Лекции по ТПС

Таким образом, метод ЧМ превосходит по помехоустойчивости методы

АМ, ОМ, но лишь в области . Если же , то значения при ЧМ оказываются даже меньше, чем при АМ.

ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ ЦИФРОВЫХ МЕТОДОВ ПЕРЕДАЧИ НЕПРЕРЫВНЫХ СИГНАЛОВ

Рассмотрим цифровой метод передачи непрерывных сообщений на примере импульсно-кодовой модуляции (ИКМ). Пусть аддитивная помеха столь мала, что можно пренебречь ошибками в приеме кодовых комбинаций. В этом случае

шум на выходе системы определяется отличием истинных выборочных

квантования (- интервал дискретизации).

Уровень шума квантования тем меньше, чем больше количество уровней квантования . Количество требуемых –разрядных двоичных комбинаций равно , так что , или . В свою очередь,

где - интервал времени, отводимый для передачи одного разряда - разрядной кодовой комбинации.

Таким образом, и в случае ИКМ, так же как и при ЧМ, увеличение связанно с расширением полосы частот . При увеличении (росте ) в дан-

ном случае резко растет число уровней . Как показывает анализ, , т.е.

в случае ИКМ имеет место резкое увеличение с расширением полосы . Сказанное, однако, справедливо лишь в условиях, пока не достигается по-

рог помехоустойчивости. Действительно, с увеличением растет и падает , что приводит, наряду с ростом , к уменьшению энергии одиночного импульса кодовой комбинации. Таким образом, одновременно с ростом растет и вероятность ошибочного приема комбинаций. Начиная с некоторого (некоторых

) при данной вероятность ошибок становится столь существенной, что эффект от этих ошибок становится сравним с шумом квантования. Эта область зна-

чений и соответствует порогу помехоустойчивости. Как показывает анализ, при ИКМ:

281

.

Тем не менее, достижимый обобщенный выигрыш при ИКМ может быть много большим, чем, например, при ФИМ, благодаря степенной зависимости

от .

Поэтому метод ИКМ целесообразно применять в тех случаях, когда требуется

очень высокое качество передачи сообщения .

Метод ИКМ обладает еще одним существенным преимуществом перед рассмотренными ранее методами: при ретрансляции, когда сигнал демодулиру-

ется и вновь передается, не происходит накопления шумов (если ), так как шум на выходе определяется шумом квантования, а процесс квантования имеет место лишь один раз независимо от количества ретрансляций.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1.Какой критерий используется для оценки помехоустойчивости аналоговых методов модуляции?

2.Что характеризует величина, называемая обобщенным выигрышем?

3.Какой из рассмотренных видов модуляции характеризуется энергетическими потерями?

4.В каком случае частотная модуляция превосходит по помехоустойчивости амплитудную и однополосную модуляции?

5.В чем заключается преимущество импульсно-кодовой модуляции перед другими видами модуляции?

ЛЕКЦИЯ 35. ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ БИНАРНЫХ СИГНАЛОВ

Демодуляция (детектирование) производится в устройстве перемножения принимаемого сигнала с местным гетеродином, представляющим искомый сигнал. Напомним, что о сигнале известно все (форма, амплитуда, энергия, частота, фаза, длительность и т.д.), неизвестно только какой один из двух сигналов присутствует в принимаемой смеси с помехой. Если фаза сигнала известна, то и фаза напряжения также известна и совпадает с фазой сигнала. Такое детектирование называется синхронным (синхронный детектор) и соответствует наиболее точному (потенциально оптимальному) приему и обработке сигнала.

Синхронное детектирование основано на операции умножения сигналов,

рис.35.1.

282

r(t) опорный сигнал

s(t) сигнал

Рис. 35.1

Пусть на входы умножителя подаются два гармонических сигнала: так называемый опорный сигнал с постоянными частотой и амплитудой r(t) = R sin(Rt) и сигнал s(t) = S sin(t+). Тогда выходной сигнал умножителя будет иметь вид:

x(t) = r(t) s(t) = R S ( cos((- R)t+ ) - cos((+ R)t+ ) ) /2

В результате умножения появляются гармонические составляющие на суммарной ( + R) и разностной ( - R) частотах.

В синхронном детекторе используется составляющая на разностной частоте. Ее выделяет фильтр низких частот, включенный на выходе умножителя. Фильтр пропускает сигналы с частотами ниже частоты среза фильтра C и подавляет более высокочастотные сигналы. Частота среза устанавливается намного меньшей, чем опорная частота R. Поэтому ненулевой отклик на выходе фильтра дадут лишь те сигналы, частоты которых близки к опорной частоте (отличаются от опорной частоты на величину, не превышающую частоту среза фильтра низких частот).

