Баланс энергии электромагнитного поля.
Jст - плотность сторонних источников
Изменение энергии электромагнитного поля связано со сторонними источниками.
В правой части сумма всех потребителей ЭМП в данной точке. В девой разность энергии, которая поступает в эту точку. П - вектор хостинга
Вектор Хостинга - вектор произведения ЭП и МП.
Вектор Хостинга показывает распространение энергии в ЭМ системе.
Если в точку вошел П, то в этой точки нет потребление запасания энергии.
Почему вектор хомтинга стал в два раза больше?
21
Общие выводы:
С помощью системы уравнений Максвелла можно описать все электромагнитные процессы.
Система уравнения Максвелла описывает процессы во всем окружающем пространстве. Для того чтобы решить эту систему упавнений в граничном объеме, нужно задать граничные условия.
10. Электростатическое поле в идеальном диэлектрике.
20 апреля 2022 г.
15:39
Диэлектрик считается идеальным, если не имеет возможности проводить заряд.
Основные уравнении напряженности электрического поля.
Кривого электростатического поля не существует. Вектор электрического смещения начинается на положительных и заканчивается на отрицательных зарядах.
Связанный заряд pсв
Вектор поляризации - разность вектора электрического смещение в среде и вектора эл. смущённости в вакууме.
Диэлектрическая проницаемость появляется в веществах, в которых на молекулярном уровне есть дипольный момент. Диполь - два заряженных шара, жестко связанные друг с другом и расположение на некотором расстоянии друг от друга.
Если подать напряжение
Запишем третье уравнение Максвелла в следующем виде:
Окончательно получили, что источником линии напряженности электрического поля являются свободные связанные заряды.
Касательная составляющая это то, что описывает дивергенция. Нормальная составляющая это то, что описывает добротность.
Вопрос. Рисуется Е1, Е2. Как соотносится диэлектрическая проницаемость. Заданы диэлектрические проницаемости, картинка. Вопрос, чему равняется свободный заряд?
Выше закон преломление диэлектрического поля на границе раздела диэлектрического поля.
Все то же самое относится к вектору электрического смещения.
На поверхности проводника-диэлектрика нормальная составляющая диэлектрического смещения равна плотности поверхностного заряда.
Скалярный потенциал диэлектрического поля.
Уравнением Максвелла мы должны описываться на 3 дифференциальных уравнения.
Доя потенциального поля можем ввести новое понятие.
Потенциал электрического поля.
"-"Появляется потому что напряженность ЭП направленна в сторону убывания потенциала.
Этому уравнению удовлетворяет любая функция следующего вида.
Чтобы избавиться от неоднозначности потенциала надо добавить точку или область в которое можно положить известное значение потенциала, например, ноль.
Разность потенциалов не зависит от пути, зависит только от положения.
Уравнение Пуассона и Лапласа.
Диэлектрическая постоянная.
Уравнение Лапласа в декартовой системе координат:
Аналитически можно решить такое уравнение в некоторых частных случаях.
Необходимы граничные условия.
Принцип пропорциональности для линейно анизотропной среды. Т.е. если на среду действует один источник, то геометрия и свойства среды неизменна, то реакция пропорциональна самому источнику. Граничные условия должны остаться теми же самыми.
Для линейно анизотропной среды справедлив принцип наложения, т.е. реакция среды на действие нескольких источников будет равна сумме реакций на действия каждого из источников в отдельности. Это справедливо если для каждого источника выбрана одна точка отсчета.
Выше две среды с одинаковой реакцией и граничными условиями (граничные условия м.б. и другие), то распределение параметров ЭМП в этих средах будет одинакова.
Уравнение Пуассона описывает не только электрическое поля, но так же его можно записать для тепловых полей.
Это все для частнического источника.
Граничными условиями м.б. любые значения параметров, но и значения производных. Очень часто это используют в оси-симметричных задачах.
В частности говорит о том, что на поверхности производная от потенциала равна нулю.
Большинство программ, которые рассчитывают ЭП оперируют не напряженностью, а потенциалом. В ряде случаев это касается и магнитных потенциалов.
Типичные примеры расчета потенциалов электростатических полей.
Точечный заряд - заряженное тело, размеры которого значительно меньше, чем растояние до любого другого заряженного тела.
Если R <Rn, то потенциал имеет тот же знак, что и Rn
Если R>Rn, знак потенциала противоположен знаку заряда.
Rn -> oo
На экзамене линии электрического поля = линии потенциала.
В случае одиночного проводника потенциал = 1/R.
Потенциал двух заряженных тел.
Диэлектрическое поле диполя.
Диполь - два заряженных тела, расстояние между которыми значительно больше, чем расстояние между зарядами.
11. Электрический потенциал заряженной нити.
27 апреля 2022 г.
15:40