Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I
Кафедра «Методы и приборы неразрушающего контроля»
Лабораторная работа №1
Применение кодов Хемминга для кодирования информации
Выполнил студент
Группы ПБ-413
Николаев В. С.
Санкт - Петербург
2017
Цель работы: алгоритм корректирующих кодов Хемминга для поиска и исправления ошибок в передаче сообщений, закодированных в двоичном коде.
Кодирование сообщения
Таблица 1 – Первоначальное кодирование.
Символ |
код ASCII |
Бинарное представление |
Q |
81 |
01010001 |
R |
82 |
01010010 |
S |
83 |
01010011 |
T |
84 |
01010100 |
4 |
52 |
00110100 |
5 |
53 |
00110101 |
1 |
49 |
00110001 |
2 |
50 |
00110010 |
Таблица 2 – Кодирование по блокам.
№ блока |
Бинарный код |
1 |
0101.0001.0101.0010 |
2 |
0101.0011.0101.0100 |
3 |
0011.0100.0011.0101 |
4 |
0011.0001.0011.0010 |
Таблица 3 – Кодирование с учетом проверочных бит.
№ блока |
Бинарный код |
1 |
0000101. 00001.01001.0010 |
2 |
0000101. 00011.01001.0100 |
3 |
0000011. 00100.00101.0101 |
4 |
0000011. 00001.00101.0010 |
Расчет проверочных бит первого блока.
Таблица 4
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
X |
|
X |
|
X |
|
X |
|
X |
|
X |
|
X |
|
X |
|
X |
|
X |
|
X |
2 |
|
X |
X |
|
|
X |
X |
|
|
X |
X |
|
|
X |
X |
|
|
X |
X |
|
|
4 |
|
|
|
X |
X |
X |
X |
|
|
|
|
X |
X |
X |
X |
|
|
|
|
X |
X |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
X |
X |
X |
X |
X |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
Таблица 5
|
1 |
2 |
4 |
8 |
16 |
Кол-во единиц |
3 |
2 |
5 |
2 |
2 |
Бит четности |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |