Методика расчета генератора с внешним возбуждением в критическом режиме

Исходными данными для расчета каскада являются: полезная колебательная мощность Р_к1, рабочая частота f . Требуется определить КПД и коэффициент усиления по мощности.

По справочнику выбираем транзистор, соответствующий заданной мощности Р_к1 и рабочей частоте. При выборе транзистора на заданную частоту необходимо учитывать следующее. Известно, что с повышением частоты, крутизна характеристики транзистора уменьшается:

,

где – комплексное значение крутизны на высоких

частотах;

S_k – значение крутизны на низких частотах;

f ₀, f_s – рабочая и граничная частота по крутизне

соответственно.

При f₀ = f_s модуль = S_k / , то есть уменьшается в раз.

Обычно для генератора выбирают транзистор по частоте из условия f₀ ≤ 0,3 f_s .

Выписываем паспортные данные транзистора: S_k – крутизну проходной характеристики, S_kр – крутизну характеристики по ЛКР, е_{к доп} – допустимое напряжение на коллекторе, Р_{р доп} –допустимую мощность рассеивания на коллекторе, крутизну входной характеристики S_б.

Находим напряжение питания Е_к транзистора из условия е_{к max} ≤ е_{к доп} , а е_{к max} = Е_к + U_к = Е_к (1 + ξ ), Е_к = е_{к max} / (1 + ξ ), и принимая ξ ≈ 1, получим Е_к = 0,5е_{к max} ≤ е_{к доп} , следовательно Е_к ≤ 0,5е_{к доп} .

Задаемся углом отсечки θ (чаще всего выбирают θ=90^° или θ = 120^° ), и определяем α₁(θ) и α₀ (θ) из справочников или по таблице 2. Если в усилителе мощности передатчиков железнодорожных радиостанций два или более каскадов, то в предусилительных каскадах выбирают угол отсечки θ = 120^° , а для выходного каскада или, если используется один каскад, угол отсечки θ = 90^°.

Далее расчет производят в следующем порядке.

1.Определяем значение напряжения на коллекторном контуре U_{к кр} = ξ_кр Е_{к .}

Коэффициент использования коллекторного напряжения для критического режима ξ_кр находят из условий, соответствующих ЛКР.

Р_к1 = 0,5 I_k1 U_{к кр} = 0,5 α₁(θ) I_km U_{к кр} и I_km = 2 Р_к1 / α₁(θ) U_{к кр.}

Но I_km = S_kр е_{к кр} = S_kр (Е_к – U_{к кр} ).

Отсюда следует:

S_kр (Е_к – U_{к кр} ) =2 Р_к1 / α₁(θ) U_{к кр.}

Умножая обе части на , получим:

или ξ_кр – =

Отсюда:

– ξ_кр + = 0

Решением этого квадратного уравнения будет:

ξ_кр = 0,5 .

Для получения более высокого К.П.Д. в уравнении перед корнем берем «+». Раскладывая корень квадратный в биномиальный ряд и, ограничиваясь первыми двумя членами, получаем: ξ_кр ≈ 1 – .

2.Первая гармоника коллекторного тока I_k1 = 2 Р_к1 / U_{к кр} .

3. Максимальное значение импульса коллекторного тока I_km= I_k1/ α₁(θ).

4. Постоянная составляющая коллекторного тока I_k0 = I_km α₀(θ).

5. Мощность, потребляемая коллекторной цепью Р₀ = Е_к I_k0 .

6. Мощность, рассеиваемая в цепи коллектора Р_р= Р₀ – Р_к1,

Она должна быть меньше Р_{р доп .}

7. К.П.Д. коллекторной цепи η = Р_к1 / Р₀ .

8. Требуемое сопротивление коллекторной нагрузки R_{к кр} = U_{к кр} / I_k1.

9. Амплитуда напряжения на базе. Согласно формуле (6),

I_кm = S _{к кр} U_б ( 1 – cos θ) .

