Работы / Ekzamenatsionnye_otvety

Экзаменационные ответы по сопротивлению материалов.

1. В чем заключается расчет на прочность?

Определении максимальных нагрузок до разрушения.

2. В чем заключается расчет на жесткость?

В определении максимальной допускаемой деформации.

3. Какое свойство тел называется упругостью?

Упругость - способность тела восстанавливать свою первоначальную форму после удаления внешних сил.

4. К каким простейшим типам с точки зрения формы сводятся различные элементы конструкций?

Стержень (брус, балка, вал), оболочка, пластина (плита) и массивное тело.

5. Какие объекты называются стержнями?

Стержень — это тело, длина которого l существенно превышает характерные размеры поперечного сечения h, (одномерная задача).

6. Какие объекты называются пластинами и оболочками? В чем состоит разница между пластинами и оболочками? Пластина — это тело, у которого толщина δ существенно меньше его размеров а и b в плане, плоский объект.

Оболочка – элемент, у которого 1 размер много меньше 2 других (толщина), изогнутая пластина.

7. Какие тела называются объемными (массивами)?

Массивное тело – элемент конструкции, у которого все размеры имеют один порядок (трехмерная, пространственная).

8. Какие гипотезы принимаются в сопротивлении материалов?

• Гипотеза о сплошности: материал тела представляет собой однородную сплошную среду.

• Гипотеза об однородности свойств во всех точках твердого тела: свойства материала в любой точке одинаковы.

• Гипотеза об изоэнтропности: свойства материала не меняются от выбранного направления.

• Гипотеза о малости деформаций: деформация под действием приложенных усилий не влияет на расчеты усилий в силу их малости.

• Гипотеза об абсолютной упругости материала: упругие деформации, возникающие под действием приложенных усилий, полностью исчезают после прекращения действия внешних усилий.

• Гипотеза о линейной зависимости между нагрузками и деформациями: читается, что материал подчиняется закону Гука.

9. Какие материалы называют однородными?

Однородный материал – материал, в каждой точке которого механические свойства одинаковы и не зависят от величины выделенного объема.

10. Что означает понятие "сплошность"?

Сплошной материал – материал, не имеющий разрывов, пустот, трещин, пор, включений и т. д.

11. Какие материалы называются изотропными?

Изотропный материал – материал, свойства которого одинаковы по всем направлениям.

12. Какие материалы называются анизотропными?

Анизотропный материал – материал, свойства которого НЕ одинаковы по всем направлениям.

13. Какие принципы сопротивления материалов Вы знаете?

• Принцип независимости действия сил: порядок приложения нескольких нагрузок не влияет на конечный результат.

• Принцип Сен-Венана: в точках тела, достаточно удалённых от места приложения нагрузок, внутренние силы весьма мало зависят от конкретного способа приложения этих нагрузок. Этот принцип позволяет производить замену одной системы сил другой системой, статически эквивалентной, что может упростить расчёт.

14. Что означает принцип неизменности первоначальных размеров ("принцип отвердения")?

Равновесие изменяемого (деформируемого) тела, находящегося под действием данной системы сил, не нарушится, если тело считать отвердевшим (абсолютно твердым).

15. Сформулируйте принцип независимости действия сил.

Принцип независимости действия сил: «результат действия группы сил не зависит от последовательности нагружения ими конструкции и равен сумме результатов действия каждой из этих сил в отдельности».

16. Какие положения сопротивления материалов обосновывают возможность применения принципа независимости действия сил (принципа суперпозиции)?

Справедлив, если работает закон Гука и принцип малых деформаций.

17. Сформулируйте принцип Сен-Венана.

Напряжение в сечениях, отстоящих от места приложения нагрузки более чем характерный размер сечения не зависят от конкретного вида нагрузки, а только от ей статически эквивалентной.

18. Какие силы называются статическими, какие динамическими?

Статические силы - это силы которые не меняются во времени, либо меняются на столько медленно что ими можно пренебречь.

Динамические силы - это силы, меняющиеся во времени.

19. Что такое объемная сила, ее размерность? Приведите примеры объемных сил.

Объемные силы распределены по всему объему рассматриваемого тела и приложены к каждой его частице. В частности, к объемным силам относятся собственный вес сооружения, магнитное притяжение или силы

Инерции. [q]=H/м3.

