Работы / Fayl_ot_starshikh_kursov_2

1.Что такое прочность конструкции (элемента конструкции)?

Прочность–нагрузка, которую она может выдержать без разрушения.

2. В чем заключается расчет на прочность?

Определении максимальных нагрузок до разрушения.

3. Что такое жесткость конструкции (элемента конструкции)? Конструкция называется жесткой, если под действием заданных нагрузок величина перемещений точек конструкции не превосходит заданных.

4. В чем заключается расчет на жесткость?

В определении максимальной допускаемой деформации

5. Что означает понятие "устойчивость" в сопротивлении материалов?

Конструкция называется устойчивой, если под действием заданных нагрузок конструкция сохраняет характерную для данного вида нагружения форму равновесия

6. Что такое расчетная схема?

Расчетная схема - схема, отображающая наиболее существенные для расчета характеристики конструкции

7. Какое свойство тел называется упругостью?

Упругость- Способность тела восстанавливать свою первоначальную форму после удаления внешних сил

8. Какой частный случай свойства упругости рассматривают в сопротивлении материалов?

Линейная упругость (закон Гука)

9. К каким простейшим типам с точки зрения формы сводятся различные элементы конструкций?

стержень (брус, балка,вал), пластина (плита, оболочка) и массивное тело.

10. Какие объекты называются стержнями?

Стержень — это тело, длина которого l существенно превышает характерные размеры поперечного сечения h, (одномерная задача)

11. Что такое стержневая система?

Стержневая система - это несущая конструкция, состоящая из стержней, жестко или шарнирно соединенных между собой в узлах.

12. Какие объекты называются пластинами и оболочками? В чем состоит разница между пластинами и оболочками? Пластина — это тело, у которого толщина δ существенно меньше его размеров а и b в плане.

Оболочка – изогнутая пластина.

13. Какие тела называются объемными (массивами)?

Массивное тело – элемент конструкции, у которого все размеры имеют один порядок (трехмерная, пространственная).

14. Какие материалы называют однородными?

Однородный материал – материал, в каждой точке которого механические свойства одинаковы и не зависят от величины выделенного объема.

15. Что означает понятие "сплошность"?

Сплошной материал – материал, не имеющий разрывов, пустот, трещин, пор, включений и т. д.

16. Какие материалы называются изотропными?

Изотропный материал – материал, свойства которого одинаковы по всем направлениям.

17. Какие материалы называются анизотропными?

Анизотропный материал – материал, свойства которого НЕодинаковы по всем направлениям. 18. Сформулируйте принцип независимости действия сил.

Принцип независимости действия сил: результат действия группы сил не зависит от последовательности нагружения ими конструкции и равен сумме результатов действия каждой из этих сил в отдельности.

19. Какие положения сопротивления материалов обосновывают возможность применения принципа независимости действия сил (принципа суперпозиции)?

Справедлив, если работает закон Гука и принцип малых деформаций

20. Сформулируйте принцип Сен-Венана?

Напряжение в сечениях отстоящих от места приложения нагрузки более чем характерный размер сечения независят от конкретного вида нагрузки, а только от ей статически эквивалентной.

21. Какие силы называются статическими, какие динамическими?

Статические силы-это силы которые не меняются во времени,либо меняются на столько медленно что ими можно пренебречь.

Динамические силы-это силы меняющиеся во времени.

22. Что такое объемная сила, ее размерность? Приведите примеры объемных сил.

Объемные силыраспределены по всему объему рассматриваемого тела и приложены к каждой его частице. В частности, к объемным силам относятся собственный вес сооружения, магнитное притяжение  или силы  инерции.    [q]=H/м3.

23. Какие силы называются поверхностными?

Поверхностные силы– силы которые действуют по поверхности. Поверхностные нагрузки подразделяются на сосредоточенные (кН) и распределенные (-по площади кН/м2 – по линии кН/м). 

24. Какие силы называются сосредоточенными? При выполнении каких требований внешнюю нагрузку можно считать сосредоточенной силой?

Сосредоточенные нагрузки – силы и моменты, площадь действия которых мала по сравнению с размерами объекта (приложены в точке). Сосредоточенные силы - площадка, по которой передается нагрузка намного меньше по сравнению с размерами взаимодействующих тел [н], [кг].

25. Как понимать термин "число степеней свободы объекта"?

Число степени  свободы – количество независимых параметров, однозначно определяющих положение объекта на плоскости или в пространстве.

