3.2 Обобщенное приближенное выражение для амплитуд эхосигналов. Эхосигналы от отражателей простой геометрической формы (моделей дефектов)

Выражение (3.4) можно обобщить для расчета амплитуд эхо-сигналов и от моделей другого вида и распространить его на случай применения наклонного преобразователя.

Важным отличием здесь является то, что волна распространяется сначала в теле призмы, а затем, испытав преломление на границе «призма – контролируемое изделие», возбуждается в последнем. При этом необходимо принимать во внимание изменение типа волны на границе, а также зависимость коэффициента прозрачности границы от угла падения:

На основе (3.4) и с учетом отмеченных особенностей можно сконструировать выражение для расчета амплитуды сигнала от диска при наклонном вводе колебаний. Так, распространение волны в материале призмы приводит к удлинению акустического тракта на величину и соответствующему изменению экспоненциального множителя: , где δ₁ – коэффициент затухания волн в призме. Сложность точного расчета амплитуды путем интегрирования по площади преобразователя при наличии преломления обусловливает целесообразность использования метода мнимого излучателя-приемника (рис. 3.4).

Суть метода заключается в замене материала призмы на материал изделия, а действительного преобразователя – на мнимый, расположенный на продолжении акустической оси и излучающий поперечную волну. В таком случае в итоговом выражении появляется множитель характеризующий размер мнимого излучателя в плоскости падения, а путь до дефекта увеличивается на :

Формула для расчета амплитуды сигнала от диска при вышеописанных допущениях имеет вид:

. (3.5)

Рис. 3.4. Схема построения мнимого излучателя-приемника

Многообразие типоразмеров дефектов, их ориентаций, особенностей отражающих поверхностей, а в связи с этим невозможность строгих математических описаний обусловили целесообразность моделирования естественных дефектов – замены их отражателями простой формы (табл. 3.1).

Выражение (3.5), обобщенное для амплитуд эхосигналов от отражателей различной формы и характеризующее акустический тракт эхоимпульсного метода, записывается следующим образом:

, (3.6)

где А, х, y, q – константы, зависящие от формы отражателя.

Множитель (r + Δr)^–(1+q)определяет уменьшение амплитуды вследствие расхождения ультразвукового пучка на пути от излучателя до отражателя (показатель степени ) и от отражателя до излучателя (показатель степени , зависящий от фронта отраженной волны). Значения констант для наиболее известных моделей приведены в табл. 3.1.

Таблица 3.1

Модели отражателей простой геометрической формы

Модель отражателя		Значения констант
		A	y	x	q
Сфера		½	1	1	1
Плоскодонное отверстие		π	2	2	1
Боковой цилиндр		½	½	1	½
Бесконечная полоса		√2	1	1½	½
Плоскость		½ cosα	0	1	0