Электродинамика (РТФ, Климовский, 5 семестр) / Электродинамика .pdf / ЭД (4.6)

4.6.Фазовая модуляция и временнóе сжатие электромагнитных волн

Врадиоэлектронике при приеме слабых сигналов на фоне сильных шумов используется оригинальный способ повышения отношения сигнал/шум. Физическое объяснение способа весьма простое. Если импульс (например, прямоугольный) имеет длительность τ и амплитуду A, то при идеальном (без искажения формы) сжатии импульса в раз (τсж = τ/) его амплитуда по закону сохранения энергии возрастает в

√ раз ( сж = √ ∙ ), так как 2 ∙ τ = 2сж ∙ τсж.

Для сжатия радиоимпульсов используются дисперсионные линии задержки (ДЛЗ), в которых сигналы (волны) разных частот движутся с разной скоростью. Поэтому перед сжатием радиоимпульс модулируется по частоте (например, по линейному), а ДЛЗ проектируют так, чтобы ее дисперсионная характеристика ф( ) была зеркально симметрична закону частотной модуляции радиоимпульса ( ).

Физические возможности сжатия оптических волновых пакетов шире, чем радиосигналов. В оптике используется такой же, как в радиодиапазоне, способ дисперсионной компрессии ЧМ-импульсов. Для этой цели применяются дифракционные решетки и световоды. При дисперсионном сжатии волновых пакетов лазерного излучения минимально достижимая длительность ограничена только физическим пределом – длительностью периода сжимаемых оптических колебаний.

Рассмотренная ранее самофокусировка электромагнитных волн мощного лазерного излучения есть поперечная компрессия оптического пучка, поскольку последний сжимается в направлении перпендикулярном направлению распространения: уменьшается поперечный размер пучка. Сжатие же лазерного импульса во времени уменьшает его растянутость вдоль пути следования, т.е. его продольный размер ∆ (рисунок).

Следовательно, в нелинейной среде итогом самовоздействия оптического импульса большой интенсивности является самокомпрессия, заканчивающаяся тем, что оптический импульс «сам себя сжимает», но не в пространстве, как при самофокусировке, а во времени.

Оптический импульс представляет собой волновой пакет

( , ) = ( ) ∙ ( − ),

ограниченный на временном интервале ∆ = ∆ / огибающей амплитуд ( ), заполненный колебанием с оптической частотой и распространяющийся в направлении с фазовой постоянной (рисунок).

Если импульс мощный, то изменение амплитуды ( ) (рисунок) приводит к изменению показателя преломления среды поразному в разные моменты времени в пределах ∆, что влечет за собой изменение фазы колебаний.

При квадратичной нелинейности среды:

( ) = 0 + нл( ) = − ∙ ∙ 2 2( − / ),

где – групповая скорость на исходной частоте .

Фазовая модуляция автоматически вызывает модуляцию частоты колебаний внутри импульса

Таким образом, волновой пакет большой амплитуды, стимулируя развитие в среде нелинейной временной фазовой самомодуляции, приобретает внутреннюю частотную модуляцию.

Нелинейная добавка к частоте , равная

в зависимости от знака может быть как положительной, так и отрицательной, причем, если ∆нл отрицательна на фронте импульса, то положительна на его «хвосте».

Когда среда наделена дисперсией ( )/ ≠ 0, частотная модуляция с разнознаковой добавкой ∆нл в передней и задней половинах импульса, приводит к аналогичному закону изменения групповой скорости для разных временных элементов импульса,

поскольку

( ) ∆нл( ) = ∙ ∆нл.

Следовательно,

где параметр

2

= 2 ∙ 2.

Всредах с отрицательным при самовоздействии импульса

частота колебаний в передней его половине становится ниже, чем в «хвостовой». Точно также изменяется и групповая скорость. Поэтому задняя «хвостовая» часть импульса в направлении его распространения движется быстрее передней фронтальной части и догоняет ее. В итоге импульс сжимается (т е. укорачивается по времени).

В среде с положительным параметром изменение частоты колебаний внутри импульса происходит обратно предыдущему примеру.

Поэтому зависимости, приведенные на левой части рисунка (а, в, д), зеркально симметричны изображенным на правой части рисунка (б, г, е), и, следовательно, когда > 0, фронт оптического импульса «убегает» от его срединной части, а «хвост» отстает. В результате исходный импульс уширяется.

Оба эффекта имеют прикладное значение в лазерных (атмосферных) и волоконно-оптических линиях связи.