20. При выполнении каких требований внешнюю нагрузку можно считать сосредоточенной силой?

Сосредоточенные нагрузки – силы и моменты, площадь действия которых мала по сравнению с размерами объекта (приложены в точке). Сосредоточенные силы - площадка, по которой передается нагрузка намного меньше по сравнению с размерами взаимодействующих тел [н], [кг].

21. Какие опорные закрепления Вы знаете, и какие реакции в них возникают?

-  Подвижная шарнирная опора (а).

- Неподвижная шарнирная опора (б).

- Жесткая заделка или защемление (в).

22. Какие системы называются статически определимыми?

Система называется статически определимой, если число неизвестных в ней равно числу полезных уравнений равновесия.

23. Какие системы называются статически неопределимыми?

Система называется статически неопределимой, если число неизвестных в ней больше числа полезных уравнений равновесия.

24. Какие группы уравнений необходимо составить для раскрытия статической неопределимости стержневых систем?

1. Определение степени статической неопределимости.

2. Выбор основной системы (ОС).

3. Переход к эквивалентной системе (ЭС).

4. Составление системы канонических уравнений.

5. Вычисление коэффициентов при неизвестных и свободных чле­нов уравнений. Решение системы канонических уравнений.

6. Построение суммарных эпюр внутренних силовых факторов.

7. Проверка правильности раскры­тия статической неопределимости.

25. Опишите метод, используемый при определении внутренних усилий.

Метод сечений: «Если все тело находится в равновесии, то и его отсеченная часть находиться в равновесии».

26. Как вводится понятия "внутренние силовые факторы"? Перечислите их для общего случая нагружения.

Внутренние силовые факторы, действующие в поперечных сечениях балки, определяют (после нахождения реакций опор), используя метод сечений, для чего мысленно рассекают балку на две части и рассматривают равновесие одной из них. Взаимодействие её с другой частью балки заменяют внутренними силовыми факторами: поперечной силой Qy и изгибающим моментом Mx.

27. Что такое "эпюра внутреннего усилия"?

Эпюра – график функции, дающий распределение внутренних усилий вдоль оси стержня.

28. Зачем строят эпюры внутренних усилий?

Эпюры внутренних усилий строят для того что бы определить опасные сечения.

29. Какие виды простой деформации прямолинейного стержня Вам известны (указать действующие внутренние усилия)?

Растяжение-сжатие (N-нормальная сила [Н]; σ- нормальное напряжение[Н])

Изгиб (чистый и поперечный) (Qy- поперечные силы[Н]; Mx, -изгибающий момент [Па])

Кручение (Мкр- момент кручения [Нм]; φ– угол поворота [радианы])

30. Какое напряжение является опасным (предельным) для хрупких материалов? Почему?

Сечения в которых происходит наибольшая вероятность разрушения (внутренние усилия достигают наибольшего значения) называется опасным напряжением.

Для хрупких материалов — предел прочности, значение которого при растяжении и сжатии различно.

31. Какое напряжение является опасным (предельным) для пластичных материалов? Почему?

Сечения в которых происходит наибольшая вероятность разрушения (внутренние усилия достигают наибольшего значения) называется опасным напряжением.

Для пластичных материалов — условный или физический предел текучести, практически одинаковый при растяжении и сжатии;

32. Как вводят понятие "допускаемое напряжение"?

Допускаемое напряжение-значение напряжения, которое считается предельно приемлемым при вычислении размерности поперечного сечения элемента. Предельное напряжение определяется опытным путем. [σ]<= σ_оп / n (n- коэффициент запаса против разрушения; [σ] - допускаемое напряжение [Па];σ_оп-опасное напряжение [Па]).

33. Какой вид деформации стержня называют осевой деформацией?

Осевым растяжением или сжатием называется такая деформация, при которой в поперечных сечениях стержня возникают только продольные силы. 

34. При каких условиях нагружения стержня реализуется осевая деформация?

Осевая деформация реализуется в том случае, если все внешние силы и их равнодействующие лежат на одной оси стержня.

35. Какая гипотеза положена в основу теории растяжения-сжатия прямолинейных стержней и какой закон распределения напряжений из нее вытекает?

