2 семестр лабы Шейнман БТС / ЛР 12 / 0501 Конунников ЛР12
.pdfФедеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Санкт–Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)»
кафедра физики
ОТЧЕТ
по лабораторной работе № 12
«ИССЛЕДОВАНИЕ ОСНОВНЫХ СВОЙСТВ МАГНИТНОГО ПОЛЯ»
Выполнил: Конунников Г. А.
Группа № |
0501 |
Преподаватель: Морозов В. В.
Вопросы |
|
Задачи ИДЗ |
Даты |
Итог |
||||
|
|
|
|
|
|
|
коллоквиума |
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
43 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Санкт–Петербург, 2021
2
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 12
ИССЛЕДОВАНИЕ ОСНОВНЫХ СВОЙСТВ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Исследование магнитного поля, созданного круговым током, наблюдение вихревого характера магнитного поля, экспериментальное подтверждение закона полного тока.
ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: лабораторный макет установки для исследования магнитного поля кругового тока изображен на рисунке 1.
Рисунок 1 – Макет установки
В работе используется планшет (1), с нанесенной на него координатной сеткой. На планшете установлено кольцо (2), внутри которого медным проводом намотана катушка.
Кольцевая катушка (2) подключена к генератору (3), индукция магнитного поля, созданного током, протекающим в катушке (2), измеряется в разных точках планшета катушкой-датчиком (4), подключенной к измерительной схеме (5). В процессе измерения исследователь поворачивает датчик (4) в горизонтальной плоскости, добиваясь максимальных показаний
3
вольтметра измерительной схемы. На корпусе датчика (4) нанесена стрелка,
направление которой совпадает с осью катушки. Помещая датчик в различные точки планшета, и, измеряя индукцию магнитного поля в данной точке, можно построить картину исследуемого поля.
ИСЛЕДУЕМЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ
Магнитное поле кругового тока. Индукция магнитного поля,
создаваемого током, протекающим в проводнике произвольной формы, в
общем случае, может быть рассчитана с помощью закона Био – Савара – Лапласа:
(1)
Соответствующий расчет индукции магнитного поля на оси кругового тока
(вдоль оси у на рис. 1) приводит к выражению
(2)
где R – радиус кругового тока, I – сила тока, N – число витков в катушке. Легко видеть, что магнитное поле во всей плоскости витка симметрично относительно оси кругового тока, следовательно, везде в плоскости кругового тока вектор индукции поля перпендикулярен плоскости витка (также направлен вдоль оси у). Соображения симметрии позволяют построить качественно картину магнитного поля, создаваемого круговым током. Напомним, что линиями индукции магнитного поля являются линии, касательные к которым в любой их точке совпадают с направлением вектора индукции магнитного поля в этой точке, а густота линий пропорциональна значению величины магнитной индукции. Картину магнитного поля на плоскости можно наблюдать визуально,
если на плоский немагнитный лист насыпать мелкие железные опилки. Можно
4
построить линию индукции, воспользовавшись следующим приемом.
Расположить в произвольной точке плоскости датчик, измеряющий индукцию магнитного поля, таким образом, чтобы ось датчика показала направление вектора магнитной индукции в данной точке. После этого следует переместить датчик в направлении вектора магнитной индукции на небольшое расстояние и снова сориентировать его по направлению вектора индукции магнитного поля в этой точке. При аккуратном выполнении опыта датчик вернется в область вблизи исходной точки. Соединив полученные точки плавной кривой, получим замкнутую линию магнитной индукции Напряженность магнитного поля.
Циркуляция вектора напряженности. В магнитнооднородной среде магнитное поле удобно описывать вектором напряженности магнитного поля
(3)
Определенная таким образом величина, в данном случае не зависит от свойств среды, являясь характеристикой источников магнитного поля. В
однородной среде картина линий напряженности магнитного поля аналогична картине линий индукции. Замкнутость линий магнитного поля ассоциируется с вихревым характером этого поля и отсутствием магнитных зарядов.
Фундаментальным свойством магнитного поля является конечное, отличное от нуля значение циркуляции вектора напряженности поля, если через поверхность, натянутую на контур, в котором определялась циркуляция,
протекают токи. Это свойство выражается соотношениями
5
(4)
Соотношения (4) являются, по сути, формулировками закона полного тока. Важно, что значение циркуляции вектора напряженности магнитного поля не зависит от формы контура и токов, протекающих вне его. Это свойство закона полного тока открывает широкие возможности для исследования магнитных полей и измерения токов. Явление электромагнитной индукции.
Процесс измерения значений индукции магнитного поля основан на использовании явления электромагнитной индукции
(5)
Поскольку катушка, создающая исследуемое магнитное поле, питается переменным током частоты f, то
(6)
где S – эффективная площадь сечения катушки датчика, w – число витков катушки.