26. Какие опорные закрепления Вы знаете, и какие реакции в них возникают?

-  Подвижная шарнирная опора (а).

- Неподвижная шарнирная опора (б).

- Жесткая заделка или защемление (в).

27. Какие системы называются статически неопределимыми?

Система называется статически неопределимой, если число неизвестных в ней больше числа полезных уравнений равновесия.

28. Какие системы называются статически определимыми?

Система называется статически определимой, если число неизвестных в ней равно числу полезных уравнений равновесия.

29. Почему для определения опорных реакций в сопротивлении материалов можно использовать уравнения статики абсолютно твердого тела?

Потому что система находится в полном равновесии

30. Какие силы называются внешними?

Внешняя сила — это мера взаимодействия между телами. К внешним силам относятся также реакции связей.

31. Опишите метод, используемый при определении внутренних усилий.

Метод сечений: Если все тело находится в равновесии, то и его отсеченная часть находиться в равновесии.

32. Как вводятся понятия "внутренние усилия"? Перечислите составляющие внутренние усилия в поперечных сечениях стержня для общего случая нагружения.

Внутренние усилия –Силы взаимодействия частиц возникающих при деформации/ N-нормальная сила [Н];Qx, Qy- поперечные силы [Н];Mz - крутящий момент [Па];Mx, My-изгибающие моменты[Па]

33. Что такое "эпюра внутреннего усилия"?

Эпюра – график функции, дающий распределение внутренних усилий вдоль оси стержня.

34. Зачем строят эпюры внутренних усилий?

Эпюры вн утр. усил. строят для того что бы определить опасные сечения.

35. Какие виды простой деформации прямолинейного стержня Вам известны (указать действующие внутренние усилия)?

Растяжение-сжатие (N-нормальная сила [Н]; σ- нормальное напряжение[Н])

Изгиб (чистый и поперечный) (Qy- поперечные силы[Н];Mx, -изгибающий момент [Па])

Кручение (Мкр- момент кручения [Нм]; φ– угол поворота [радианы])

36. Какие напряжения называют опасными (предельными)?

Сечения в которых происходит наибольшая вероятность разрушения (внутренние усилия достигают наибольшего значения)называется опасным или предельным напряжением.

 37. Какое напряжение является опасным (предельным) для хрупких материалов? Почему

Сечения в которых происходит наибольшая вероятность разрушения (внутренние усилия достигают наибольшего значения) называется опасным напряжением.

Для хрупких материалов — предел прочности, значение которого при растяжении и сжатии различно

38. Какое напряжение является опасным (предельным) для пластичных материалов? Почему

Сечения в которых происходит наибольшая вероятность разрушения (внутренние усилия достигают наибольшего значения) называется опасным напряжением.

Для пластичных материалов  —условный или физический предел текучести, практически одинаковый при растяжении и сжатии;

39. Как вводят понятие "допускаемое напряжение"?

Допускаемое напряжение-значение напряжения, которое считается предельно приемлемым при вычислении размерности поперечного сечения элемента. Предельное напряжение определяется опытным путем. σ<= σв / k (k- коэффициент запаса против разрушения; σ - допускаемое напряжение [Па];σв-опасное напряжение [Па])

40. Как вводят понятие "коэффициент запаса прочности"?

Коэфф. запаса прочности – число, показывающее во сколько раз нужно увеличить все компоненты тензора напряжений, чтобы напряжение стало предельным.

41. Какой вид деформации стержня называют осевой деформацией?

Осевым растяжением или сжатием называется такая деформация, при которой в поперечных сечениях стержня возникают только продольные силы. 

42. Как должен быть загружен стержень, чтобы реализовалась осевая деформация?

Осевая деформация реализуетсяв том случае, если все внешние силы и их равнодействующие лежат на одной оси стержня

43. Какой вид деформации испытывает стержень, нагруженный силами, направленными вдоль

его оси?

Растяжение-сжатие

44. Какая гипотеза положена в основу теории растяжения (сжатия) прямолинейных стержней и какой закон распределения напряжений из нее вытекает?

Гипотеза плоских сечений, из нее следует, что нормальные напряжения равномерно распределяется по всей площади сечения и равны σ=N/A=const., а из гипотезы вытекает принцип Сен-Венана. (σ- нормальное напряжение[Па]; N-продольная сила[Н];А – площадь поперечного сечения[м2];

45. Сформулируйте гипотезу плоских сечений.

