Электродинамика (РТФ, Климовский, 5 семестр) / 4.3. ЭМП в волноводах

Н прямоугольного волновода, выделен рабочий диапазон существования волны основного типа H10 .

В круглом волноводе наибольшую критическую длину имеет волна Н11 , для

высших типов волн Е и Н круглого волновода.

Рис. 3.7. Спектр собственных волн круглого волновода

Обычно передачу энергии по волноводам осуществляют на волне основного типа. При этом размеры поперечного сечения волновода будут минимальными, что снижает вес, габариты и стоимость волноводного тракта. Потери энергии также будут минимальными. Присутствие волн высших типов является, как правило, нежелательным, так как в них переходит часть энергии, передаваемой по волноводу. Поэтому размеры поперечного сечения выбираются такими, чтобы в заданном диапазоне частот обеспечить существование только основной волны.

Определим размеры прямоугольного волновода, обеспечивающие одно- волновый режим передачи энергии на волне H10 . Условие существования волны

пределах λ2 < a < λ. Высота узкой стенки b не влияет на распространение волны H10 , поэтому достаточно, чтобы b > 0 , но для отсутствия волны Н01 должно выполняться условие b < λ2. Следовательно, размер узкой стенки 0 < b < λ2.

Рекомендуется проверить самостоятельно, что при этих размерах все волны типа Е распространяться не будут.

42

На практике наиболее широко применяются прямоугольные волноводы в силу ряда их преимуществ перед круглыми: лучшие энергетические характеристики, более широкая полоса частот одноволнового режима передачи, стабильная поляризация электромагнитного поля, меньшие размеры поперечного сечения для заданной частоты.

В прямоугольных волноводах основным типом волны является волна H10 , поэтому более подробно рассмотрим ее характеристики. Из формул (3.11) можно получить выражения для составляющих векторов поля волны H10 :

Критическая длина волны lHкр10 = 2a не зависит от размера узкой стенки b .

Следовательно, длина волны в волноводе, характеристическое сопротивление вол- новода, фазовая и групповая скорости также не зависят от размера b .

Из формул (3.16) следует, что продольная Hz и поперечная Hx компоненты сдвинуты по фазе на π2. Поэтому суммарный вектор H = i x Hx + i z Hz в фикси- рованной точке с течением времени описывает своим концом эллипс. Коэффициент эллиптичности определяется отношением амплитуд

суммарный вектор H имеет круговую поляризацию. Направление вращения вектора H различно в левой и правой половине волновода и может быть определено мнемоническим правилом „ мельничного колеса“ ( рис. 3.8).

z

z a

vф

Рис. 3.8. Поляризационные характеристики вектора H волны H10

43

Круговая поляризация вектора магнитного H поля волны H10 широко используется на практике для построения антенн круговой поляризации и устройств с намагниченными ферритами. Подчеркнем, что эллиптическая поляризация вектора E или H в фиксированной точке характерна для всех волноводных волн.

3.4.2. Устройства возбуждения волноводов

Рассмотрим способы возбуждения заданного типа волны в волноводе. Строгая электродинамическая формулировка задачи возбуждения волноводов достаточно сложна даже в простейших случаях, поэтому ограничимся рассмотрением физической стороны задачи. При этом будем использовать принцип взаимности, на основании которого устройство для возбуждения волны определенного типа и устройство для отбора энергии волны этого же типа должны быть одинаковыми. В волноводной технике используются следующие типы возбуждающих устройств.

1. Штыревое устройство или штырь (рис. 3.9, а; рис. 3.10), который является устройством электрического типа. Штырь помещается таким образом, чтобы его ось совпадала с направлением силовых линий электрического поля данного типа волны.

a

Рис. 3.9. Основные типы волноводных возбуждающих устройств: а) штырь; б) петля; в) щель

Рис. 3.10. Модель коаксиально-волноводного перехода в среде CST Microwave Studio

44

Степень связи штыря с волноводом можно регулировать как его расположением (изменением координаты x ), так и глубиной его погружения в волновод. Такое устройство использовано в лабораторной установке для возбуждения волновода коаксиальной линией и в одном из измерительных зондов.

2.Виток с током или петля (рис. 3.9, б). Это устройство магнитного типа, поэтому петля располагается таким образом, чтобы ее плоскость пронизывалась силовыми линиями магнитного поля данного типа волны. Степень связи петли с волноводом регулируется изменением ее площади или поворотом ее плоскости относительно магнитного поля. Петля используется в лабораторной установке в одном из измерительных зондов.

3.Щель или отверстие (рис. 3.9, в). Щель прорезается таким образом, чтобы она пересекала линии тока данного типа волны. Степень связи с волноводом регулируется изменением угла наклона щели или ее расположением на стенке волновода. Щель используется для связи волноводов с колебательными системами СВЧ – объемными резонаторами, а также с другими волноводами.

4.Возбуждение и отбор энергии электронным потоком. Если электромагнитное поле ускоряет электроны, то оно отдает им энергию и наоборот. Взаимодействие электронного потока с электромагнитным полем используется для возбуждения и отбора энергии из электронных приборов СВЧ – ЛБВ, клистроны, магнетроны.

