4 сем БТС лабы Кузьмина / ЛР 3 / MiIT_LB_3

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

«ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА)

Кафедра ИИСТ

ОТЧЕТ

по лабораторной работе №3

по дисциплине «Метрология»

ТЕМА: ЦИФРОВЫЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ

		Антонов П.Ю.
Студенты гр. 0501		Конунников Г.А,
		Гавриш Д.В.
Преподаватель		Кузьмина А.Д.

Санкт-Петербург

2022 г.

Задание

1. Ознакомиться с инструкцией по применению исследуемого цифрового измерительного прибора (ЦИП).

2. Определить шаг квантования (квант) исследуемого ЦИП в режиме омметра для различных (по указанию преподавателя) пределов измерения.

3. Экспериментально определить следующие метрологические характеристики цифрового измерительного прибора в режиме омметра:

– статическую характеристику преобразования; построить график зависимости показания Rп прибора от значений R измеряемых сопротивлений Rп = F(R);

– погрешности квантования для начального участка статической характеристики преобразования; построить график погрешности квантования;

– инструментальную погрешность по всему диапазону измерений для выбранного предела измерений; построить график инструментальной погрешности, определить аддитивную и мультипликативные составляющие инструментальной погрешности.

4. Измерить сопротивления ряда резисторов и оценить основную погрешность результатов измерения.

Цель работы.

Изучение методов экспериментального определения метрологических характеристик цифровых приборов, а также их применение для измерения физических величин и оценка погрешностей результатов измерений

Основные теоретические положения.

В ЦИП результаты измерений представлены в цифровом виде; при этом, в отличие от аналоговых приборов, показания ЦИП меняются дискретно на единицу младшего разряда. Это приводит к ряду особенностей определения и представления метрологических характеристик цифровых измерительных приборов.

Статическая характеристика преобразования устанавливает связь между преобразуемой входной величиной x и результатом преобразования x_п (показаниями ЦИП), который может принимать только квантованные значения x_п = Nq, где N – десятичное целое число, q – шаг квантования (квант) величины x. В этом отличие ЦИП от аналоговых средств измерений. Отсюда следует ступенчатая форма представления статической характеристики преобразования.

Статическая характеристика преобразования идеального ЦИП (рис. 3.1) получается при квантовании измеряемой величины путем отождествления её с ближайшим по значению уровнем квантования. Изменения показаний идеального ЦИП x_п = Nq на единицу младшего разряда q происходят при фиксированных значениях входной величины, равных (N – 0,5)q, где N = 1, 2, 3, … (целое число).

Рисунок 3.1.

Статическая характеристика преобразования идеального ЦИП определяется значением единицы младшего разряда показаний (используется также термин разрешение), равным кванту q.

Значение кванта q для идеального ЦИП связано с пределом измерений x_max и максимальным числом N_max уровней квантования соотношением q = x_max/N_max.

Например, для ЦИП GDM-8135 q = x_max /(2  10ⁿ ), где x_max – предел измерений, n – число разрядов отсчётного устройства.

Статическая характеристика преобразования реального ЦИП отличается от статической характеристики идеального. Причина этого – наличие инструментальных погрешностей ЦИП. Различие проявляется в том, что смена показаний реального ЦИП происходит при значениях входной величины x_N, отличных от значений (N – 0,5)q. В общем случае абсолютная основная погрешность ЦИП равна

∆x = x_п – x,

где x_п – показание ЦИП, x – действительное значение измеряемой величины.

Для реального ЦИП эта погрешность включает как методическую погрешность квантования, так и инструментальную погрешность.

Абсолютная инструментальная погрешность определяется для конкретных показаний ЦИП x_п = Nq (рис. 3.1) по отличию реальной характеристики ЦИП от идеальной

∆x_иN = x_п – 0,5q – x_N , (3.1)

где x_N – значение входной величины, при котором происходит смена показаний x_п ЦИП (показания меняются на единицу младшего разряда).

Абсолютную инструментальную погрешность определяют для 8…10 точек, равномерно распределенных по выбранному диапазону измерений. Инструментальная погрешность определяется по формуле (3.1), при этом R_N – значение сопротивления магазина, при котором происходит смена показаний R_п ЦИП на единицу младшего разряда в выбранной точке, например на пределе 2 кОм, со значения 1,435 кОм на значение 1,436 кОм.

Результаты измерений занести в таблицу.

Измерение сопротивлений. Измерьте по заданию преподавателя сопротивления резисторов, вмонтированных в лабораторный стенд, при различных диапазонах измерения ЦИП.

Результаты представьте в таблице.

Спецификация применяемых средств измерений

Наименование средства измерений	Диапазоны измерений, постоянные СИ	Характеристики точности СИ, классы точности	Рабочий диапазон частот	Параметры входа (выхода)
	Измерение на постоянном токе
Вольтметр универсальный цифровой GDM-8135	200 мВ, 2 В, 20 В, 200 В, 1200 В	Пределы максим. абсолют.погрешности	—	Rвх 10 МОм
		0,001Uизм +1 ед. мл.разр.
	Измерение на переменном токе
	200 мВ, 2 В, 20 В, 200 В 200Ом…2000КОм 20МОм	0,005 Uизм +1 ед. мл.разр. 0,01 Uизм +1 ед. мл.разр. 0,02 Uизм+1 ед. мл.разр. 0,05 Uизм+1 ед. мл.разр. 0,002Rизм+1ед.мл.разряда 0,005Rизм+1ед.мл.разряда	40 Гц…1 кГц 1 … 0 кГц 10…20 кГц 20…40 кГц	Rвх 10 МОм Свх 100 пФ

