Электродинамика (РТФ, Климовский, 5 семестр) / Электродинамика .pdf / ЭД (5.7)

5.7. Отражение волны от неровной поверхности

Совершенно ровные (гладкие) поверхности раздела двух сред, рассматриваемые нами ранее, строго говоря, являются идеализацией. На практике такие поверхности почти не встречаются. Земля, водная поверхности, обработанный режущим инструментом металл и т.п. являются примерами неровных поверхностей, с которыми в технике обычно осуществляется взаимодействие электромагнитных волн. Неровности поверхности могут иметь случайное распределение размеров и ориентации, и тогда говорят о шероховатой поверхности. Нередки случаи, когда неровности распределены по определенному закону (например, строго периодически). Как правило, такие поверхности изготавливаются искусственно с целью достижения определенного эффекта: дифракционные решетки, элементы для лазерной техники, регулярно гофрированные участки поверхности диэлектрика в интегральных оптических волноводах, зонные пластины в антенной технике сверхвысоких частот и др. Понятие ровной или неровной поверхности весьма относительно. Из самых общих рассуждений должно быть понятно, что некоторая поверхность, которую с высокой степенью точности можно считать ровной при анализе взаимодействия с ней излучения с длиной волны, много большей размера типичной неровности, не может приниматься за таковую при падении на нее очень коротковолнового излучения.

Из первого закона Снелля следует, что при падении плоской волны на ровную поверхность:

а) пучок параллельных лучей падающей волны преобразуется в единственный пучок тоже параллельных лучей отраженной по зеркальному закону волны;

б) отраженная волна возвращается к источнику излучения падающей волны только в случае нормального падения (исключение составляют случаи падения волны на поверхность нелинейной среды).

Оба следствия нарушаются, если поверхность раздела сред шероховата. Зеркальное отражение заменяется рассеянием (рисунок).

Для оценки степени шероховатости обычно пользуются критерием Рэлея. Предположим, что ∆ – средняя высота неровности. Тогда реальную шероховатую поверхность заменим двумя параллельными плоскостями (рисунок), из которых нижняя проходит по нижним частям, а верхняя по верхним частям неровностей.

В соответствии с критерием Рэлея шероховатой считается поверхность с таким средним размером неровностей ∆, при котором разность фаз двух лучей, падающих на поверхность в точки О и С, превышает /2. Из рисунка видно, что фазовый сдвиг указанных лучей определяется геометрической разностью хода АОВ:

откуда по критерию Рэлея допустимая средняя высота неровностей

равна

∆ℎдоп = 8 ∙ cosпад.

Если ∆ ∆доп, то отражение волны происходит почти по зеркальному закону и поверхность раздела сред можно считать ровной. В противном случае (∆ ∆доп) поверхность является заметно шероховатой, и издающая волна, отражаясь, диффузно рассеивается.