6
ПРОТОКОЛ НАБЛЮДЕНИЙ
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 12
ИССЛЕДОВАНИЕ ОСНОВНЫХ СВОЙСТВ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
Таблица 1 – Измерение по квадратному контуру
(10;2) |
(12;1) |
(14;2) |
(16;2) |
0.015 В |
0.038 В |
0.008 В |
0.003 мВ |
|
|
|
|
(10;-1) |
|
|
(16;1) |
0.085 В |
|
|
0.005 В |
|
|
|
|
(10;-1) |
|
|
(16;.-1) |
0.085 В |
|
|
0.006 В |
|
|
|
|
(10;-1) |
(12;-2) |
(14;-2) |
(16;-2) |
0.067 |
0.087 В |
0.03 В |
0 |
|
|
|
|
Таблица 2 – Измерения по круглому контуру
X |
10 |
10.5 |
13 |
15.5 |
16 |
15.5 |
13 |
10.5 |
11.5 |
14.5 |
11.5 |
14.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y |
0 |
1.5 |
3 |
1.5 |
0 |
-1.5 |
-3 |
-1.5 |
-2.5 |
-2.5 |
2.5 |
2.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
0.09 |
0.05 |
0.02 |
0.007 |
0.006 |
0.007 |
0.024 |
0.075 |
0.03 |
0.015 |
0.023 |
0.015 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Катушка кругового тока: N = 400 витков
R = 200 Ом Катушка датчиков: W = 1900 витков
S = 0.7 кв.см.
Выполнил |
Конунников Г.А. |
|
|
Факультет |
ИБС |
|
Группа № |
0501 |
“____” __________ _____
Преподаватель: Шейнман И. Л.
7
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 12
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ
Масштабные коэффициенты индукции и напряженности
= |
|
; = |
0 |
|
|
; = |
|
= |
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
||
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
||
Константы и масштабные коэффициенты представлены в таблице 3.
Таблица 3 – Константы и масштабные коэффициенты
, |
10 |
|
|
, |
50 |
|
|
|
|
|
400 |
|
|
, м |
0,13 |
|
|
, Тл (В центре витка) |
9,6 10−5 |
|
|
, Тл/В |
9,6 10−6 |
|
|
|
|
, А/(В м) |
7,7 |
|
|
|
|
1.Расчет значения циркуляции по прямоугольному контуру представлен
втаблице 4.
Таблица 4 – Значения циркуляции по прямоугольному контуру
|
|
, см |
, см |
= √(1 − 0) |
2 |
+ (1 − 0) |
2 |
, м |
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
= , А/м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
80 |
0,615384615 |
10 |
1 |
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
85 |
0,653846154 |
10 |
-1 |
|
|
|
|
0,02 |
|
0,0130 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
67 |
0,515384615 |
10 |
-2 |
|
|
|
|
0,01 |
|
0,0051 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
87 |
0,669230769 |
12 |
-2 |
|
|
|
|
0,02 |
|
0,0133 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
30 |
0,230769231 |
14 |
-2 |
|
|
|
|
0,02 |
|
0,0046 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
7 |
0,053846154 |
16 |
-2 |
|
|
|
|
0,02 |
|
0,0010 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
6 |
0,046153846 |
16 |
-1 |
|
|
|
|
0,01 |
|
0,0004 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
5 |
0,038461538 |
16 |
1 |
|
|
|
|
0,02 |
|
0,0007 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8
Окончание таблицы 4
|
|
|
|
, см |
, см |
= |
√(1 − 0) |
2 |
+ (1 − 0) |
2 |
, м |
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
= , А/м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3 |
|
0,023076923 |
16 |
2 |
|
|
|
|
|
0,01 |
|
0,0002 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
8 |
|
0,061538462 |
14 |
2 |
|
|
|
|
|
0,02 |
|
0,0012 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
38 |
|
0,292307692 |
12 |
2 |
|
|
|
|
|
0,02 |
|
0,0058 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
15 |
|
0,115384615 |
10 |
2 |
|
|
|
|
|
0,02 |
|
0,0023 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
80 |
|
0,615384615 |
10 |
1 |
|
|
|
|
|
0,01 |
|
0,0061 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
≈ ∑ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0543 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Расчет значения циркуляции по круглому контуру представлен в таблице 5.
Таблица 5 – Значения циркуляции по круглому контуру
, |
|
= |
, А/м |
, см |
, см |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= √(1 − 0) |
2 |
+ (1 − 0) |
2 |
, м |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
90 |
|
0,692307692 |
10 |
0 |
|
|
|
|
|
- |
|
|
- |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
50 |
|
0,384615385 |
10,5 |
1,5 |
|
|
|
0,015 |
|
0,0060 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
20 |
|
0,153846154 |
13 |
3 |
|
|
|
0,029 |
|
0,0044 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
7 |
|
0,053846154 |
15,5 |
1,5 |
|
|
|
0,029 |
|
0,0015 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
6 |
|
0,046153846 |
16 |
0 |
|
|
|
0,016 |
|
0,0007 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
7 |
|
0,053846154 |
15,5 |
-1,5 |
|
|
|
0,016 |
|
0,0008 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
24 |
|
0,184615385 |
13 |
-3 |
|
|
|
0,029 |
|
0,0053 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
75 |
|
0,576923077 |
10,5 |
-1,5 |
|
|
|
0,029 |
|
0,0168 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
30 |
|
0,230769231 |
11,5 |
-2,5 |
|
|
|
0,014 |
|
0,0032 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
15 |
|
0,115384615 |
14,5 |
-2,5 |
|
|
|
|
0,03 |
|
0,0034 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
23 |
|
0,176923077 |
11,5 |
2,5 |
|
|
|
0,058 |
|
0,0103 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
15 |
|
0,115384615 |
14,5 |
2,5 |
|
|
|
|
0,03 |
|
0,0034 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
≈ |
∑ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0564 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9
3. Расчет векторов индукции.