При использовании нескольких устройств они должны быть возбуждены с со- ответствующими фазами (рис. 3.11), знаки „–“ и "„+“ условно обозначают фазы возбуждения. В этом случае при соответствующем выборе размеров поперечного сечения волновода возможно возбуждение волн высших типов. При противофазном возбуждении устройство, изображенное на рис. 3.11, а будет возбуждать волну H20 ,

тогда как синфазное возбуждение устройства на рис. 3.11, б – волну Н11 . Синфазное возбуждение устройства на рис. 3.11, в будет возбуждать волну H01 круглого волновода. Если возбуждающее устройство вводится через боковую стенку волновода, то возбуждаемая им волна распространяется в обе стороны. Для односторонней передачи энергии один из концов закорачивают. Тогда отраженная от короткозамыкающей стенки волна будет интерферировать с прямой волной.

+

+

Рис. 3.11. Устройства возбуждения волн высших типов

45

Синфазное сложение волн в случае штыревого возбудителя будет иметь место при расположении короткозамыкающей стенки на расстоянии от штыря, равном

При возбуждении волноводов необходимо отметить следующее обстоятель- ство. Возбуждающее устройство помимо волны заданного типа создает множество волн высших типов. Так, штырь, возбуждающий волну H10 в прямоугольном волноводе, также возбуждает и поля Н20 , Н11 , Е11 , Е21, Н30 , ... , так как электрическое поле, создаваемое штырем, имеет сложную структуру. В этом поле существуют электрические силовые линии, совпадающие с электрическими силовы- ми линиями этих высших типов волн. Если размеры поперечного сечения выбраны такими, что в нем распространяется только волна основного типа, то возбуждаемые волны высших типов будут быстро затухать, и на некотором расстоянии от возбуждающего устройства будет существовать только „ чистая“ волна основного типа. Но в ближней зоне возбуждающего устройства всегда существуют поля высших типов, а электромагнитное поле имеет сложную структуру.

Волны высших типов возникают также в области любой неоднородности в волноводе – неплотный контакт фланцев, несоосное соединение волноводов, щель, диафрагма, выступ, изгиб и др. Это можно объяснить тем, что основная волна в неоднородности создает токи, возбуждающие вторичное поле излучения. При правильном выборе размеров волновода высшие типы волн практически отсутствуют на расстоянии z = (0,25...0,5)λв для основного типа колебаний.

3.5. Описание лабораторной установки

Функциональная схема установки показана на рис. 3.13, общий вид на рис. 3.14. Генератор СВЧ колебаний 1 работает в десятисантиметровом диапазоне волн. С помощью коаксиальной линии колебания СВЧ через коаксиальный ферритовый вентиль 2 подаются на возбуждающее устройство штыревого типа 3, создающее в

Рис. 3.13. Функциональная схема установки

46

Петлевой зонд

Согласованная нагрузка

Короткозамыкающая перемычка

Рис. 3.14. Общий вид установки

Эти зонды поочередно подключаются к измерителю отношения напряжений 7. При небольших уровнях сигнала характеристика детектора квадратичная, поэтому показания измерителя отношения напряжений пропорциональны величинам

Для измерения продольного распределения составляющей Hx ( z) используется

петлевой зонд 6, перемещаемый вдоль волновода в продольной щели, прорезанной посередине широкой стенки. При проведении измерений конец волновода необходимо закоротить специальной перемычкой 8, тогда вдоль линии устанавливается стоячая волна. В этом случае можно измерить длину волны в волноводе – расстояние между двумя соседними узлами напряженности магнитного поля равно λв2 .

Для измерения поперечной составляющей E y ( x) используется штыревой зонд,

перемещаемый поперек волновода. Зонд перемещается вместе с латунной платой, имеющей хороший электрический контакт с волноводом. При измерении E y ( x)

можно было бы также использовать режим короткого замыкания, но в этом случае

47

на некоторой частоте зонд может оказаться в узле стоячей волны напряженности электрического поля и показания прибора будут близки к нулю. Поэтому вместо короткозамыкателя удобнее воспользоваться согласованной нагрузкой 9, создающую в волноводе режим, близкий к бегущей волне. Согласованная нагрузка представляет собой пластины из гетинакса, покрытые слоем графита для поглощения энергии электромагнитного поля. Для уменьшения отражения от пластин они выполнены в виде клина.

Меняя местами зонды 5 и 6, можно измерить продольное распределение составляющей E y ( z ) и поперечное распределение составляющих Hx ( x), Hz ( x).

3.6.Порядок выполнение работы

1.Изучить руководство к лабораторной работе и учебную литературу [1–5].

2.Ознакомиться с лабораторной установкой и всеми приборами, входящими в

еесостав. Сдать коллоквиум и получить разрешение на выполнение работы.

