1 сем Морозова БТС / 0501_переписка_Конунников_КР№1 16.12.2020
.pdfМИНОБРНАУКИ РОССИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА) Кафедра высшей математики
ОТЧЕТ по контрольной работе №1
по дисциплине «Алгебра и геометрия» Тема: Комплексные числа
Студент гр. 0501 |
|
Конунников Г.А. |
|
Преподаватель |
|
|
Морозова А.В. |
Санкт-Петербург
2020
Вариант – 27
Задание 1. Вычислить.
1 i 3 2i |
|
1 7i |
1 i 3 2i |
|
|
1 7i |
|
3 2i 3i 2 |
|
1 7i 3 4i |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
1 2i 2 |
|
|
4i 4 |
|
3 4i 3 4i |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
5 i 3 4i 21i 28 5 i |
25 25i |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 16 |
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Задача 2. Записать число z12 ∙ z2 |
в алгебраической форме. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
z 2 |
|
|
|
2 |
cos |
2 |
|
i sin 2 |
|
12 cos |
i sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
4 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
||||||||
z1 |
z2 |
12 |
|
|
|
cos |
|
|
|
i sin |
|
|
|
|
2 cos |
|
i sin |
|
|
|
|
2 |
cos |
|
i sin |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
4 |
|
12 |
|
|
|
4 |
|
|
12 |
|
|
3 |
|
|
3 |
|
|
3 |
|
|
|
3 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
x cos |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
y sin 23 2
x 1 2 1 2
|
|
3 |
|
|
|
y |
|
2 3 |
|||
2 |
|
||||
|
|
|
|
||
z 1 
3i
Задание 3. Записать число в тригонометрической и показательных формах.
z 5
3 5i
x5
3; y 5
ч
5
3 2 5 2 
100 10
tg |
y |
|
|
5 |
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
11 |
|||||
x |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
6 |
|||||||||
|
|
|||||||||||||||||
|
5 3 |
|
3 |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
11 |
|
|
|
||||||
z 10 cos |
|
|
|
|
i sin |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
||||
Показательная форма записи:
11 i
z 10 e 6
Тригонометрическая форма записи числа представлена на рисунке 1.
Рисунок 1 – Тригонометрическая форма записи