Электродинамика (РТФ, Климовский, 5 семестр) / Электродинамика .pdf / ЭД (4.5)

4.5. Электромагнитные волны в нелинейных средах

При всем разнообразии параметров сред, рассмотренных в предыдущих разделах, общим для них свойством была линейность. Многие десятилетия радиоэлектроника развивалась в условиях, когда нелинейные свойства вещества либо совсем не проявлялись, либо были выражены слишком слабо, чтобы представлять прикладной интерес, хотя отдельными нелинейными эффектами в средах радиоэлектроника встречалась уже давно.

Одним из наглядных примеров проявления нелинейности плазмы ионосферы является, так называемый, люксембург-горьковский эффект (эффект кросс-модуляции). При установлении связи между городами Люксембург и Горький (сейчас Нижний Новгород) с помощью отражений средних радиоволн (частота = 0,3 . . . 3 МГц) от ионосферы было обнаружено, что высокоизбирательные приемники, расположенные в Люксембурге и Горьком, помимо информации, передаваемой по данному радиоканалу, регистрируют сигналы некоторой посторонней радиостанции, работающей на более низкой частоте 2 < 1, но непосредственно (при выключенном сигнале 1) приемниками не принимаемой. Эффект получил следующее объяснение (см. рисунок). Мощная мешающая радиостанция своим излучением заставляет электроны ионосферы колебаться с частотой 2 (рисунок).

В результате скорость движения электронов в объеме облучения кроме тепловой составляющей = √8 ∙ Б ⁄( ) ( Б – постоянная Больцмана, – температура «электронного газа») приобретает

изменяется, что неизбежно ведет к изменениям частоты его столкновений = ⁄ℓ (ℓ – длина свободного пробега электрона) с атомами воздуха. Возникает модуляция на частоте Ω диэлектрической проницаемости плазмы ионосферы в объеме , поскольку в плазме диэлектрическая проницаемость является тензором

перекрестную модуляцию на частоте Ω вследствие периодического изменения затухания.

Расчеты и эксперимент показали, что, если 2 относится к диапазону длинных волн (30. . .300 кГц), описанный эффект кроссмодуляции появляется уже при д2 = 0,1 … 2,0 мВ/м. В отношении малости величины д2, приводящей к нелинейности свойств, плазма является совершенно уникальной средой.

В конденсированном веществе (жидкости, твердые тела)

электрических средах). Именно поэтому бурное развитие и применение в технике нелинейных электромагнитных явлений в средах началось после разработки лазеров, в лучах которых стало возможным достижение столь высоких напряженностей полей. В настоящее время разнообразные нелинейно-оптические явления это не красивая экзотика, а основа действия многих технических устройств лазерных систем связи, локации, управления. Наибольшее практическое применение находят следующие нелинейные оптические явления: параметрическая

генерация волн, генерация гармоник, обращение волнового фронта, оптическое просветление сред, насыщение активных сред, самофокусировка оптического излучения.

Перечисленные процессы являются следствием нелинейности показателя преломления среды, а точнее, нелинейности ее поляризуемости.

Параметрическая генерация волн

Если при отсутствии постоянного электрического поля в среде с

то нелинейная поляризация помимо постоянной составляющей приобретает гармонические компоненты на частотах 21 и 22, а также на комбинационных частотах ( 1 ± 2). Последний эффект называется параметрической генерацией излучения. Изменением во времени частоты одной из волн можно добиться широкодиапазонной параметрической перестройки частоты комбинационного излучения. Параметрический эффект широко используется в технике для получения когерентного оптического излучения на частотах, которые не удается непосредственно генерировать в лазере из-за отсутствия активной среды с подходящими рабочими уровнями.

Генерация гармоник

Генерацию в нелинейной среде волн с частотами, кратными частоте распространяющейся в ней мощной волны, можно рассматривать как частный случай параметрического преобразования частоты. Например, генерацию второй гармоники можно рассматривать как параметрическое смешивание одинаковых оптических частот в нелинейной среде 1 + 2 = + = 2.

