Работы / практикаОППС_ 2

Синтез электронной цепи по заданной передаточной функции

Синтез электронной цепи будем проводить, предварительно разбив заданную передаточную функцию на типовые динамические звенья.

Синтез будем проводить на основе операционных усилителей.

Общий вид электронной цепи, построенной на операционном усилителе

Частотные свойства операционного усилителя описываются с помощью следующей спектральной частотной характеристики:

где: - комплексное сопротивление в цепи прямой обратной связи усилителя;

- комплексное сопротивление в цепи обратной связи усилителя.

Синтез минимально-фазового звена

Необходимо реализовать следующую передаточную функцию

.

Приведём выражение передаточной функции к стандартному виду.

Значит, объект с данной передаточной функцией можно представить в виде последовательно соединённых безинерционного звена с передаточной функцией , форсирующего звена с передаточной функцией , и двух апериодических звеньев с передаточными функциями .

Так как звена в цепи будет 4, то знак окончательного выражения будет положительным, поэтому для синтеза данного звена можно использовать простейший случай, то есть с минусами в выражениях каждого отдельно взятого синтезируемого звена.

Синтез безинерционного звена и расчёт входного тока

Передаточная функция данного звена.

Электронная цепь, реализующая безынерционное звено, построенная на операционном усилителе

Здесь и в дальнейшем DA - операционный усилитель; R - резистор; C - конденсатор.

Зададимся R1. Пусть в качестве R1 будет взят стандартный резистор с сопротивлением 100 Ом.

Тогда

Расчёт мощности резисторов. В паспортных данных операционного усилителя максимальный допустимый ток , и максимальное напряжение . Для простоты расчёта возьмём силу тока равную , которой соответствует напряжение

Синтез апериодического звена

Передаточная функция данного звена.

Электронная цепь, реализующая апериодическое звено, построенная на операционном усилителе

Пусть . Тогда

или заменив jw на p .

Отсюда следует с.

Зададимся величиной . Пусть мкФ.

Тогда ;

Расчёт мощностей резисторов

Синтез форсирующего звена

Передаточная функция данного звена.

Электронная цепь, реализующая форсирующее звено, построенная на операционном усилителе

Пусть . Тогда

Или заменив jw на p .

Отсюда следует с

Зададимся величиной С2. Пусть С2 = 1 мкФ.

Тогда .

Значит

Расчёт мощностей резисторов

Соединив последовательно эти схемы, получим электронную цепь на базе ОУ с передаточной функцией

Электронная цепь, реализующая минимально-фазовое звено, построенная на операционном усилителе

На схеме ,

Синтез не минимально-фазового объекта управления

Теперь рассчитаем величины сопротивлений и ёмкостей элементов для схемы не минимально-фазового объекта управления

Таким образом, можно выделить 4 звена: безинерционное ; два апериодических и одно не минимально-фазовое звено .

Синтез не минимально-фазового звена

Передаточная функция данного звена

Для синтеза используем схему, напоминающую схему форсирующего звена, но сигнал будет идти не на отрицательный канал операционного усилителя, а на положительный, а отрицательный будет заземлён.

Электронная цепь, реализующая не минимально-фазовое звено первого порядка, построенная на операционном усилителе

Пусть .

Тогда

или заменив jw на p .

Отсюда следует с

Зададимся величиной С4. Пусть С4 = 1 мкФ.

Тогда .

Значит

Расчёт мощностей резисторов

Синтез безинерционного звена и расчёт входного тока

Передаточная функция данного звена

Для синтеза используем схему

Электронная цепь, реализующая безынерционное звено, построенная на операционном усилителе

Зададимся R11. Пусть в качестве R11 будет взят стандартный резистор с сопротивлением 100 Ом.

Тогда

Расчёт мощности резисторов. В паспортных данных операционного усилителя максимальный допустимый ток , и максимальное напряжение . Для простоты расчёта возьмём силу тока равную , которой соответствует напряжение

Синтез апериодического звена

Передаточная функция данного звена

Для синтеза используем схему

Электронная цепь, реализующая апериодическое звено, построенная на операционном усилителе

Пусть

Или заменив jw на p .

Отсюда следует с

Зададимся величиной . Пусть мкФ. Тогда

;

Расчёт мощностей резисторов

Теперь представим полученную цепь электронной схемы звена, соединив рассчитанные звенья последовательно

,

Электронная цепь, построенная на операционном усилителе и реализующая не минимально-фазовое звено

На схеме

;