Сечения плоские и перпендикулярные оси стержня до приложения нагрузки остаются плоскими и перпендикулярными после приложения нагрузки

46. Запишите условие статической эквивалентности для нормальной (продольной) силы.

σ = N/A(σ- нормальное напряжение[Па];N-продольная сила[Н]; А – площадь поперечного сечения[м2];

N=∫σ_zdA

47. Сформулируйте правило знаков для нормальной (продольной) силы.

Нормальная сила положительна, если направлена наружу из отсечённой части.

48. Сформулируйте признаки, по которым можно проверить правильность построения эпюры нормальной силы (все известные).

1)по скачкам- в том месте, где на стержне приложена сосредоточенная сила, на эпюре N будет скачок на ее величину. 2)если на участок приложена равномерно распределенная нагрузка q,то N- линейная функция и тогда изображается наклонно линией на этом участке)

49. Запишите дифференциальную зависимость между нормальной силой и продольной распределенной нагрузкой.

Первая производная от нормальной силы равна интенсивности распределенной нагрузки, взятой с противоположным знаком. dN / dz = -q(z)

50. Запишите формулу, по которой вычисляют напряжения в поперечном сечении стержня при осевой деформации?

σ = N/A(σ- нормальное напряжение[Па];N-продольная сила[Н]; А – площадь поперечного сечения[м2];

51. Сформулируйте пределы применимости формулы для нормальных напряжений при осевой

деформации.

1)Для длинных стержней; 2)h/l мало

Нельзя использовать в местах резкого изменения поперечного сечения и вблизи сосредоточенной нагрузки.

52. Что такое концентрация напряжений и как она оценивается в упругой стадии работы материала?

Коэффициент концентрации напряжений – резкое неравномерное увеличение напряжения в местах резкого изменения формы тела; γ = σ мах/ σ ср; (γ - коэффициент концентрации напряжений;σ мах – максимальное напряжение [Па];σ ср - среднее напряжение по сечению[Па]; )

53. Запишите условие прочности при осевой деформации. Какие задачи можно решать с помощью этого условия?

σмакс.=Nmax/A <= [σ] 1. проверка прочности; 2. подбор сечения; 3. определение несущей способности;

(σ мах – максимальное напряжение [Па];Nmax-продольная сила[Н]; А – площадь поперечного сечения[м2])

54. Какую величину называют жесткостью поперечного сечения стержня при осевой деформации? Приведите выражение и поясните смысл входящих в него величин.

Способность конструкции сопротивляться образованию деформаций. АЕ-жёсткость попер. сечения(А - площадь постоянного сечения[м2]; Е модуль Юнга[Па];)

55. Запишите формулу, по которой вычисляют удлинение стержня, если нормальная сила и жесткость постоянны по длине стержня?

∆ L = NL/EA, (E-модуль упругости Юнга [Па];∆ L –удлинения стержня [м];N-продольная сила[Н];А - площадь постоянного сечения [м2]; L-длина стержня [м] )

56. Запишите формулу, по которой вычисляют удлинение стержня, если нормальная сила и жесткость стержня меняются по длине стержня?

∆ L=ω_z/ EA( E-модуль упругости Юнга [Па]; ∆ L –удлинения стержня [м];ω_z– площадь силы действия на стержень [Нм]; А - площадь постоянного сечения [м2])

57.Как связаны продольная и поперечная относительные деформации при осевом растяжении (сжатии?

ν = | e попер/ eпрод |(ν = коэффициент Пуассона;e попер – поперечная относительная деформация[Па]; eпрод – продольная относительная деформация[Па];)

58. Что такое коэффициент Пуассона? В каких пределах находится его величина для изотропных материалов?

Коэфф. Пуассона- абсолютное значение отношения относительной поперечной деформации к относительной продольной деформации при сжатии и растяжении в области действия закона Гука. ν = | e попер / eпрод| 0<= ν<=0,5

59. Какая линейная относительная деформация при растяжении больше: продольная или поперечная? Ответ пояснить.

Из формулы опред. Коэфф. Пуассонаν = | e попер / eпрод| , следует, что νe прод = e попер , т.к. коэффициент Пуасона находится в промежутке от 0 до 0.5, значит, что продольная относительная деформация больше, чем поперечная.

60. Что называют диаграммой растяжения образца?

Диаграмма растяжений образца – зависимость нагрузки от абсолютного удлинения ( F от ∆L)

61. Какие материалы называют пластичными, какие хрупкими?

Пластичные материалы-это материалы, допускающие большие остаточные деформации. Хрупкие материалы-это материалы разрушающиеся без остаточных деформаций.

62. Изобразите характерную диаграмму растяжения образца из пластичного материала.

63. Изобразите характерную диаграмму растяжения образца из хрупкого материала.

64. Как по диаграмме растяжения определить остаточное удлинение (показать на диаграмме)?

△𝓵ост - полная остаточная деформация в момент разрыва образца( измерена по диаграмме в масштабе)

6 5. Как по диаграмме растяжения определить упругое удлинение (показать на диаграмме)?

Если в некоторый момент испытания М произвести разгрузку образца, то диаграмма пойдет в соответствии с законом Гука по линии MN||OK. Отрезок ON измеряет остаточную деформацию в момент М, а NL – это упругая деформация в момент испытания М. (△𝓵у) Или опустить перпендикуляр от точки K( тогда △𝓵у –отрезок на горизонтальной оси от 0 до основания перпендикуляра)

66. Что такое площадка текучести? Площадка текучести - это часть графика, на котором при росте деформации нагрузка не изменяется. 67. Когда появляется шейка в образце при растяжении? Как распределяются деформации по длине образца до и после появления шейки? шейка образуется после временного сопротивления до – равномерно, после –в шейке 68. Какое отличие имеет условная диаграмма напряжений от диаграммы растяжения образца? Почему она называется условной? Условная диаграмма не учитывает изменения длины и сужение площадки поперечного сечения. Условная потому что ее построение не учитывает изменение длины и площади. 69. Какая величина называется пределом пропорциональности? Предел пропорциональности- наибольшее напряжения, до которого образец деформируется в соответствии с законом Гука - σпр. 70. Какая величина называется пределом текучести? Предел текучести - наименьшее напряжение, при котором образец деформируется без заметного увеличения растягивающей нагрузки(σт) 71. Какая величина называется пределом прочности (временным сопротивлением)? Предел прочности - условное напряжение, соответствующее максимальной нагрузке перед разрушением материала образца. 72. Какая величина называется истинным сопротивлением разрыву? Истинное сопротивление разрыву - это напряжение, определяемое отношением нагрузки F в момент разрыва к площади поперечного сечения образца вместе разрыва A. 73. Что понимают под наклепом материала? Под наклепом подразумевается его предварительное пластичное деформирование тем или иным способом, например растяжением или холодной прокаткой. 74. Как наклеп влияет на прочностные и пластические свойства материала? Прочность растет, пластичность падает 75. До какого наибольшего значения можно довести предел пропорциональности материала с помощью наклепа? До временного сопротивления 76. Какие величины характеризуют пластические свойства материала и как они определяются? Относительная остаточная деформация при разрыве δ= (L1-L0)/L0 *100% Относительное остаточное сужение ψ= (А0-А1)/А1*100% 77. Почему при испытаниях на сжатие применяют короткие образцы? Длинные образцы могут искривиться и исказить результат опыта. 78.Чем объясняют образование бочкообразной формы при сжатии образцов из малоуглеродистой стали? Бочкообразная форма деформированного образца объясняется тем, что силы трения, возникающие между плитами пресса и торцами образца, препятствуют свободному расширению прилежащих к торцам частей материала.

79. Перечислите упругие постоянные изотропного материала, укажите их размерности. Приведите формулу, связывающую упругие постоянные.

Модуль упругости при сдвиге G Коэффициент Пуассона –μ(мю) Модуль Юнга –Е G= Е/2(1+ μ)

80. Напишите формулу, вводящую понятие "полное напряжение". Поясните смысл входящих в нее величин.

, где 𝛥S– равнодействующая сила [Н], 𝛥А – площадь [м²], σ_п – полное напряжение [Па]

81. Поясните смысл индекса полного напряжения. Почему указание индекса является обязательным?

pxy Первый индекс у напряжения говорит о том, что он действует на площадки с нормалью, параллельной оси x ,а второй о том, что вектор напряжения параллелен оси y. У нормального оба совпадают, поэтому ставится 1 индекс. 1 индекс - адрес площадки, 2 индекс - направление касательного напряжения.

82. Какие напряжения называют нормальными, какие касательными? Как связаны между собой полное, нормальное и касательное напряжения?

Нормальным называют нормальную составляющую полного напряжения к площадке.

Касательным называют составляющую полного напряжения, лежащую в плоскости площадки.

83. Что означает понятие "напряженное состояние в точке тела" и как оно количественно оценивается?

Напряженным состоянием в точке называют совокупность нормальных и касательных напряжений, действующих по всему сечению. Количественно оценивается тензором напряжения.

84. Что такое тензор напряжений?

Независимый от системы координат математический объект, компоненты которого при переходе от одной координатной системе к другой подвергается определенному линейному преобразованию. Скаляр - тензор 0 ранга, напряженное состояние - тензор 2 ранга.

85. Запишите тензор напряжений и дайте полное название одной из его компонент, расположенной на главной диагонали.

Тензор напряжений - это 9 скалярных величин, объединенных в трехмерный тензор напряженности второго ранга. σ х- нормальное напряжение действует на площадке, ортогональной Ох.

86. Запишите выражение тензора напряжений и дайте полное название одной из его компонент, расположенной вне главной диагонали.

- касательное напряжение, действующее на площадке, ортогональной Ох, направлена || Оуи направлена в сторону оси Z.

87. Сформулируйте правило знаков для компонент тензора напряжений.

С положительной нормалью - Нормальное напряжение σ считается положительным, если совпадает по направлению с внешней нормалью n к площадке, касательные напряжения t считаются положительными, если вектор касательных напряжений следует поворачивать против хода часовой стрелки до совпадения с внешней нормалью

С отрицательной нормалью - Компонента считается положительной, если на площадке с отрицательной внешней нормалью (т. е. направленной в противоположную сторону от одной из координатных осей) эта компонента направлена в противоположную сторону соответствующей оси.

88. Сколько существенно различных компонент у тензора напряжений и почему?

Формально существует 9, на самом еле всего 6.

σX, σY, σZ, т.е. 3, т.к. τXY= τYX, τXZ = τXY, τYZ = τZY, касательных напряжений по 2 в плоскости.

89.Сформулируйте свойство парности касательных напряжений и запишите соответствующую формулу

Касательные напряжения по двум взаимно перпендикулярным площадкам равны по величине и противоположны по знаку:

90. На гранях элементарного параллелепипеда, параллельных плоскости xOy покажите положительные направления действующих на них напряжений.

91. Какие площадки называются главными?

Площадки, по которым касательные напряжения равняются 0, называются главными.

92. Как записывается условие существования главных площадок в случае объемного напряженного состояния? К какому уравнению оно приводит?

Приводит к уравнению σ³-I₁σ²+I₂σ-I₃=0

93. Чем являются коэффициенты и свободный член уравнения для определения главных напряжений?

σ₃ - I₁σ2 + I₂ σ – I₃=0 Коэффициенты и свободный член - инварианты тензора напряжений.

94. Какие величины называются инвариантными?

Инвариантные величины –коэффициенты, независимые по отношению к выбору системы координат

95. Чему равен первый инвариант тензора напряжений?

I₁=σX +σY+σ Z

96. Какие напряжения называются главными?

Площадки, по которым касательные напряжения равняются 0, называются главными, а действующие по этим площадкам напряжения - главными напряжениями.

97. Как обозначаются главные напряжения и в каком порядке они нумеруются?

Индекс показывает, по какой площадке действует нормальное напряжение.

98. Запишите формулу, по которой вычисляются главные напряжения при плоском напряженном состоянии?

99. Сколько главных площадок можно провести через точку деформируемого тела, как они ориентированы по отношению друг к другу?

3 взаимно ортогональных

100.На каких площадках нормальные напряжения достигают экстремальных значений?

На главных.

101.В чем состоит свойство экстремальности главных напряжений?

Нормальное напряжение возникающее на главных площадках достигает экстремального значения.

102.Запишите тензор напряжений для случая, когда оси координат совпадают по направлению с главными напряжениями?

103.Чему равно наибольшее касательное напряжение в точке тела и на какой площадке оно действует? На площадке, наклоненной пол углом 45 градусов к главной площадке.

104.Какие типы напряженных состояний в точке тела Вы знаете?По какому признаку они различаются?

Растяжение-сжатие, плоский/чистый сдвиг, кручение, изгиб и их комбинацию.

По кол-ву отличных от нуля главных напряжений.

А)линейные σ1 ≠0 ; σ2= σ3=0

Б)плоское σ1, σ 2≠0 ; σ3=0

В)объемное σ1, σ2, σ3, ≠0

105.Дайте определение понятиям "относительное удлинение", "относительный сдвиг".

Относительное удлинение– отношениеабсолютного удлинения к начальной длине.