• 7 Такая волна называется плоской.

• Чтобы найти скорость распространения волны нужно мгновенное значение фазы продиференциировать по времени.

• Скорость распространения волны в вакууме равна скорости света.

• В нашем случае фронт волны распространяется в положительном направлении оси z. Эта волна называется прямой. Волна называется обратной, если идет в сторону -z.

Решение уравнений Гельмгольца является суммой прямой и обратной волны.

В общем случае.

k - волновой вектор, r - уравнение, относительно которого все рассматриваем.

Κx, y - проекции координат вектора на соответствующую ось.

 

Действие оператора Набла на комплексные амплитуды.

 

 

Применения оператора Набла в комплексной амплитуде напряженности магнитного поля это все равно что умножить этот вектор на -j.

Векторное произведения оператора Набла на комплексную амплитуду это все равно, что умножить на вектор и на -j.

 

Свойства электромагнитных волны в идеальном диэлектрике.

 

Волновое сопротивление среде.

Вектор Е, Н перпендикулярны друг другу и образуют...

В свободном пространстве Е, Н перпендикулярные направлению распространения волны.

Такая волна называется поперечной и обозначается ТЕМ.

В теории электрических цепей аналогом волнового сопротивления является комплексное сопротивление двуполостного элемента.

• В случае идеального диэлектрика волновое сопротивление чисто вещественное. Значит, фазы напряженности электрического и магнитного полей совпадают. Если речь идет об установившемся синусоидальном режиме.

На экз. Есть МП, нарисовать изменение плотности энергии.

Максимальная плотность электрического и магнитного полей равны 0.

Вектор Поинтинга, который показывает распространение энергии.

 

• Направления распространения энергии вектора Поинтинга и направление вектора (направление распространения электронной волны) совпадают.

• Скорость распространения электромагнитной энергии совпадает со скоростью распространения фронта электромагнитной волны.

 

 

 

 

15. Гармоническое электромагнитное поле в линейной однородной проводящей среде.

1 июня 2022 г.

15:36

 

У диэлектрика диэлектрическая проницаемость вещественная, для проводника комплексная.

Вспоминая уравнения Гельмгольца можно записать:

• α - коэффициент затухания, β - аналог волнового числа для идеального диэлектрика, ∆ - глубина проникновения.

На экз. Чему равен коэффициент k с точкой?

• Обратная волна будет отличатся только знаком и коэффициентом β.

 

Свойства электромагнитных волн в проводящих средах.

 

Это электромагнитная волна проводящей среды имеет вид затухающей синусоиды.

φ - разность фаз между напряженностью магнитного и электрического полей.

• δ и φ определяют материал, с которым мы имеем дело.

φ ≈ 45° - хороший проводник

Для напряжённости поля можно построить ВД для идеального проводника.

• Очевидно, что домнна волны зависит от свойств этого материала. Например, для вакуума а 100 МГц λ = 3 м.

 

Энергетические соотношения.

 

Плотность энергии магнитного поля в проводящих веществах значительно выше плотности энергии электрического поля.

 

Свойство электромагнитных волн в "хороших" проводниках.

 

• Глубина проникновения - то расстояние, на котором амплитуда сигнала падает в e раз.

• В коротких проводниках оказывается, что скорость распространение волны зависит как от свойств, так и от частоты.

 

Металлическая пластинка в гармоническом электромагнитном поле.

 

Ток будет маленький, которым будет равномерно заполнена вся пластина.