Протокол по лабораторной работе №3

Таблица 1 – Проверка минимальных значений цифрового вольтметра

Rп, кОм	0,001	0,002	0,003	0,004	0,005	0,006	0,007	0,008	0,009
R, кОм	0,0011	0,00204	0,0032	0,0042	0,0052	0,00619	0,00826	0,00826	0,00923

Таблица 2 – Проверка максимальных значений цифрового вольтметра

RпN, кОм	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0
RN, кОм	0,2003	0,4004	0,6006	0,8006	1,0001	1,2001	1,4001	1,6002	1,8012	2,0014

Таблица 3 –

Диапазон	R1	R2	R3
200 Ом	118,1	2	1,0
2 кОм	0,117	1,146	1,0
20 кОм	0,11	1,14	8,27
200 кОм	0	1,1	8,3
2000 кОм	0	0	8
20 МОм	0	0	0

Выполнили Конунников Г.А.

Антонов П.Ю.

Гавриш Д.В.

Факультет ИБС

Группа № 0501

“____” __________ _____

Преподаватель: Кузьмина А.Д.

Обработка результатов

Построение начального участка статической характеристики

Таблица 2. Построение начального участка статической характеристики

№	Rп, Ом	R, Ом	∆R, Ом
1	1	1,1	-0,1
2	2	2,04	-0,04
3	3	3,2	-0,2
4	4	4,2	-0,2
5	5	5,2	-0,2
6	6	6,19	-0,19
7	7	7,2	-0,2
8	8	8,26	-0,26
9	9	9,23	-0,23

Рисунок 2 – Начальной участок статистической характеристики

Определеним абсолютную основную погрешность по формуле

∆R = R_п –R, например, ∆R = 1 – 1,1= –0,1

Рисунок 3 – График абсолютной основной погрешности

Определим абсолютную инструментальную погрешность

Таблица 3 – Определение абсолютной инструментальной погрешности

№	Rп, кОм	RN,кОм	 R, кОм
1	0,200	0,20511	-0,00561
2	0,400	0,4004	0,00031
3	0,600	0,6006	-0,0011
4	0,800	0,8006	-0,0011
5	1,000	1,0001	-0,0006
6	1,200	1,2001	-0,0006
7	1,400	1,40101	-0,00151
8	1,600	1,60021	-0,00071
9	1,800	1,8012	-0,0017
10	2,000	2,0014	-0,0019

Пример расчёта: ∆R_иN = R_п – 0,5q – R_N = 0,200 – 0,5∙0,001-0,20051=-0,00561 Ом

По точкам графика на рисунке 3 определим аддитивную и мультипликативную составляющие абсолютной погрешности

∆R_иN = a + b∙R_N

-0,00561 = a + b∙0,20511 и -0,0019 = a + b∙2,0014

При вычитании уравнений: 0,00371 = -b∙1,79629 ↔ b = -0,00207

Тогда a = -0,00561+0,00207∙0,20511 = -0,00603

Оценим погрешности измерений сопротивлений резисторов

Вес 1 единицы младшего разряда = (верхнему пределу измерения)/2000.

R = 0,002 R_изм+1ед.мл.разр при диапазоне измерений 0 – 2000 кОм и

R = 0,005 R_изм+1ед.мл.разр при диапазоне измерений 0 – 20 Мом

δR= ΔR/Rп*100%

Рисунок 4 – График зависимости ∆R_иN(R_N)

Таблица 4. Оценка погрешности измерения сопротивлений

Резистор	Диапазон измерений	Значение кванта измерения	Показания ЦИП R	Абсолютная погрешность  R	Относительная погрешность, %	Результат измерения
R1	0 – 200 Ом	0,1 Ом	118,1 Ом	0,3364 Ом	0,28	118,1  0,3 Ом
R1	0 – 2 кОм	1 Ом	0,117 кОм	0,001236 кОм	1,05	1,117  0,001 кОм
R1	0 – 20 кОм	10 Ом	0,11 кОм	0,01022 кОм	9,29	0,11  0,01 кОм
R1	0 – 200 кОм	100 Ом	0,1 кОм	0,10004 кОм	500	0,1  0,1 кОм
R1	0 – 2000 кОм	1 кОм	0,00 кОм	1 кОм	-	0  1 кОм
R1	0 – 20 МОм	10 кОм	0,00 МОм	0,01 МОм	-	0,00  0,01 МОм
R2	0 – 2 кОм	1 Ом	1,146 кОм	0,003292 кОм	0,29	1,146  0,003 кОм
R2	0 – 20 кОм	10 Ом	1,14 кОм	0,01228 кОм	1,08	1,14  0,01 кОм
R2	0 – 200 кОм	100 Ом	1,1 кОм	0,1024 кОм	8,53	1,1  0,1 кОм
R2	0 – 2000 кОм	1 кОм	1 кОм	1,002 кОм	100	1  1 кОм
R2	0 – 20 МОм	10 кОм	0,00 МОм	0,01 МОм	-	0,00  0,01 МОм
R4	0 – 200 кОм	100 Ом	8,27 кОм	0,2662 кОм	0,32	82,7  0,3 кОм
R4	0 – 200 кОм	100 Ом	8,3 кОм	0,2662 кОм	0,32	83,0  0,3 кОм
R4	0 – 2000 кОм	1 кОм	8 кОм	1,164 кОм	1,42	8  1 кОм
R4	0 – 20 МОм	10 кОм	0,08 МОм	0,0104 МОм	13	0,08  0,01 МОм

Таким образом, набиолее маленький допустимый диапозон измерений даёт наименьшую погрешность, т.е. является наиболее точным.

Вывод:

2