Заменяя I_km= I_k1/ α₁(θ) и I_k1= U_{к кр} / R_{к кр} , получим:

U_б =

10. Амплитуда первой гармоники тока базы I_б1 = S_б U_б

11.Колебательная мощность в базовой цепи Р_б1 = 0,5 I_б1 U_б

12. Коэффициент усиления по мощности К_р = Р_к1 / Р_б1

Нагрузка генератора с внешним возбуждением. Параметры и виды колебательных систем. Фильтрация высших гармоник

Колебательные системы, являющиеся нагрузкой ГВВ, выполняют несколько функций. К ним предъявляются жесткие требования по фильтрации высших гармоник; они должны обеспечить требуемую полосу пропускания и иметь малые собственные потери. Кроме того, они должны служить цепью согласования между выходным сопротивлением усилительного элемента ГВВ и нагрузкой, являющейся потребителем энергии, вырабатываемой каскадом. Нагрузкой выходного каскада служит сопротивление антенны, пересчитанное к входу фидера, соединяющему каскад с антенной. Нагрузкой промежуточного каскада является входное сопротивление следующего каскада.

Простейшей колебательной системой является одиночный контур. В зависимости от способа соединения элементов колебательного контура – индуктивности (L) и емкости (С) – различают контуры последовательного и параллельного типа.

Резонансная частота колебательного контура:

ω₀ = или . (1.11)

Добротность контура определяется как отношение реактивного сопротивления одного знака к сопротивлению потерь в контуре (r):

Q = =

Сопротивление последовательного контура, настроенного в резонанс мало и равно активному сопротивлению:

Z_р = r,

так как при резонансе сумма реактивных сопротивлений равна нулю.

Если частота ω электродвижущей силы, питающей контур, отличается от резонансной частоты контура ω₀ на малую величину Δω, то сопротивление последовательного контура:

(1.12).

Величину y = называют относительной частотой расстройки, а зависимость (1.12) уравнением кривой резонанса контура последовательного типа.

Из-за малого сопротивления при резонансе последовательные контура не применяются в качестве нагрузки усилительных элементов, но широко используются в качестве фильтров, при необходимости ослабления нежелательной частотны.

Эквивалентное сопротивление контура параллельного типа, настроенного в резонанс:

Z_р = ; или Z_р = Q( ω₀ L) = . (1.13)

Сопротивление контура переменному току при настройке в резонанс является чисто активным и измеряется от тысяч до десятков тысяч Ом.

Уравнение кривой резонанса параллельного типа при отклонении от частоты резонанса на малую величину Δω определяется формулой:

. (1.14)

Сопротивление контура уменьшается с отклонением частоты от резонансной. Спектр частот, в пределах которого

,

называется полосой пропускания контура 2Δω . Для этого уровня значение сопротивления контура равно 70% от его значения при резонансной частоте, а, следовательно, мощность уменьшается на 50% , что соответствует уровню 3 дБ, который является порогом чувствительности для органов слуха человека.

Различают три вида контура, в зависимости от характера реактивных сопротивлений в ветвях контура. Контур на рисунке 1.23,а называется контуром первого вида.

Для определения эквивалентного сопротивления контура второго вида вводят понятие коэффициента включения:

.

Учитывая формулы (1.13), получаем:

=р²Z_PI .

Аналогично, для контура третьего вида коэффициент включения:

,

сопротивление:

= р²Z_PI.

Так как коэффициент включения р<1, то сопротивление контура второго и третьего вида меньше сопротивления контура первого вида.

В схемах генераторов и усилителей радиочастоты используются системы связанных контуров: связь контура в коллекторе выходного ГВВ с антенным контуром; связь базового контура выходного каскада с контуром в коллекторе предварительного каскада; связанные контура для фильтрации высших гармоник.

Рассмотрим связь колебательной системы ГВВ с антенным контуром. Составим эквивалентную схему двух связанных контуров. На схеме элементы Х1, Х2 и R1, R2 являются реактивными и активными элементами колебательной системы ГВВ. Z_a -– сопротивление антенны, которое, в общем случае, является комплексным: Z_a = R_a + jX_a , а X_св и X_н –сопротивление элемента связи и сопротивление настройки антенного контура для согласования с колебательной системой.