Обращение волнового фронта

Многие проекты использования лазеров с их высоким качеством излучения для связи, локации в технологических целях одно время казались несбыточными из-за резкого ухудшения этого качества при распространении излучения в оптически неоднородных средах (в турбулентной атмосфере, в световодах, в оптических элементах – линзах, призмах и т.п.).

Ситуация принципиально изменилась после открытия эффекта

обращения волнового фронта (ОВФ). Внешнее проявление ОВФ-

эффекта состоит в следующем. Волна высоконаправленного когерентного излучения с идеальным (плоским) фронтом при прохождении через оптически неоднородную среду теряет свою направленность из-за ухудшения когерентных свойств и искажения фронта. Если вышедшую из среды волну отразить обычным плоским зеркалом назад, то при вторичном (обратном) прохождении неоднородной среды фронт волны еще более исказится. Линза не сможет сфокусировать такое излучение (на рисунке показано отраженное от плоского зеркала излучение).

Другая ситуация будет, если заменить плоское зеркало на кривое – ОВФ-зеркало, поверхность которого в точности совпадает с конфигурацией фронта волны на выходе ее из неоднородной среды (на рисунке фронт волны изображен сплошной линией; стрелки, ориентированные вправо, указывают направление вектора Пойнтинга на отдельных участках фронта при прямом распространении).

В этом случае зеркало точно обратит фронт волны. Поэтому направление потока оптической волны в каждой точке обращенного фронта, изображенного штриховой линией на рисунке, будет противоположно тому, какое было в этой же точке перед ОВФ. Обращенная волна, распространяясь справа налево, в точности повторит путь первоначальной волны при прямом движении и по мере

приближения к левой границе неоднородной среды постепенно восстановит свой фронт до идеальной плоской, формы. Линза точно сфокусирует обращенное излучение в точке . В реальной ситуации, когда оптические неоднородности среды нестационарны, конфигурация фронта волны на выходе из среды (справа) после прямого прохода постоянно изменяется. Поэтому нет возможности так быстро деформировать кривые зеркала, чтобы они в каждый момент осуществляли идеальное обращение волнового фронта. Роль ОВФ-зеркала может сыграть нелинейная среда при развитии в ней процесса вынужденного рассеяния Мандельштама-Бриллюэна, в результате которого в нелинейном веществе возбуждается волна с противоположным знаком фазы. Поэтому для вышедшей справа из неоднородной среды волны

̇= ( , , ) ∙ ∙

нелинейном веществе возбудится волна

̇= ( , , ) ∙ ∙ −,

которая и представляет собой волну с обращенным фронтом. В качестве нелинейного вещества, осуществляющего ОВФпреобразование, широко используется ацетон, четыреххлористый углерод (для лазеров на неодиме = 1,06 мкм).

Самофокусировка и автоколлимация электромагнитной волны

Концентрация электромагнитной энергии в узком конусе излучения является важнейшей задачей радио- и оптической локации, лазерной технологии и других применений больших потоков электромагнитной энергии. Однако в линейных средах предельно узкий конус, который удается сформировать с помощью антенн и линз, диаметром , имеет при вершине угол 2Θдифр = 1,22 ∙ /, ограниченный дифракцией излучаемых волн.

В нелинейной среде можно не только скомпенсировать дифракционную расходимость излучения, но и добиться самофокусировки распространяющейся волны, если мощность ее выше некоторого порога. Этот эффект был теоретически предсказан в 1962 году советским физиком Г. А. Аскарьяном (Гурген Ашотович Аскарян, 1928 –1997).

Эффект заключается в том, что нелинейная поляризация волны приводит к увеличению показателя преломления . Распределение

интенсивности излучения в поперечном сечении лазерного луча имеет вид, качественно изображенный на рисунке.

Показатель преломления среды будет симметрично спадать от центра луча к его краям. Среда становится радиально неоднородной, это неизбежно приведет к рефракции оптической волны.

На рисунке штриховой линией показана постепенная деформация фронта волны в нелинейной среде по мере распространения вдоль оси. Там же сплошными кривыми изображено искривление траектории вектора Пойнтинга, приводящее к автоматической фокусировке лазерного луча. Возникающий в среде на оси луча канал с повышенным показателем преломления захватит оптическое излучение, которое в дальнейшем будет перемещаться как показано сплошными линиями на рисунке.