Электродинамика (РТФ, Климовский, 5 семестр) / Электродинамика .pdf / ЭД (2.3)

2.3. Потенциалы электромагнитного поля

До сих пор состояние электромагнитного поля мы характеризовали значением векторов напряженности и . Однако это не единственный способ описания поля. В технической электродинамике наряду с ( , )- описанием столь же широко применяется ( , ск)-описание, где и ск – соответственно векторный и скалярный потенциалы электромагнитного поля. Целый ряд задач на языке ( , ск) решается легче, чем на языке ( , ).

Установим связь между , и , ск. Из уравнения Максвелла div = 0 следует, что, раз в любой точке дивергенция отсутствует, значит, силовая линия вектора замкнута сама на себя и есть некоторый вектор вектор , вихрь которого есть вектор ,

= rot.

Отсюда, применяя материальную связь, получаем:

= 1 rot.

Вектор , определяемый таким образом, называется векторным

Поэтому разумно выбирать = −gradск, и тогда в переменном поле

= − + −gradск.

Полученные соотношения определяют правило вычисления напряженностей поля при известных потенциалах и ск.