Отчёт по лабораторной работе №5

Дискретизация импульсных систем

Вариант: 13

1. Дискретизация сигнала

Модель входного сигнала:

Интервал квантования:

T = 1.7;

Дискретная модель сигнала:

Входной сигнал и его дискретная модель:

T = 1.7	T = 0.425

Выводы:

Сигналы в моменты квантования отличаются.

Сигналы между моментами квантования отличаются.

При уменьшении интервала квантования происходит уменьшение различий между исходным и ступенчатым сигналом.

Реакция непрерывной системы с передаточной функцией

на непрерывный сигнал и его дискретную модель:

T = 1,7	T = 0,17

Выводы:

При уменьшении интервала квантования происходит уменьшение различий между непрерывным сигналом и его дискретной моделью.

2. Скрытые колебания

Скрытые колебания в импульсной системе:

T = 1	T = 0,1

Выводы:

При уменьшении интервала квантования количество скрытых колебаний увеличивается.

3. Исследование замкнутой импульсной системы

Объект управления:

.

Статический коэффициент усиления:

k = 26.666667;

Дискретная модель объекта управления с фиксатором нулевого порядка:

T = 1, .

Статический коэффициент усиления дискретной модели:

k = 26.666667;

Выводы:

При дискретизации статический коэффициент усиления сохраняется.

Цифровой регулятор:

Переходные процессы по выходу и управлению:

Дискретная передаточная функция замкнутой системы

Её статический коэффициент усиления:

k_W = 0.2673522

Перерегулирование:

 = 43.954209 %

Время переходного процесса:

t_п = 36.1 с

Интегральная квадратическая ошибка:

ISE = 0.2992651 с

Характеристический полином замкнутой системы:

(z) = -0.0255849 +0.9175199z -1.8550092z² +z³

Корни характеристического полинома:

r = 0.9126888 + 0.1744424i

0.9126888 - 0.1744424i

0.0296317 + 0.i

Устойчивость:

Система устойчива , потому что корни по модулю меньше 1.

Это подтверждается результатами моделирования.

Дискретная передаточная функция замкнутой системы по ошибке и ее статический коэффициент усиления:

W_e(z) =

k_e = 0.7326478

Установившаяся ошибка при входном сигнале x(t) = 5:

e_ = 3.6632391

Дискретная передаточная функция замкнутой системы по возмущению и её статический коэффициент усиления:

W_f (z) =

k_f = 19.537275

Компенсация постоянных возмущений:

Регулятор не обеспечивает компенсацию постоянных возмущений, потому что коэффициент усиления не равен 0.

Запасы устойчивости замкнутой системы:

g_m = 26.873566;

_m =

Амплитудно-частотная характеристика замкнутой системы:

Показатель колебательности:

M = 1.8725122

4. Контрольные вопросы