Лабы / ЦОС 26-3

Федеральное Агентство Связи Федеральное Государственное Бюджетное Образовательное Учреждение Высшего Образования Ордена Трудового Красного знамени «Московский технический университет связи и информатики»

Кафедра общей теории связи

Лабораторная работа №26-3

«Анализ и эмпирический синтез цифровых фильтров»

Выполнили

Москва 2020

1. Цель работы На ПК провести анализ нерекурсивных и рекурсивных ЦФ 1-го и 2-го порядка; провести эмпирический синтез ЦФ для типовых прототипов (ФНЧ, ФВЧ и др.) в рамках полного ЦФ второго порядка.

2. Домашнее задание Исходные данные: b₀ = 0.7, b­₁ = 1.5, b­₂ = 0.1; a­₁ = 0.8, a­₂ = -0.9 Разностное уравнение:

Системная функция:

Аналитическое выражение для получения АЧХ:

Структурная схема ЦФ

Импульсная реакция ЦФ

АЧХ ЦФ

3. Выполнение

   1. Синтез нерекурсивных ЦФ 2-го порядка

АЧХ ФНЧ

ФЧХ ФНЧ

Импульсная характеристика ФНЧ

Переходная характеристика ФНЧ

АЧХ ФВЧ

ФЧХ ФВЧ

Импульсная характеристика ФВЧ

Переходная характеристика ФВЧ

2. Синтез рекурсивных ЦФ 2-го порядка

АЧХ ФНЧ

ФЧХ ФНЧ

Импульсная характеристика ФНЧ

Переходная характеристика ФНЧ

АЧХ ФНЧ

ФЧХ ФНЧ

Импульсная характеристика ФНЧ

Переходная характеристика ФНЧ

АЧХ ФНЧ

ФЧХ ФНЧ

Импульсная характеристика ФНЧ

Переходная характеристика ФНЧ

4. Исследование АЧХ полных ЦФ

Каноническая схема полного ЦФ

1. Синтез ЦФНЧ

АЧХ

ФЧХ

Импульсная характеристика

Переходная характеристика

АЧХ

ФЧХ

Импульсная характеристика

Переходная характеристика

АЧХ

ФЧХ

Импульсная характеристика

Переходная характеристика

2. Синтез ЦФВЧ

АЧХ

ФЧХ

Импульсная характеристика

Переходная характеристика

АЧХ

ФЧХ

Импульсная характеристика

Переходная характеристика

АЧХ

ФЧХ

Импульсная характеристкиа

Переходная характеристика

5. Выводы по проделанной работе.

Все исследованные выше цифровые рекурсивные фильтры являются устойчивыми (нерекурсивные устойчивы всегда).

Наилучшей АЧХ (наиболее близкой к прямоугольной форме среди исследованных) обладают полные ЦФ с коэффициентами a1 = 1.3, a2 = -0.5 – у фильтра с данными коэффициентами практические отсутствует неравномерность АЧХ в полосе пропускания, переходная полоса достаточно узкая, однако, в случае с положительным коэффициентом b1 полоса пропускания небольшая, но имеется выигрыш в усилении – коэффициент усиления – 20.