LR5

Федеральное агентство связи

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Московский Технический Университет Связи и Информатики

(МТУСИ)

ПОМЕХОУСТОЙЧИВОЕ КОДИРОВАНИЕ

Лабораторная работа №5

«Построение и исследование схем дискретной логики, используемых при создании помехоустойчивых кодеков.»

Москва 2015

Цель работы: изучение принципа построения и работы схем дискретной логики, используемых при создании помехоустойчивых кодеков.

Исходные данные:

a(x)= 10101= x⁴+x²+1

g(x)=73₈=111011₂=x⁵+x⁴+ x³+x+1

Предварительный расчёт:

Умножим исходный полином на образующий

c(x)=a(x)*g(x)= 1101100111=x⁹+x⁸+ x⁶+x⁵+ x²+x+

111011

10101

---------------------------

111011

000000

111011

000000

111011

----------------------------

1101100111=C

Произведём деление с(x)/g(x)

1101100111 |_111011

111011 | 10101

011010

111011

100001

111011

110101

111011

011101

111011

100110

111011

111011

111011

000000

Произведём деление [с(x)+x]/g(x)

11011001111 |_111011

111011 | 101010

011010

111011

100001

111011

110101

111011

011101

111011

100110

111011

111011

111011

000001

111011

111010 – остаток

Ход работы:

Построение регистра сдвига битовых последовательностей.

Регистр сдвига битовых порследовательностей

Данные битовой консоли для регистра сдвига

Сохранённые бинарные данные представлены ниже, в них тоже видна периодически повторяющаяся входная последовательность за исключенеим того, что она выходит младшими битами вперёд, а в начале последовательности есть нулевые биты, соответствующие выходу заранее заданных нулевых состояний регистров сдвига.

Построение схемы перемножения полиномов-битовых последовательностей.

Отводы от регистров на элементы сложения по модулю 2 соответствуют умножению входной последовательности на полином

g(x)=73₈=111011₂=x⁵+x⁴+ x³+x+1

Перемножитель полиномов-битовых последовательностей по схеме Фибоначчи.

Выходная последовательность, представленная на рис.4, соответствует предварительно рассчитанному произведению c(x)=a(x)*g(x)= 1101100111

Данные битовой консоли при работе схемы Фибоначчи для умножения полиномов

Схема Галуа для перемножения полиномов

Выходная последовательность, представленная соответствует предварительно рассчитанному произведению c(x)=a(x)*g(x)= 1101100111

Построение схем для деления полиномов.

Схема Фибоначчи для деления полиномов.

Схема Галуа для деления полиномов.

Генератор псевдослучайной последовательности по схеме Фибоначчи.

Рисунок псевдослучайной последовательности. Схема Фибоначчи.

Генератор псевдослучайной последовательности по схеме Галуа.

Рисунок псевдослучайной последовательности. Схема Галуа.

Выводы:

1. Изучен принцип работы умножителя многочленов на элементах дискретной логики по схемам Галуа и Фибоначчи. Результаты, полученные с помощью лабораторного стенда совпали с даннвми предварительного расчёта.

2. Изучен принцип работы делителя многочленов на элементах дискретной логики по схемам Галуа и Фибоначчи. Результаты, полученные с помощью лабораторного стенда совпали с данными предварительного расчёта

3. На базе схем деления полиномов построены схемы генераторов псевдослучайных последовательностей. Период ПСП генерируемой по лабораторному заданию равен (не равен) максимально возможному значению 2ⁿ-1, где n –порядок образующего многочлена g(x). Причина этого в том, что g(x) …приводимый (неприводимый многочлен.

8