Отчёт по лабораторной работе №3

Квантование и восстановление сигналов

Вариант: 13

1. Исследование процесса квантования

Схема системы:

Рисунок 1 – Схема системы

Входной сигнал: y = 2

Рисунок 2 – График для интервала квантования 0,5 с

Рисунок 3 – График для интервала квантования 1 с

Рисунок 4 – График для интервала квантования 2 с

Выводы: при увеличении интервалов квантования количество «ступеней» уменьшается и стремится к 0.

Условия, при которых на выходе будет постоянное значение 0:

Интервал квантования: T = 1 с.

Время инициализации таймера: t₀ = 10 с.

Результаты моделирования:

Рисунок 5 – График с постоянным нулевым значением на выходе

Выводы: чтобы получить при квантовании сигнала 0, интервал квантования необходимо выставить равным 1 с, а время инициализации таймера поставить 10.

2. Линейный закон обработки данных

Разностное уравнение, описывающее правило обработки сигнала:

v[k] = 2.2·e[k] - 1.3·e[k–1] + 0.7·v[k–1].

Передаточная функция:

Схема системы:

Рисунок 6 – Схема системы с блоком обработки сигнала

Входной сигнал: y = 2

Интервал квантования: T = 1 c

Результаты моделирования:

Рисунок 7 – График системы с блоком обработки сигнала

3. Исследование реакции на единичный ступенчатый сигнал

Схема системы:

Рисунок 8 – Схема системы с единичным ступенчатым сигналом

Входной сигнал: единичный скачок.

Значения выхода:

v[0] = 2.2;

v[1] = 2.44;

v[2] = 2.608;

v[3] = 2.7256.

Установившееся значение выхода:

Результаты моделирования::

Рисунок 9 – Ступенчатый график

Выводы: результаты соответствуют, изменяются на одно и то же значение. Теоретические значения совпадают с практическими.

4. Исследование модели «скользящее среднее»

Модифицированное разностное уравнение, описывающее правило обработки сигнала:

v[k] = 2.2 · e[k] – 1.3 ·e[k–1].

Передаточная функция:

Значения выхода:

v[0] = 2.2;

v[1] = 0.9;

v[2] = 0.9;

v[3] = 0.9.

Установившееся значение выхода:

Результаты моделирования:

Рисунок 9 – Ступенчатый график модели «скользящее среднее»

Выводы: результаты соответствуют, изменяются на одно и то же значение. Теоретические значения совпадают с практическими.

5. Исследование колебательных процессов

Модифицированное разностное уравнение, описывающее правило обработки сигнала:

v[k] = 2.2 · e[k] – 1.3 ·e[k–1] – v[k–1].

Передаточная функция:

Значения выхода:

v[0] = 2.2;

v[1] = -1.3;

v[2] = 2.2;

v[3] = -1.3.

Установившееся значение выхода: 2.2; -1.3.

В данном случае смысл этого значения – отсутствие установившегося значения выходного сигнала.

Результаты моделирования:

Рисунок 10 – Ступенчатый график колебательных процессов

Выводы: результаты соответствуют, изменяются на одно и то же значение. Теоретические значения совпадают с практическими.

6. Исследование интегрирующего звена

Модифицированное разностное уравнение, описывающее правило обработки сигнала:

v[k] = 2.2 · e[k] – 1.3 ·e[k–1] + v[k–1].

Передаточная функция:

Значения выхода:

v[0] = 2.2;

v[1] = 3.1;

v[2] = 4;

v[3] = 4.9.

Установившееся значение выхода: +

Результаты моделирования:

Рисунок 11 – Ступенчатый график интегрирующего звена

Выводы: результаты соответствуют, изменяются на одно и то же значение. Теоретические значения совпадают с практическими.

7. Исследование неустойчивых процессов

Модифицированное разностное уравнение, описывающее правило обработки сигнала:

v[k] = 2.2 · e[k] – 1.3 ·e[k–1] – 1.1 ·v[k–1].