Гипотеза плоских сечений, из нее следует, что нормальные напряжения равномерно распределяется по всей площади сечения и равны σ=N/A=const., а из гипотезы вытекает принцип Сен-Венана. (σ- нормальное напряжение[Па]; N-продольная сила[Н];А – площадь поперечного сечения[м2]).

36. Сформулируйте гипотезу плоских сечений.

Сечения плоские и перпендикулярные оси стержня до приложения нагрузки остаются плоскими и перпендикулярными после приложения нагрузки.

37. Сформулируйте правило знаков для нормальной силы.

Нормальная сила положительна, если направлена наружу из отсечённой части.

38. Сформулируйте признаки, по которым можно проверить правильность построения эпюры нормальной силы.

1)по скачкам- в том месте, где на стержне приложена сосредоточенная сила, на эпюре N будет скачок на ее величину. 2)если на участок приложена равномерно распределенная нагрузка q, то N- линейная функция и тогда изображается наклонно линией на этом участке).

39. Как вычисляют напряжения в поперечном сечении стержня при осевой деформации?

σ = N/A (σ- нормальное напряжение[Па]; N-продольная сила[Н]; А – площадь поперечного сечения[м2]).

40. Запишите условие прочности при осевой деформации. Какие задачи можно решать с помощью этого условия?

σ_макс=Nmax/A <= [σ] 1. проверка прочности; 2. подбор сечения; 3. определение несущей способности;

С использованием условия прочности выполняются три вида расчетов:

1. Проверочный расчет (проверка прочности). При заданных нагрузках и площади поперечного сечения определяют расчетное напряжение и сравнивают его с допускаемым . Превышение расчетного напряжения по сравнению с допускаемым не должно превышать 5 %, иначе прочность рассчитываемой детали считается недостаточной.

2. Проектировочный расчет (подбор сечения). По известным нагрузкам и допускаемому напряжению определяют необходимые размеры поперечного сечения

.

3. Определение допускаемой нагрузки. По известным размерам и материалу детали определяют допускаемую нагрузку

.

41. Что такое жесткость поперечного сечения стержня при осевой деформации? Приведите выражение и поясните смысл входящих в него величин.

Способность конструкции сопротивляться образованию деформаций. АЕ-жёсткость попер. сечения(А - площадь постоянного сечения[м2]; Е модуль Юнга[Па];).

42. Как вычисляют удлинение стержня, если нормальная сила и жесткость постоянны по длине стержня?

∆ L = NL/EA, (E-модуль упругости Юнга [Па]; ∆L –удлинения стержня [м]; N-продольная сила [Н]; А - площадь постоянного сечения [м2]; L-длина стержня [м]).

43. Запишите условие жесткости при осевом растяжении-сжатии.

44. Как связаны продольная и поперечная относительные деформации при осевом растяжении (сжатии)?

ν =|e_попер/e_прод| (ν = коэффициент Пуассона; e_попер – поперечная относительная деформация[Па]; e_прод – продольная относительная деформация[Па];).

45. Что такое коэффициент Пуассона? В каких пределах находится его величина для изотропных материалов?

Коэффициент Пуассона - абсолютное значение отношения относительной поперечной деформации к относительной продольной деформации при сжатии и растяжении в области действия закона Гука. ν =|e_попер/e_прод| 0<= ν <=0,5 (ν = коэффициент Пуассона; e_попер – поперечная относительная деформация[Па]; e_прод – продольная относительная деформация[Па];).

46. Что такое коэффициент Пуассона? В каких пределах находится его величина для сталей?

Коэффициент Пуассона – коэффициент, характеризует упругие свойства материала.

Коэффициент Пуассона - абсолютное значение отношения относительной поперечной деформации к относительной продольной деформации при сжатии и растяжении в области действия закона Гука.

ν =|e_попер/e_прод| 0<= ν <=0,5 (ν = коэффициент Пуассона; e_попер – поперечная относительная деформация[Па]; e_прод – продольная относительная деформация[Па]).

Для различных материалов находят 0<ѵ<0,5

Для стали 0.25≤ѵ≤0,35

Для изотропного ѵ <0,5

Ѵ = 0 для пробки;

Ѵ = 0.5 для резины;

Ѵ = 0.3 для стали.

47. Что называют диаграммой растяжения образца?

Диаграмма растяжений образца – зависимость нагрузки от абсолютного удлинения (F от ∆L).

