Лабы / TOI_LR6

Министерство Цифрового Развития, Связи и Массовых Коммуникаций Российской Федерации Федеральное Государственное Бюджетное Образовательное Учреждение Высшего Образования Ордена Трудового Красного знамени «Московский технический университет связи и информатики»

Кафедра информационной безопасности

Лабораторная работа №6

«ПОМЕХОУСТОЙЧИВОЕ КОДИРОВАНИЕ»

Москва 2021

ЦЕЛИ РАБОТЫ

• Исследовать помехоустойчивость системы связи с помехоустойчивым кодированием в АБГШ- и рэлеевском каналах.

• Сравнить результаты, получаемые при использовании жестких и мягких решений на выходе демодулятора.

• Проанализировать влияние перемежения на помехоустойчивость кодированной системы связи при наличии замираний.

ВЫПОЛНЕНИЕ

Листинг 1. Программный код скрипта вызова функций для теоретического расчета зависимостей

t = poly2trellis(7, [171 133]);

s = distspec(t, 20);

B = s.weight;

dfree = s.dfree;

r = 0.5;

prompt = 'Введите диапазон ОСШ для жесткого решения: ';

snr_hard = input(prompt);

prompt = 'Введите диапазон ОСШ для мягкого решения: ';

snr_soft = input(prompt);

prompt = 'Введите диапазон ОСШ для системы с перемежением: ';

snr_interleaving = input(prompt);

Hard_BER = HardDecision(snr_hard,r,dfree,B)

Soft_BER = SoftDecision(snr_soft,r,dfree,B)

Interleaving_BER = Interleaving(snr_interleaving,r,dfree,B)

1. Помехоустойчивость системы связи со сверточным кодом и ФМ-2 в АБГШ-канале c жестким решением на выходе демодулятора.

Рисунок 1. Схема модели системы связи со сверточным кодом и ФМ-2 в АБГШ-канале c жестким решением на выходе демодулятора

Таблица 1. Экспериментальная зависимость вероятности ошибки от Eb/N0 в системе c жестким решением на выходе демодулятора

Eb/N0	Pош
4,40	0,002435
4,6	0,001572
4,80	0,0009532
5	0,0005891
5,20	0,000367
5,4	0,0002214
5,60	0,0001173
5,8	6,56E-05
6,00	4,62E-05
6,2	2,00E-05
6,40	9,10E-06
6,6	7,00E-06

Листинг 2. Программный код функций для вычисления теоретической зависимости вероятности ошибки от ОСШ для жесткого решения

function Prob = HardDecision(snr,r,dfree, B)

Prob = 0;

p = qfunc(sqrt(2*snr*r));

for d = dfree:1:dfree+9

Prob = Prob+B(d)*P(d, p);

end

end

function sum = P(d, p)

sum = 0;

if (mod(d,2)==0)

for i = d/2+1:1:d

sum = sum + nchoosek(d,i).*(p.^i).*(1-p).^(d-i)+1/2.*(nchoosek(d,d/2).*(p.^(d/2)).*(1-p).^(d/2));

end

else

for i = (d+1)/2:1:d

sum = sum + nchoosek(d,i).*p.^i.*(1-p).^(d-i);

end

end

end

Рисунок 2. График экспериментальной и теоретической зависимостей вероятности ошибки от ОСШ при жестком решении

2. Помехоустойчивость системы связи в АБГШ-канале с мягкими решениями на выходе демодулятора.

Рисунок 3. Схема модели системы связи со сверточным кодом и ФМ-2 в АБГШ-канале c мягким решением на выходе демодулятора

Таблица 2. Зависимость вероятности ошибки от Eb/N0 в схеме с мягкими решениями

Eb/N0	Pош
2,20	0,01987
2,4	0,01312
2,60	0,008407
2,8	0,005045
3,00	0,003118
3,2	0,001898
3,40	0,001024
3,6	5,89E-04
3,80	3,38E-04
4	1,71E-04
4,20	9,74E-05
4,4	4,93E-05

Листинг 3. Программный код функции для вычисления теоретической зависимости вероятности ошибки от ОСШ для мягкого решения

function Prob = SoftDecision(snr,r,dfree, B)

Prob = 0;

P = @(d) qfunc(sqrt(2.*snr.*r*d));

for d = dfree:1:dfree+9

Prob = Prob+B(d).*P(d);

end

end

Рисунок 4. Графики экспериментальной и теоретической зависимостей вероятности ошибки от ОСШ при мягком решении

3. Помехоустойчивость системы связи в рэлеевском канале без перемежения.

Рисунок 5. Схема модели системы связи в рэлеевском канале без перемежения

Таблица 3. Зависимость вероятности ошибки от Eb/N0 в схеме без перемежения

Eb/N0	Pош
9,00	0,05876
10	0,04827
11,00	0,03731
12	0,02945
13,00	0,02323
14	0,01803
15,00	0,0142
16	1,08E-02
17,00	8,60E-03
18	6,73E-03
19,00	5,05E-03

Рисунок 6. График экспериментальной зависимости вероятности ошибки от ОСШ в системе связи без перемежения

4. Помехоустойчивость системы связи в рэлеевском канале с перемежением.

Рисунок 7. Схема системы связи в рэлеевском канале с перемежением

Таблица 5. Зависимость вероятности ошибки от Eb/N0 в схеме с перемежением

Eb/N0	Pош
4,50	0,07417
4,8	0,06783
5,10	0,05571
5,4	0,05132
5,70	0,04163
6	0,03575
6,30	0,02946
6,6	2,64E-02
6,90	2,32E-02
7,2	1,91E-02
7,50	1,68E-02

Листинг 4. Программный код функций для вычисления теоретической зависимости вероятности ошибки от ОСШ для системы связи с перемежением

function Prob = Interleaving(snr,r,dfree, B)

Prob = 0;

gamma = snr.*r;

for d = dfree:1:dfree+9

Prob = Prob+B(d).*P(d, gamma);

end

end

function sum = P(d, gamma)

sum = 0;

for p = 0:d-1

sum = sum + 1/(2^p)*nchoosek(d-1+p,p).*(1+sqrt(gamma./(gamma+1))).^p;

end

sum = sum.*(1/(2^d).*(1-sqrt(gamma./(gamma+1))).^d);

end

Рисунок 8. Графики экспериментальной и теоретической зависимостей вероятности ошибки от ОСШ в схеме с перемежением

Рисунок 9. Графики экспериментальных зависимостей вероятности ошибки от ОСШ

Рисунок 10. Графики экспериментальных зависимостей вероятности ошибки от ОСШ

ВЫВОДЫ

Было проведено исследование помехоустойчивости систем связи с помехоустойчивым кодированием – с использованием мягких и жестких решений на выходе демодулятора и перемежения в рэлеевском канале. По полученным выше графикам можно сделать вывод, что выигрыш при переходе от жестких решений к мягким составил приблизительно 2 дБ, а перемежение показывает свою эффективность в борьбе с групповыми ошибками.