Передаточная функция:

Значения выхода:

v[0] = 2.2;

v[1] = -1.52;

v[2] = 2.572;

v[3] = -1.9292.

Установившееся значение выхода: отсутствует.

В данном случае смысл этого значения – отсутствие установившегося значения выходного сигнала.

Результаты моделирования:

Рисунок 12 – Ступенчатый график неустойчивых процессов

Выводы: результаты соответствуют, изменяются на одно и то же значение. Теоретические значения совпадают с практическими.

8. Исследование оператора запаздывания (сдвига)

Схема системы:

Рисунок 13 – Схема системы с оператором запаздывания

Результаты моделирования::

Рисунок 14 – Ступенчатые графики v(t) и vDelay(t)

Выводы: текущее значение выхода равно предыдущему значению входа.

9. Контрольные вопросы

1. Почему для двух блоков – генераторов событий устанавливаются разные параметры?

Потому что первый определяет интервал регистрации, а второй – интервал квантования.

2. Как выбрать время обновления у осциллографа?

Свойства блока –> Refresh period.

3. Как меняется квантованный и восстановленный сигнал при увеличении интервала квантования?

Чем чаще выполняется квантование, тем точнее восстановленный сигнал повторяет форму исходного сигнала.

4. Как построить передаточную функцию, соответствующую разностному уравнению?

• записать уравнение в операторной форме, используя оператор запаздывания z^-1

• перенести все значения выходного сигнала в левую часть

• вынести общие множители в обеих частях

• разделить обе части равенства на скобку в левой части

• умножить числитель и знаменатель на zⁿ

5. Как вычислить значения выхода в разные моменты времени при заданном входном сигнале и известном разностном уравнении обработки?

Подставить в известное разностное уравнение нужные значения входного и предыдущего выходного сигнала.

6. Как вычислить установившееся значение выхода при заданном входном сигнале и известном разностном уравнении обработки?

7. Может ли случиться так, что установившегося значения не существует? Если да, в каком случае?

В случае колебательных и неустойчивых процессов установившегося значения не существует.

8. Может ли установившееся значение выхода быть бесконечным? Если да, в каком случае?

В случае наличия интегрирующего звена установившееся значение может быть бесконечным.

9. Почему элемент квантования и блок обработки подключают к одному и тому же таймеру?

Потому что блок обработки определяет передаточную функцию, по которой затем и производится квантование.

10. Какое расширение имеют файлы со скриптами в SCILAB?

.sce

11. Как рассчитать размер массива у блока To workspace?

Использовать параметр Matrix – матрица. Данные сохраняются как массив, в котором число строк определяется числом расчетных точек по времени, а число столбцов – размерностью вектора подаваемого на вход блока. Если на вход подается скалярный сигнал, то матрица будет содержать лишь один столбец.

12. Как изменить цвет линии на графике?

Нужно получить ссылку на объект-график и установить свойство foreground.

13. Как проверить, есть ли какая-то переменная в рабочей области Scilab?

Проверить её наличие в обозревателе переменных.

14. Как запустить редактор скриптов SciNotes?

Нужно перейти в командное окно Scilab и запустить редактор скриптов SciNotes кнопкой или вводом команды scinotes.

15. Как запустить скрипт из SciNotes?

Нажав клавишу F5 или щелкнув по кнопке в окне SciNotes.

16. Как изменять переменные при запуске модели Xcos?

Определить её значение в скрипте или в свойствах блока самой модели.

17. Как построить график, состоящий из двух подграфиков?

С помощью команды subplot.

18. Чем принципиально отличаются реакции на единичный скачок в системе с законом обработки «скользящее среднее» от аналогичной системы с законом «авторегрессия со скользящим средним»?

В скользящей средней используются лишь значения входной последовательности, а в авторегрессии со скользящим средним еще и выходной.

19. Как изменится выходной сигнал, если на выходе установить еще один блок запаздывания?

График сдвинется, а выходные значения не изменятся.