48. Какие материалы называют пластичными, какие хрупкими?

Пластичные материалы - это материалы, допускающие большие остаточные деформации. Хрупкие материалы - это материалы разрушающиеся без остаточных деформаций.

49. Изобразите характерную диаграмму растяжения образца из пластичного материала.

50. Изобразите характерную диаграмму растяжения образца из хрупкого материала.

51. Как по диаграмме растяжения определить остаточное удлинение (показать на диаграмме)?

△𝓵ост - полная остаточная деформация в момент разрыва образца (измерена по диаграмме в масштабе).

52. К ак по диаграмме растяжения определить упругое удлинение (показать на диаграмме)?

Если в некоторый момент испытания М произвести разгрузку образца, то диаграмма пойдет в соответствии с законом Гука по линии MN||OK. Отрезок ON измеряет остаточную деформацию в момент М, а NL – это упругая деформация в момент испытания М. (△𝓵у) Или опустить перпендикуляр от точки K( тогда △𝓵у –отрезок на горизонтальной оси от 0 до основания перпендикуляра).

53. Что такое площадка текучести?

Площадка текучести - это часть графика, на котором при росте деформации нагрузка не изменяется.

54. Когда появляется шейка в образце при растяжении? Как распределяются деформации по длине образца до и после появления шейки?

шейка образуется после временного сопротивления до – равномерно, после –в шейке.

55. Какое отличие имеет условная диаграмма напряжений от истинной диаграммы растяжения образца? Почему она называется условной?

Условная диаграмма не учитывает изменения длины и сужение площадки поперечного сечения. Условная потому что ее построение не учитывает изменение длины и площади.

56. Какие механические характеристики прочности материала Вы знаете?

57. Какая величина называется пределом пропорциональности (дать определение, обозначение, размерность)?

Предел пропорциональности- наибольшее напряжения, до которого образец деформируется в соответствии с законом Гука - σпр.

58. Какая величина называется пределом текучести (дать определение, обозначение, размерность)?

Предел текучести - наименьшее напряжение, при котором образец деформируется без заметного увеличения растягивающей нагрузки(σт).

59. Какая величина называется пределом прочности (временным сопротивлением) (дать определение, обозначение, размерность)?

Предел прочности - условное напряжение, соответствующее максимальной нагрузке перед разрушением материала образца.

60. Какая величина называется истинным сопротивлением разрыву?

Истинное сопротивление разрыву - это напряжение, определяемое отношением нагрузки F в момент разрыва к площади поперечного сечения образца вместе разрыва A.

61. Дайте пояснения к обозначениям , , .

62. Дайте пояснения к обозначениям ("y" от англ. yield) и ("u" от англ. ultimate)

63. Дайте пояснения к обозначениям и .

64. Какие механические характеристики пластичности материала Вы знаете?

65. Какую диаграмму называют идеальной диаграммой Прандтля? В каких осях она строится, какие участки имеет?

66. Что понимают под наклёпом материала (дать определение, проиллюстрируйте графически)?

Под наклепом подразумевается его предварительное пластичное деформирование тем или иным способом, например, растяжением или холодной прокаткой.

Повышение упругих свойств материала за счет предварительного пластического деформирования.

Наклёп (нагартовка) — упрочнение металлов и сплавов вследствие изменения их структуры и фазового состава в процессе пластической деформации при температуре ниже температуры рекристаллизации.

67. Что понимают под нагартовкой материала (дать определение, проиллюстрируйте графически)?

68. Как наклёп влияет на прочностные и пластические свойства материала?

Прочность растет, пластичность падает.

69. До какого наибольшего значения можно довести предел пропорциональности материала с помощью наклепа?

До временного сопротивления.

70. Какие величины характеризуют пластические свойства материала и как они определяются?

Относительная остаточная деформация при разрыве δ= (L1-L0)/L0 *100% Относительное остаточное сужение ψ= (А0-А1)/А1*100%

71. Почему при испытаниях на сжатие применяют короткие образцы?

Длинные образцы могут искривиться и исказить результат опыта.

72. Перечислите упругие постоянные изотропного материала, укажите их размерности.

Модуль упругости при сдвиге G(МПа); Коэффициент Пуассона –μ (безмерная величина); Модуль Юнга –Е(МПа).