Так как оба контура настроены в резонанс, то для 1-го контура имеем:

X₁ + X₂ + X_св = 0;

для 2-го контура:

X_св + X_н + X_а = 0 и X_св = – ( X_н + X_а ).

Сопротивление при резонансе может быть выражено через реактивное сопротивление любой ветви контура (1 или 3), поэтому для определения эквивалентного сопротивления контура между точками 1 и 2 можно записать:

Z_{экв (1-2)} = R_{экв (1-2)} = ,

где R_Σ – полное активное сопротивление первого контура (сопротивление потерь) с учетом вносимого сопротивления (R_вн) из антенного контура.

R_Σ = R₁ + R₂+ R_вн= R + R_вн

Определим полное вносимое сопротивление в первый контур. Эквивалентное сопротивление между точками 3 и 4 определяется как параллельно включенные сопротивления контура антенны и сопротивления связи:

Z_(3-4) = .

Сумма реактивных сопротивлений в знаменателе при резонансе равна нулю, и заменяя и ( X_н + X_а ) = – X_св , получим:

Z_(3-4) = .

При резонансе активное вносимое сопротивление:

R_вн =

и полное эквивалентное сопротивление связанных контуров:

Z_{экв (1-2)} = (1.15).

Из формулы (1.15) следует, что чем больше вносимое в контур сопротивление, тем меньше его эквивалентное сопротивление, а вносимое увеличивается при увеличении связи между контурами и уменьшении активного сопротивления нагрузки (в данном случае антенны). Если ГВВ работал в критическом режиме, и по какой-либо причине нарушилась связь с антенной, сопротивление коллекторного контура генератора возрастает, и он переходит в перенапряженный режим работы.

При перестройке контура путем изменения индуктивности или емкости, его сопротивление так же будет изменяться, а следовательно, будет изменяться и режим работы генератора.

Для настройки контура на более высокие частоты, индуктивность и емкость контура необходимо уменьшать (формула 1.11). Как следует из формул 1.13, эквивалентное сопротивление контура при уменьшении индуктивности с повышением частоты уменьшается, а при уменьшении емкости увеличивается. При работе ГВВ в критическом режиме и при перестройке контура на более высокую частоту индуктивностью, ГВВ перейдет в недонапряженный режим работы, а при перестройке емкостью – в перенапряженный.

Одной из важных задач в выходных каскадах передатчика является фильтрация высших гармоник, чтобы уменьшить уровень побочных и внеполосных излучений. Для этой цели в качестве нагрузки ГВВ используют фильтры нижних частот (ФНЧ), пропускающие без большого ослабления колебания всех частот ниже некоторой частоты среза ω_с. Частотная характеристика затухания такого фильтра показана на рисунке 1.27.

Хорошими показателями обладают фильтры в виде четырехполюсников, составленные из реактивных сопротивлений, образующих Г-образные и П – образные звенья, у которых в продольных ветвях включают индуктивности, а в поперечных емкости. П – образное звено образуется при встречном включении Г – образных звеньев.

Коэффициент фильтрации определяет качество фильтра и равен отношению напряжения основной гармоники на входе к отношению напряжения n –ной гармоники на выходе.

,

где U_{вх ф} = I_k1Z_p=α₁(θ) I_кm Z _p;

U_{вых ф} = I _{к n} Z _{p n} = α_n(θ)I_кm Z _{p n} .

В этих формулах I_k1, Z_p и α₁(θ) параметры фильтра для основной гармоники, а I _{к n ,} Z _{p n} и α_n(θ) – для n – ой гармоники.

Поэтому

.

Учитывая формулу (1.14), получим:

² .

Таким образом, чем больше отношение коэффициентов разложения и выше добротность П – контура, тем лучше его фильтрующие свойства.

