Л6

Отчёт по лабораторной работе №6

Дискретизация аналоговых регуляторов

Вариант: 13

1. Аналоговый ПИД-регулятор

Модель судна:

Требуемые параметры: время переходного процесса, показатель колебательности:

T_пп = 18, M = 1.3

Передаточная функция ПИД-регулятора:

C(s) =

Параметры ПИД регулятора в классической форме:

K_c = 9.748

K_I = 0.272

K_D = 81.21

T_D = 1.156

2. Дискретизация аналогового ПИД-регулятора

Метод Эйлера:

C_euler(z) =

Метод Тастина:

C_tustin(z) =

Фиктивное квантование:

C_F(z) =

Переходные функции регуляторов:

Выводы:

Метод фиктивного квантования обеспечивает самое лучшее соответствие непрерывному регулятору, метод Эйлера – самое худшее.

При использовании метода фиктивного квантования значения в моменты квантования совпадают с переходной функцией непрерывного регулятора.

2. Моделирование замкнутых линейных систем

Модель Xcos:

Интервал квантования: T = 1 с  

Переходные процессы:

Метод Эйлера	Преобразование Тастина
Фиктивное квантование	Интегральные квадратические ошибки
		по выходу eout	по управлению eu
	метод Эйлера	43600.273	46025.053
	преобразование Тастина	43600.370	45675.314
	фиктивное квантование	43599.518	46219.863

Выводы:

Все регуляторы обеспечивают удовлетворительное качество.

Лучшим регулятором является метод Тастина.

Худшим регулятором является метод фиктивного квантования.

2. Моделирование замкнутых нелинейных систем

Тип нелинейностей:

Насыщение

Модель Xcos:

Интервал квантования: T = 1 с  

Переходные процессы:

Метод Эйлера	Преобразование Тастина
Фиктивное квантование	Интегральные квадратические ошибки
		по выходу eout	по управлению eu
	метод Эйлера	43603.062	45223.043
	преобразование Тастина	43602.520	45296.056
	фиктивное квантование	43601.974	45333.339

Выводы:

В сравнении с линейной системой, график системы С(z) стал ступенчатым.

Все методы обеспечивают хорошее качество управления.

Метод Тастина лучший, метод Эйлера – худший.

Интервал квантования: T = 2 с  

Метод Эйлера:

C_euler(z) =

Метод Тастина:

C_tustin(z) =

Фиктивное квантование:

C_F(z) =

Переходные процессы:

Метод Эйлера	Преобразование Тастина
Фиктивное квантование	Интегральные квадратические ошибки
		по выходу eout	по управлению eu
	метод Эйлера	435471.60	460309.81
	преобразование Тастина	21808.057	22613.294
	фиктивное квантование	21809.205	22675.291

Выводы:

Не все методы обеспечивают хорошее качество управления.

Метод Тастина лучший, метод Эйлера худший.

Для больших интервалов квантования лучше использовать метод Тастина и метод фиктивного квантования.

2. Оптимальный цифровой регулятор по критерию интегральной квадратической ошибки

Интервал квантования: T = 1 с  

Сравнение оптимального регулятора и преобразования Тастина:

Оптимальный регулятор	Преобразование Тастина
eout = 0.5089443 eu = 100.45300	eout = 43602.520 eu = 45296.056

Выводы:

Регуляторы почти не отличаются.

Лучшее качество обеспечивает оптимальный регулятор

Более прост в построении регулятор Тастина.