73. Приведите формулу, связывающую упругие постоянные материала. Дайте пояснения.

G= Е/2(1+ μ)

74. Напишите формулу, поясняющую понятие "полное напряжение". Поясните смысл входящих в нее величин.

, где 𝛥S– равнодействующая сила [Н], 𝛥А – площадь [м²], σ_п – полное напряжение [Па]

75. Какие напряжения называют нормальными, какие касательными? Как связаны между собой полное, нормальное и касательное напряжения?

Нормальным называют нормальную составляющую полного напряжения к площадке.

Касательным называют составляющую полного напряжения, лежащую в плоскости площадки.

76. Что означает понятие "напряженное состояние в точке тела" и как оно количественно оценивается?

Напряженное состояние в точке - совокупность нормальных и касательных напряжений, действующих по всему сечению. Количественно оценивается тензором напряжения.

77. Что такое тензор напряжений, шаровой тензор, девиатор напряжений?

Независимый от системы координат математический объект, компоненты которого при переходе от одной координатной системе к другой подвергается определенному линейному преобразованию. Скаляр - тензор 0 ранга, напряженное состояние - тензор 2 ранга.

Тензор второго ранга, состоящий из девяти величин, представляющих механические напряжения в произвольной точке нагруженного тела.

Шаровой тензор напряжений называется средним давлением в точке и характеризует всестороннее равномерное сжатие или растяжение, а девиатор напряжений — касательные напряжения в данной точке, приводящие к деформации изменения формы элемента.

78. Запишите тензор напряжений и дайте полное название одной из его компонент, расположенной на главной диагонали.

Тензор напряжений - это 9 скалярных величин, объединенных в трехмерный тензор напряженности второго ранга. σ х- нормальное напряжение действует на площадке, ортогональной Ох.

79. Запишите выражение тензора напряжений и дайте полное название одной из его компонент, расположенной вне главной диагонали.

Тензор напряжений - это 9 скалярных величин, объединенных в трехмерный тензор напряженности второго ранга.

- касательное напряжение, действующее на площадке, ортогональной Ох, направлена || Оуи направлена в сторону оси Z.

80. Сформулируйте свойство (закон) парности касательных напряжений и запишите соответствующую формулу.

Касательные напряжения по двум взаимно перпендикулярным площадкам равны по величине и противоположны по знаку:

81. Какие площадки называются главными?

Площадки, по которым касательные напряжения равняются 0, называются главными.

82. Какие напряжения называются главными?

Площадки, по которым касательные напряжения равняются 0, называются главными, а действующие по этим площадкам напряжения - главными напряжениями.

83. Как обозначаются главные напряжения и в каком порядке они нумеруются?

Индекс показывает, по какой площадке действует нормальное напряжение.

84. По какой формуле вычисляются величины главных напряжений при плоском напряженном состоянии?

85. Сколько главных площадок можно провести через точку деформируемого тела, как они ориентированы по отношению между собой?

3 взаимно ортогональных

86. На каких площадках нормальные напряжения достигают экстремальных значений?

На главных.

87. В чем состоит свойство экстремальности главных напряжений?

Нормальное напряжение, возникающее на главных площадках, достигает экстремального значения.

88. Чему равно наибольшее касательное напряжение в точке тела и на какой площадке оно действует?

На площадке, наклоненной пол углом 45 градусов к главной площадке.

89. Какие типы напряженных состояний в точке тела Вы знаете? По какому признаку они различаются?

Растяжение-сжатие, плоский/чистый сдвиг, кручение, изгиб и их комбинацию.

По кол-ву отличных от нуля главных напряжений.

А) линейные σ1 ≠0; σ2= σ3=0

Б) плоское σ1, σ 2≠0; σ3=0

В) объемное σ1, σ2, σ3, ≠0

90. На каких площадках при осевой деформации стержня возникают наибольшие нормальные и на каких - наибольшие касательные напряжения? Чему они равны?

91. Какое напряженное состояние называется чистым сдвигом? Проиллюстрируйте графически.

Частным случаем плоского напряженного состояния является такой, при

котором на взаимно-перпендикулярных площадках действуют только касательные

напряжения. Такой случай называется чистым сдвигом, а исходные площадки называются площадками чистого сдвига