Так, например, для второй гармоники при выборе угла отсечки θ = 120^° отношение

=5,8 , то есть вторая гармоника уменьшается в 5,8 раз. Для третьей гармоники α₃(θ)= 0,046 и она подавляется в 11,6 раз.

Нужно учесть, что при увеличении Q происходит сужение полосы пропускания. При Q = Q₁+ Q₂ > 4, полоса пропускания П – контура приближенно равна 2Δf ≈ f /Q . Q₁ - добротность входного звена фильтра, а Q₂ – добротность выходного звена. Как известно из теории линейных электрических цепей, величиной Q₁ задаются из условия согласования с входной и выходной нагрузкой фильтра, т.е. из условия трансформации:

, тогда .

Заданная полоса пропускания определяется суммарной добротностью

Q = Q₁+ Q₂ = f / 2Δf.

Сложение мощностей: двухтактное и параллельное включение активных элементов

Если заданная мощность не обеспечивается одним усилительным элементом, то для увеличения мощности выходных каскадов передатчика применяют способы с использованием параллельного и двухтактного включения усилительных элементов.

Рассмотрим схему с параллельным включением транзисторов. В этих схемах удобнее применять последовательное питание в цепи коллектора. Определим значение выходной мощности и коэффициента полезного действия данной схемы, при этом будем считать, что транзисторы имеют идентичные параметры.

На базу всех транзисторов подается одинаковое напряжение смещения: U_б = U_б¹, где U_б¹ – напряжение на базе одного транзистора.

Амплитуда коллекторного напряжения для параллельно включенных транзисторов также будет одинаковая: U_к = U_к¹.

Первая гармоника суммарного коллекторного тока для «n» параллельно включенных транзисторов:

= nI_k1

Постоянная составляющая коллекторного тока:

= nI_k0 .

Полезная мощность, выделяемая на общей нагрузке R_kΣ всей группой транзисторов, будет:

= nР_k1 ,

где Р_k1 = 0,5U_к I_k1 – мощность первой гармоники, отдаваемая одним транзистором.

Каждый транзистор получает мощность от источника питания Р₀= Е_к I_k0 , а все «n» транзисторов расходуют мощность

Р_0Σ = n Р₀ . Очевидно, что коэффициент полезного действия для схемы с параллельно включенными транзисторами, остается таким же, как и для одного транзистора:

η = / Р_0Σ = n Р_к1 / n Р₀ = Р_к1 / Р₀ .

Сопротивление общей нагрузки, необходимое для получения заданной мощности:

R_kΣ = U_к / =U_к/nI_k1 =R_k¹ / n,

где R_k¹ = U_к /I_k1 – сопротивление нагрузки усилителя на одном транзисторе.

В схеме с параллельным включением транзисторов необходимо выбирать идентичные транзисторы с малым разбросом параметров. Поскольку напряжение на коллекторах всех транзисторов одинаковое, то уменьшение тока одного из транзисторов приводит к увеличению токов остальных транзисторов. Обычно на практике из-за разброса параметров используется не более трех, четырех транзисторов и, кроме того, применяют меры для обеспечения одинакового режима их работы. Один из способов обеспечения симметрии режимов заключается в использовании автосмещения, создаваемом на сопротивлении, включенном в цепь эмиттера R_э. При увеличении тока эмиттера одного из транзисторов, увеличивается напряжение на R_э этого транзистора, что способствует уменьшению угла отсечки, а значит и уменьшению тока коллектора.

Двухтактная схема включения транзисторов показана на рисунке 1.30. В этой схеме также необходимо использовать идентичные по своим параметрам транзисторы. Коллекторы транзисторов подключаются к противоположным концам колебательного контура. Через среднюю точку катушки индуктивности на коллекторы подается питание Е_к . Базы транзисторов подключены к противоположным концам вторичной обмотки трансформатора Т1. Питание на базы подается через среднюю точку этого трансформатора. Переменное напряжение на входах транзисторов будет сдвинуто по фазе на половину периода рабочей частоты:

е_б1 = Е_б1 + U_б1 cos ωt , а е_б2 = Е_б2 + U_б2 cos (ωt + π).

Транзисторы работают в режиме колебаний второго рода, поэтому токи, протекающие в цепи коллекторов, имеют форму импульсов. Гармонический состав тока в нагрузке для транзистора VT1:

i_к1(t) = I_к0 + I_к1 cos ωt + I_к2 cos 2ωt + I_к3cos 3ωt .....+ I_кn cos n ωt ,

а для транзистора VT 2:

i_к2(t) = I_к0 + I_к1 cos (ωt + π)+ I_к2 cos 2(ωt + π)+ I_к3 cos 3 (ωt + π)+

+ I_кn cos n(ωt + π).

Так как коллекторы подключены к противоположным концам контура (вторая фазосдвигающая цепь), то общий ток в коллекторной цепи равен разности токов транзисторов VT1 и VT2:

i_к (t)= i_к1 (t) – i_к2 (t) .

Разность токов содержит только нечетные гармоники:

i_к (t) = 2 [ I_к1 cos ωt + I_к3 cos 3ωt + I_кn cos 5 ωt+…. ].

Для примера импульсы тока представлены графически как сумма гармоник. Для упрощения показаны только первая и вторая гармоника, так как для остальных гармоник процессы будут аналогичны. На временных диаграммах видно, что разностный ток формируется только из нечетных гармоник, все четные отсутствуют.

Это обстоятельство является преимуществом двухтактных схем. Если использовать угол отсечки 90⁰ , то третья гармоника отсутствует в спектре выходного тока. Четные гармоники, в силу принципа работы схемы, не создают падения напряжения на выходном контуре, а так как амплитуда пятой гармоники очень мала, то в схеме происходит практически полная фильтрация высших гармоник. В общем проводе коллекторного питания протекает сумма токов, содержащая только постоянные составляющие и четные гармоники. Это обстоятельство существенно облегчает задачу блокировки источника коллекторного питания.

Общий ток, образован суммой амплитуд первых гармоник, то есть равен 2I_к1 . Определим полезную мощность на нагрузке и КПД схемы.

Р_кΣ = 0,5 (2I_к1)² R_kΣ , но R_kΣ = U_к / =U_к/2I_k1 = R_k¹ / 2, следовательно, Р _кΣ = 2 (I_к1)² R_k¹ = 2 Р_к1.

Мощность расходуемая транзисторами Р _0Σ = 2I_к0 Е_к = 2 Р₀ .

Тогда КПД η = / Р_0Σ = 2 Р_к1 / 2 Р₀ = Р_к1 / Р₀ ,

то есть будет таким же, как и у однотактной схемы.

При выходе из строя одного из транзисторов, второй транзистор будет работать на нагрузку вдвое меньшую. Если схема работала в критическом режиме, то с уменьшением нагрузки она перейдет в недонапряженный режим, а значит, уменьшится полезная мощность.

Поскольку проходные характеристики транзисторов нелинейны, даже при полной симметрии плеч в схеме не удается добиться полного подавления нечетных гармоник. Лучшие результаты можно получить при включении транзисторов по схеме с общей базой (ОБ) или с общим коллектором (ОК), так как из-за наличия в этих схемах отрицательной обратной связи ( по току у ОБ и по напряжению у ОК), их характеристики более линейны.

Так как для работы схемы, показанной на рисунке 1.30, на базы транзисторов необходимо подавать противофазное напряжение, то использование трансформатора не всегда является удобным. Если в двухтактных схемах использовать в обоих плечах не однотипные транзисторы n-p-n или p-n-p, а применять комплементарные пары: в одном плече n-p-n транзистор, а в другом p-n-p, то существенно упрощаются входные цепи. На рисунке 1.32 показана двухтактная схема, выполненная на модуле с комплементарной парой транзисторов, включенных по схеме с ОБ. Кроме транзисторов p-n-p и n-p-n с близкими характеристиками схема содержит индуктивности (L1,L2) для подачи питания, разделительные (С1,С2) и блокировочные конденсаторы и резистор автосмещения (R_э). Схема работает с углом отсечки 90⁰ . Такая схема обеспечивает хорошее согласование при включении на ее входе П-образного фильтра (L_ф, С_ф1 , С_ф2) с малым сопротивлением.

Умножители частоты

Если источник генерирует колебания с частотой ω, а требуется получить колебание с частотой nω, то применяют способы умножения частоты. При колебаниях второго рода импульсы тока, кроме составляющей основной частоты, содержат целый ряд гармоник. Если в коллекторной нагрузке используется мощность одной из этих гармоник, то такой генератор с внешним возбуждением называется умножителем частоты.

Повышение индекса частоты используется для устранения опасности самовозбуждения в усилительных трактах радиочастоты, имеющих большой коэффициент усиления.

При умножении частоты при фазовой и частотной модуляции изменение (девиация) фазы или частоты увеличивается соответственно в «n» раз.

Так передатчики железнодорожной связи предыдущего поколения ЖР-У и ЖР-К, работают с частотной модуляцией косвенным способом, и в качестве возбудителя в этих радиостанциях использован кварцевый генератор. В силу своих свойств такой генератор формирует частоту ниже той, которая определяет диапазон работы передатчиков. Для повышения частоты излучаемых колебаний в передатчиках использованы умножители частоты. Кроме того, модуляционная характеристика в передатчиках ЖР-У с частотной модуляцией имеет малую протяженность линейного участка. В модуляторе непосредственно не получить заданного значения девиации. Применение умножителей частоты позволяет решить эту проблему, так как одновременно с повышением частоты происходит увеличение девиации.

Кроме того, умножители частоты применяются в сложных возбудителях радиопередающих устройств, использующих синтезаторы частоты.

Умножитель частоты должен содержать нелинейный элемент и фильтр для выделения заданной гармонической составляющей. В качестве нелинейного элемента часто используются транзисторы, поэтому схемой умножителя может быть любая, из представленных на рисунках 1.11….1.16.

По значению индекса умножения каскады называются удвоители, утроители и т.д.

Временная диаграмма поясняет процесс выделения третьей гармоники тока контуром, включенном в цепь коллектора умножителя. Уменьшение амплитуды тока во времени объясняется тем, что колебательный контур обладает конечным значением добротности и при отсутствии пополнения энергии в нем происходят затухания.

Определим амплитуду тока «n»- ной гармоники, используя разложение формы импульса тока в ряд Фурье (аналогично разделу 1.2).

После интегрирования и подстановки пределов получаем:

.

Коэффициент при значении тока I_km зависит только от угла отсечки. Он вычислен для всех значений θ и приводится в справочниках. Для «n»- ной гармоники его обозначают α_n(θ).

Следовательно, окончательно имеем:

I_nk=α_n(θ)I_km

К.П.Д. для любой гармоники определяется:

η = Р_кn / Р₀ = .

Здесь ξ_n = U_kn / E_k – коэффициент использования коллекторного напряжения для «n»- ной гармоники, а

γ_n = 0,5 α_n(θ) / α₀(θ) – функция угла отсечки, характеризующая КПД соответствующей гармоники.

На практике умножение частоты используется, главным образом в виде удвоения и утроения частоты, так как, чем выше номер гармоники, тем больше снижается амплитуда тока в контуре, а следовательно, и полезная мощность (рисунок 1.33).

На рисунке 1.34 представлены графики зависимостей функций углов отсечки для второй и третьей гармоники.

Из графиков можно сделать следующие выводы.

1. Амплитуда тока второй гармоники имеет максимальное значение при угле отсечки θ = 60^°, а для третьей гармоники при угле отсечки θ = 40^°. Эти углы являются оптимальными для соответствующей гармоники.

2. Оптимальный угол отсечки для любой гармоники определяется по формуле

θ _опт = 120^° / n ( n- номер гармоники).

3 . При θ = 90^° амплитуда третьей гармоники тока и

КПД равны нулю ; такой угол отсечки может

использоваться в однотактных и двухтактных схемах

для лучшей фильтрации токов высших гармоник.