Определение момента инерции в машине Атвуда

_{МИНОБРНАУКИ РОССИИ}

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра Физики

отчет

по лабораторной работе №5

по дисциплине «Физика»

Тема: Определение момента инерции в машине Атвуда

Студент гр.
Преподаватель

Санкт-Петербург

2021

Цель работы.

Изучение вращательного и поступательного движений на машине Атвуда, определение момента инерции блока и момента сил трения в оси блока.

Приборы и принадлежности.

Набор грузов, секундомер, масштабная линейка

Машина Атвуда

1. Вертикальная стойка

2. Основание

3. Кронштейн нижний

4. Кронштейн средний

5. Кронштейн верхний

6. Нить с грузом

7. Электромагнит

8. Фотодатчик

9. Линейка

10. Секундомер

Основные теоретические положения.

Машина Атвуда предназначена для изучения законов поступательного и вращательного движений. На каждый груз действуют сила тяжести и сила реакции нити, под действием которых грузы движутся. Полагая, что нить невесома и нерастяжима, ускорения обоих грузов будут постоянны, одинаковы по величине и противоположны по направлению.

На основании второго закона Ньютона для первого груза с перегрузом и второго груза можно записать:

где m(i) – масса перегруза, находящегося на 1-м грузе; T₁ и T₂ – силы, равные силам натяжения нитей, действующие на 1-й и 2-й грузы и на блок;

a – ускорение грузов. Вращение блока описывается уравнением:

где r – радиус блока; – момент сил трения в оси блока; I – момент инерции блока;  – угловое ускорение. Из уравнений выше можно получить:

где S – путь, пройденный грузом за время t.

Протокол наблюдения за лабораторной работой №5

Название:Определение момента инерции в машине Атвуда

	2,758	1,75	1,404	1,427	1,344	1,128	1,049
	2,179	1,456	1,645	1,376	1,33	1,073	1,061
	2,263	1,718	1,623	1,445	1,329	1,115	0,989

4	25	8	81,1	81,1	1,546	3,3	3,526	4,417

Выполнил:

Факультет КТИ

Группа

Преподаватель

Обработка результатов эксперимента.

	2,758	2,179		2,263
	2,179	2,263		2,758
,	0,084		0,579 - промах		<Up,n*R = 0,94 * = 0,544
	1,75	1,456		1,718	1,641
	1,456	1,718		1,75	0,294
,	0,262		0,032		<Up,n*R = 0,94 * 0,294 = 0,276
	1,404	1,645		1,623	1,557
	1,404	1,623		1,645	0,241
,	0,219		0,022		<Up,n*R = 0,94 * 0,241 = 0,227
	1,427	1,376		1,445	1,416
	1,376	1,427		1,445	0,069
,	0,051		0,018		<Up,n*R = 0,94 * 0,069 = 0,065
	1,344	1,33		1,329	1,334
	1,329	1,33		1,344	0,015
,	0,001		0,014		<Up,n*R = 0,94 * = 0,014
	1,128	1,073		1,115	1,105
	1,073	1,115		1,128	0,055
,	0,042		0,013		<Up,n*R = 0,94 * = 0,042
1,049	1,049	1,061		0,989	1,033
	0,989	1,049		1,061	0,072
,	0,060		0,012		<Up,n*R = 0,94 * 0,072 = 0,068

	2,221	1,641	1,557	1,416	1,334	1,105	1,033

1. Заполним таблицу по МНК для уравнения

№					,	,
1.	1,7	0,00016	2,914	8,493	0,000428	0,000000183	0,0012477
2.	3,15	0,000459	1,464	2,144	0,000129	0,000000017	0,0001972
3.	3,5	0,000454	1,114	1,242	0,000134	0,000000018	0,0001544
4.	4,25	0,000598	0,364	0,133	-0,000010	0,000000000	-0,0000004
5.	4,775	0,00071	-0,161	0,026	-0,000122	0,000000015	0,0000218
6.	6,95	0,000796	-2,336	5,456	-0,000208	0,000000043	0,0004719
7.	7,975	0,00094	-3,361	11,294	-0,000352	0,000000124	0,0011647
	32,075	0,004177	0	28,787	0	0,0000004	0,003270

2. Средние x и y

3. Средние значения и

4. Дисперсии и СКО

График зависимости

Аппроксимирующая прямая проходит через заданные точки.

Вывод: В результате лабораторной работы методом наименьших квадратов был определён момент инерции и момент сил трения.

Вопросы R1

№19. Дайте определение момента инерции тела. Сколько моментов инерции может иметь данное тело?

Момент инерции - мера инертности во вращательном движении вокруг оси. Данная установка имеет одну ось вращения, следовательно, имеет один общий момент инерции.

№10. Сделайте рисунок машины Атвуда и укажите на нем направление скорости угловой и линейной, также углового и линейного ускорения для грузов и блока.