ИДЗ 2 / ИДЗ2

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт–Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра ПМИГ

отчет

по индивидуальному домашнему заданию №2

«Исследование напряженно-деформированного состояния стержня при деформации кручения»

по дисциплине «Прикладная механика»

Вариант - 8

Студента гр. 0501		Конунников Г. А.
Руководитель, к.т.н.		Лебедева Е.А.

Санкт–Петербург

2021

Задача.

1. Зарисовать в выбранном масштабе схему в соответствии с заданием.

2. Выбрать систему координат.

3. Определить реакции опоры или неизвестный момент.

4. Используя метод сечений, записать уравнения внутреннего усилия M_z на каждом грузовом участке.

5. Построить эпюру M_z.

6. Определить положение опасного сечения.

7. Подобрать размеры круглого поперечного сечения вала, если [τ]=10 МПа.

8. Определить угол закручивания крайнего правого сечения вала, если модуль сдвига G = 80 ГПа.

Условия задания представлены на рисунке 1 и таблице 1.

Рисунок 1 – Условия задания

Таблица 1 – Условия задания

Внешние моменты							Длина участка Li, м
Сосредоточенные Мi, Н·м			Распределенные mi, Н·м/м				L1		L2		L3
М1	М2	М3		m1	m2	m3
0	-8	6		-40	30	0		0,3		0,2		0,2

Решение

Определяем реакцию опоры:

Определим крутящий момент в сечении участков:

1 участок:

М _z1 = ,

при z1 = 0;	М y = 8 Нм;
при z1 = 0,3 м;	М y = -4 Нм.

2 участок:

М _z2 = ;

при z2 = 0,3 м;	М y = -4 Нм;
при z2 = 0,5 м;	М y = 2 Нм.

3 участок:

М _z2 = ;

при z3 = 0,5 м;	М y = -6 Нм;
при z3 = 0,7 м;	М y = -6 Нм.

Опасным сечение будет являться 2 участок, т.к. испытывает большую статистическую нагрузку:

М _{z maх} = 8 Н м

Подобрать размеры круглого поперечного сечения вала можно по формуле (1):

(1)

.

Определить угол закручивания крайнего правого сечения вала можно по формуле (2):

(2)

Эпюра M_z представлены на рисунке 2.

Рисунок 2 – Эпюры M_z