3.Для создания режима стоячей волны установить на конце волновода короткозамыкающую перемычку. Измерить продольное распределение составляю-

щей E y ( z ) с учетом квадратичной характеристики детектора:

где α – показания измерителя. Шаг измерений по координате z ≈ 4...5 мм. Переключить измеритель на петлевой зонд для измерения поперечных составляющих Hx ( x), Hz ( x). Для создания режима бегущей волны установить

вместо короткозамыкателя согласованную нагрузку, регулировкой уровня мощности генератора добиться устойчивых показаний измерителя. Измерение ортогональных составляющих напряженности магнитного поля производится изменением ориентации петлевого зонда, погружаемого в волновод через крестообразную щель. Шаг измерений по координате x ≈ 2 мм.

Внимание! Для предотвращения деформации зонда при смене ориентации вводить и выводить зонд очень осторожно, строго параллельно сторонам щели!

4.Поменять зонды местами. В режиме стоячей волны измерить продольное распределение поперечной составляющей Hx ( z ) .

5.В режиме бегущей волны измерить распределение составляющей E y ( x) .

6.Представить преподавателю полученные экспериментальные данные и результаты расчетов.

7.Получить разрешение на выключение приборов.

3.6. Содержание отчета

Отчет о работе должен быть выполнен в соответствии с принятыми требова- ниями и должен содержать следующее.

1. Функциональную схему установки с обозначением всех приборов и элементов, входящих в ее состав.

48

2.Картину силовых линий поля волны H10 в прямоугольном волноводе.

3.Расчет составляющих векторов поля волны H10 для режима стоячей волны

на основании формул (3.16). Построить графики нормированных амплитудных зависимостей от координат x, z.

4.Расчет полосы частот одноволнового режима работы данного волновода.

5.Расчет следующих параметров: продольного волнового числа k , критической длины волны λкр, длины волны в волноводе λв , фазовой vф и групповой vгр

скоростей, характеристического сопротивления волновода ZcH10 на данной частоте. Определить положение плоскостей, в которых суммарный вектор H имеет круговую поляризацию.

6. Таблицы результатов измерений Ey , H x , H z и графики, построенные на

основании обработки экспериментальных данных, совмещенные с расчетными графиками для совпадающих составляющих.

7.Сравнение экспериментальных данных с расчетными, объяснение расхож- дений между ними.

8.Выводы.

3.7.Контрольные вопросы

1.Как зависит критическая длина волны и длина волны в волноводе от диэлектрического заполнения?

2.В чем состоят принципиальные отличия дисперсных волн в передающих линиях от волн типа Т?

3.Укажите области применения волноводов прямоугольного и круглого сечений.

4.Какие волны называются вырожденными, в чем проявляется негативный эффект их появления?

5.Показать, что в волне H10 прямоугольного волновода вектор H в общем

случае имеет эллиптическую поляризацию.

6.Силовые линии магнитного поля волны Е11 прямоугольного волновода имеют такую же форму, как и в волне H10 . Какую поляризацию имеет вектор H ?

7.Как можно построить картину линий поверхностных токов на стенках волновода для произвольной волны? Как эта картина может быть использована на практике?

8.Укажите основные типы устройств для возбуждения волноводов.

9.На каком расстоянии (в длинах волн) от короткозамыкающей стенки необ- ходимо расположить следующие возбуждающие устройства для волны H10 : штырь,

поперечную щель, продольную щель, поперечную петлю, продольную петлю?

пренебрежимо малы.

11. Укажите основные принципы построения картин силовых линий волн высших типов волноводов прямоугольного и круглого сечений.

49

12.Сформулируйте граничные условия на стенках прямоугольного волновода для волн типа Е и Н, как они используются для построения решения соответ- ствующей краевой задачи.

13.Какие основные принципы могут быть использованы для конструирования фильтров типов волн в волноводах прямоугольного и круглого сечений? Приведите примеры для нескольких типов волн.

14.Охарактеризовать сходство и различие собственных волн прямоугольного и круглого волноводов.

15.Укажите основные характеристики и области применения Н– образных и П– образных волноводов.

16.Перечислить типы волн круглого волновода радиусом 1 см (внутренняя

среда – воздух), способные переносить энергию электромагнитного поля при частотах f = 10 ГГц; 20 ГГц; 30 ГГц.

Библиографический список

1.Пименов, Ю.В. Линейная макроскопическая электродинамика. Вводный курс для радиофизиков и инженеров / Ю.В. Пименов. – Долгопрудный: Издательский дом Интеллект, 2008. – 536 с.

2.Марков, Г. Т. Электродинамика и распространение радиоволн: Учебное пособие для вузов / Г. Т. Марков, Б. М. Петров, Г. П. Грудинская. – М.: Сов. радио, 1979. – 376 с. – С. 133–165.

3. Никольский, В. В. Электродинамика и распространение радиоволн / В.В. Никольский, Т.И. Никольская. – М.: Наука, 1989. – 544 с.– С. 231–243.

4.Ефимов, И.Е. Волноводные линии передачи / И.Е. Ефимов, Г.А. Шермина. –

М.: Связь, 1979. – 232 с. – С. 34–86.

5.Баскаков, С. И. Электродинамика и распространение радиоволн: Учебное пособие для вузов по специальности „ Радиотехника“ / С.И. Баскаков. – М.: Высшая школа, 1992. – 416 с.– С. 149–182.

50