3.1. Расчет значения векторов индукции по прямоугольному контуру представлен в таблице 6.
Таблица 6 – Значения векторов индукции по прямоугольному контуру
|
, см |
, см |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
, |
| | = , Тл |
( ± ∆ ), Тл |
|||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||
80 |
10 |
1 |
|
7,8 10−07 |
(7,8±0,1) 10−07 |
||
|
|
|
|
|
|
||
85 |
10 |
-1 |
|
8,2 10−07 |
(8,2±0,1) 10−07 |
||
|
|
|
|
|
|
||
67 |
10 |
-2 |
|
6,5 10−07 |
(6,5±0,1) 10−07 |
||
|
|
|
|
|
|
||
87 |
12 |
-2 |
|
8,4 10−07 |
(8,4±0,1) 10−07 |
||
|
|
|
|
|
|
||
30 |
14 |
-2 |
|
2,9 10−07 |
(2,9±0,1) 10−07 |
||
|
|
|
|
|
|
||
7 |
16 |
-2 |
|
0,7 10−07 |
(0,7±0,1) 10−07 |
||
|
|
|
|
|
|
||
6 |
16 |
-1 |
|
0,6 10−07 |
(0,6±0,1) 10−07 |
||
|
|
|
|
|
|
||
5 |
16 |
1 |
|
0,5 10−07 |
(0,5±0,1) 10−07 |
||
|
|
|
|
|
|
||
3 |
16 |
2 |
|
0,3 10−07 |
(0,3±0,1) 10−07 |
||
|
|
|
|
|
|
||
8 |
14 |
2 |
|
0,8 10−07 |
(0,8±0,1) 10−07 |
||
|
|
|
|
|
|
||
38 |
12 |
2 |
|
3,6 10−07 |
(3,6±0,1) 10−07 |
||
|
|
|
|
|
|
||
15 |
10 |
2 |
|
1,4 10−07 |
(1,4±0,1) 10−07 |
||
|
|
|
|
|
|
||
80 |
10 |
1 |
|
7,8 10−07 |
(7,8±0,1) 10−07 |
||
3.2.Расчет значения векторов индукции по круглому контуру представлен
втаблице 7.
Таблица 7 – Значения векторов индукции по круглому контуру
|
, см |
, см |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
, |
| | = , Тл |
( ± ∆ ), Тл |
|||||
|
|
|
|
||||
90 |
10 |
0 |
|
8,7 10−07 |
(8,7±0,1) 10−07 |
||
|
|
|
|
|
|
||
50 |
10,5 |
1,5 |
|
4,8 10−07 |
(4,8±0,1) 10−07 |
||
|
|
|
|
|
|
||
20 |
13 |
3 |
|
1,9 10−07 |
(1,9±0,1) 10−07 |
||
|
|
|
|
|
|
||
7 |
15,5 |
1,5 |
|
0,7 10−07 |
(0,7±0,1) 10−07 |
||
|
|
|
|
|
|
||
6 |
16 |
0 |
|
0,6 10−07 |
(0,6±0,1) 10−07 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
10
Окончание таблицы 7
|
|
|
|
|
7 |
15,5 |
-1,5 |
0,7 10−07 |
(0,7±0,1) 10−07 |
|
|
|
|
|
24 |
13 |
-3 |
2,3 10−07 |
(2,3±0,1) 10−07 |
|
|
|
|
|
75 |
10,5 |
-1,5 |
7,2 10−07 |
(7,2±0,1) 10−07 |
|
|
|
|
|
30 |
11,5 |
-2,5 |
2,9 10−07 |
(2,9±0,1) 10−07 |
|
|
|
|
|
15 |
14,5 |
-2,5 |
1,4 10−07 |
(1,4±0,1) 10−07 |
|
|
|
|
|
23 |
11,5 |
2,5 |
2,2 10−07 |
(2,2±0,1) 10−07 |
|
|
|
|
|
15 |
14,5 |
2,5 |
1,4 10−07 |
(1,4±0,1) 10−07 |
|
|
|
|
|
4. На рисунке 2 изображен эскиз установки с проекцией на его плоскость катушки кругового витка и осями координат
Рисунок 2 – эскиз установки с проекцией
Вывод: в данной лабораторной работе изучили закон полного тока и доказали его экспериментально ( ≈ ∑ = ) хоть и с некоторой