидание по формуле :

Код программы:

u = input("Введите параметр распределения:");

N = input("Введите количество элементов:");

T= input("Введите момент времени:");

SM = 0;

for i=1 :1000

k=N;

timing=0;

while timing < T && k>0

min=100000000000000000000;

for j=1 : k

time = (-(k+1)/u)*log(rand);

if time < min

min=time;

endif

endfor

timing+=min;

k-=1;

endwhile

if timing < T && k==0

SM+=k;

else

SM+=k+1;

endif

endfor

disp(["Математическое ожидание:",num2str(SM/1000)]);

Скриншоты результатов выполнения: