Работы / 2 ФО

Лекция 2

Книги:

НКиД под редакцией В.В. Клюева , т.2, 2004

А.Л. Дорофеев. «Электромагнитный контроль» 1980

А.Л. Дорофеев. «Вихревые токи» 1977

А. Е. Шубочкин «Развитие и современное состояние ВТ метода НК» 2014

В.Ф.Криворудченко, Р.А.Ахмеджанов «Современные методы ТД и НК деталей и узлов подвижного состава ж.д. транспорта» 2005

Физосновы. Электродинамика.

Правило Ленца – индукционный ток всегда имеет такое направление, что он ослабляет действие причины, возбуждающей этот ток.

Уравнения Максвелла

Название		Примерное словесное выражение
Закон Гаусса	div D = ρ	Электрический заряд является источником электрической индукции.	(1)
Закон Гаусса для магнитного поля	div B = 0	Не существует магнитных зарядов	(2)
Закон индукции Фарадея	rot E =	Изменение магнитной индукции порождает вихревое электрическое поле.	(3)
Теорема о циркуляции магнитного поля	rot Н = I	Электрический ток порождает вихревое магнитное поле	(4)

B = μ_аН – магнитная индукция

На воздухе μ_а= μ₀

В металле μ_а= μ_rμ₀

Кривая намагничивания для ферромагнетиков (магнитная сталь), парамагнетиков (алюминий) и воздуха

Закон Био-Савара-Лапласа

Магнитное поле любого тока может быть найдено как векторная сумма полей, создаваемых отдельными элементарными участками тока.

Формула для модуля вектора магнитной индукции, создаваемой элементарным участком.

здесь I – ток в контуре

r – расстояние от точки расчета магнитного поля до элементарного участка

α – угол между линией, соединяющей элементарный участок и точку расчета магнитного поля и направлением тока на элементарном участке

dl – длина элементарного участка

Упрощения:

1. Контур – окружность

2. Точка расчёта поля в середине контура

3. Расчёт ведется для одного витка

sin α всегда будет равен 1, так как угол между радиусом и касательной 90 градусов.

r будет равна радиусу окружности

Суммируя все модули вектора магнитной индукции

Домножив на количество витков и поделив на получим напряженность магнитного поля, создаваемого катушкой.

H=

Для расчёта вихревого тока примем допущение о том, что он распространяется в металле не распределенно, а по радиусу, равному радиусу катушки. Катушку считаем установленной на металл без зазора. Сердечник в катушке отсутствует.

Поток через катушку и контур вихревых токов будет равен

= =

, где β – угол наклона катушки

S – площадь сердечника катушки или самой катушки, если сердечника нет

Через катушку пропускается переменный ток

I₀ – размах амплитуды тока в генераторной катушке

ω=2πf – круговая частота

Т – время

По закону электромагнитной индукции

= – =

= = ,

ε – ЭДС, вызывающая вихревые токи

Ф=ВScos α (6) – магнитный поток, создаваемый генераторной катушкой на поверхности объекта контроля

, где S – площадь сердечника катушки или самой катушки, если сердечника нет

α – угол отклонения ВТП от нормали

Из (3) следует:

ε= (7) – ЭДС, вызывающая вихревые токи

Через генераторную катушку пропускается переменный ток I=I₀cosωT (8), где I₀ – размах амплитуды тока в генераторной катушке

ω=2πf – круговая частота

Т – время, мкс

ε= = = = = = (9)

По закону Ома сила тока

I_ВТ= = (10)

Забыто W. Доделать!!!

По (10) видно, что вихревые токи зависят от размеров и количества витков генераторной катушки, тока в ней, электропроводности объекта контроля и наклона катушки.

Распределение ВТ в металле

Если вихревой ток создается однородным магнитным полем, то его плотность определяется по формуле

J=J₀e^-kh (11)

, где h – глубина

J₀ – плотность ВТ на поверхности

k=

За глубину проникновения ВТ берется глубина, на которой плотность ВТ уменьшается в е раз. Эта глубина δ= (12)

Согласно (4) рассчитанный нами ток вызывает вихревое магнитное поле, направленное навстречу полю, создаваемому генераторной катушкой (см. правило Ленца).

По аналогии с (5)

В_ВТ (13) – магнитная индукция, создаваемая вихревыми токами

В генераторной катушке возникает ЭДС самоиндукции

ε_СИ=

и ЭДС, вызванная магнитным полем вихревых токов согласно закону индукции Фарадея, он же 3-е уравнение Максвелла (3)

ε= =

Вызванные этими ЭДС токи складываются с исходным током генераторной катушки.

1 2

3 4

История

1. Закон электромагнитной индукции М. Фарадей 1831

2. Правило Эмилия Ленца (СПб) 1834

3. Первое устройство для ВТК электрофизических параметров металлоизделий (трансформаторный ВТ структуроскоп) – Давид Хьюз – Англия, конец XIX века

4. Первый патент на ВТК 1922 г. «Электромагнитная тестирующая катушка для поиска недостатков в металле» – Германия, У. Спас

5. 1934 г. Исследования Вальтера Герлаха – ВТК для тестирования материалов

6. Фридрих Ферстер (1908-1999) основатель немецкой компании «Институт доктора Ферстера». Автор термина «дефектоскоп». В 1940-1960 разработал теорию ВТК. Первым применил годографы. В 1937 г. в институте кайзера Вильгельма (Берлин) разработал первую автоматическую линию контроля качества и сортировки деталей.

7. Томский ГУ – Александр Борисович Сапожников – докторская диссертация «Основы электромагнитной дефектоскопии металлических тел»

8. Институт физики металлов (Екатеринбург) академик Михаил Николаевич Михеев, Янус, Халилеев, Зацепин, Виталий Евгеньевич Щербинин

9. НИИ интроскопии «Спектр», Москва – академик В.В.Клюев, Федосенко, Мужицкий, Шкарлет

10. МЭИ Московский энергетический институт (Герасимов, Сухоруков) Интрон +

11. ВИАМ А.Л. Дорофеев

12. и др.