В случае, когда частота сигнала точно равна опорной частоте (сигналы на входах умножителя синхронны - отсюда название детектора), в результате умножения появится составляющая с нулевой разностной частотой, т.е. постоянная составляющая. На выход фильтра пройдет только эта постоянная составляющая.

Частотная избирательность синхронного детектора определяется полосой пропускания фильтра низких частот и может быть сделана очень высокой, трудно достижимой путем прямой фильтрации сигнала. Например, при частоте опорного сигнала 1Мгц и частоте среза фильтра 1Гц добротность колебательного контура, который бы обеспечивал избирательность, равную избирательности синхронного детектора, должна составлять порядка 106.

283

Таким образом, синхронный детектор обладает свойствами, важными для обработки сигналов:

-чувствителен к фазе и амплитуде измеряемого сигнала,

-обладает высокой частотной избирательностью.

Благодаря этому синхронное детектирование широко используется в технике связи, разнообразной измерительной аппаратуре, при проведении экспериментальных исследований.

Типичный пример использования синхронного детектора - регистрация слабого сигнала от исследуемой системы на фоне шумов и помех.

Синхронный детектор может использоваться для детектирования сигналов с различными видами модуляции - амплитудной, частотной и фазовой. Для этого опорный сигнал настраивается на частоту несущей модулированного сигнала, а полоса пропускания фильтра низких частот делается шире полосы боковых составляющих сигнала. В результате умножения спектр сигнала смещается в низкочастотную область, причем несущая переносится на нулевую частоту. Фильтр низких частот пропускает боковые составляющие (модулирующий сигнал) и подавляет помехи и шумы, лежащие вне полосы частот модулирующего сигнала.

Умножение сигналов в синхронном детекторе производится с помощью электронных устройств с управляемыми параметрами, например с помощью усилителя, коэффициент усиления которого изменяется под действием опорного сигнала. Широко применяются специальные интегральные микросхемы аналоговых умножителей сигналов, выполняющие операцию умножения с высокой точностью.

Опорный сигнал синхронного детектора не обязательно должен быть гармоническим. Важно лишь, чтобы его частота совпадала с частотой измеряемого сигнала. Тогда величина постоянной составляющей, возникающей на выходе умножителя, будет по-прежнему пропорциональна амплитуде измеряемого сигнала (в силу линейности операции умножения по отношению к сигналу). Зависимость же постоянной составляющей от разности фаз измеряемого и опорного сигналов определяется конкретной формой этих сигналов.

На практике часто используется разновидность синхронного детектора, в котором опорный сигнал имеет форму меандра. В этом случае операция умножения на опорный сигнал сводится к изменению знака сигнала в соответствии со знаком опорного сигнала и может быть сравнительно просто реализована с помощью различных электронных переключателей (диодных, транзисторных, спе-

284

симальную) помехоустойчивость еще и потому, что не вся энергия шума (помехи) учитывается в системе обработки. Дело в том, что обычно на входе системы имеется узкополосный фильтр (преселектор), выделяющий полосу частот примерно соответствующую спектру сигнала. Для обычных радиосигналов это достаточно узкополосный фильтр. Узкополосная помеха (шум) может быть представлена в виде колебания с медленно меняющейся амплитудой и фазой. Говорят, что узкополосность системы "замораживает" текущие процессы, что позволяет представить шум гармоническим вектором, который, в свою очередь, можно разложить на две ортогональные (квадратурные) составляющие, имеющие фазовый сдвиг на π/2. Случайность помехи позволяет нам определить пространственное положение этого ортогонального разложения (Uш1 и Uш2), совместив одну ось с вектором сигнала и перпендикулярно направив вторую ось относительно вектора сигнала. Для синхронного детектора известно, что он не реагирует на сигналы, имеющие фазовый сдвиг относительно гетеродина (внутреннего генератора приемника) на π/2. Таким образом, синхронное детектирование не реагирует на часть энергии шума, что обеспечивает системе максимальную (потенциальную) помехоустойчивость.

Вместе с тем, на практике, система приема и обработки принимаемого сигнала строится по схеме не синхронного детектирования, а детектирования огибающего сигнала (рис. 35.4).

h

Естественно предположить, что такая схема обработки (ее часто называют типовым радиотехническим звеном) будет обладать меньшей (худшей) помехоустойчивостью ввиду необходимости учитывать всю энергию помехи, а не только синхронную составляющую шума. Такая обработка принимаемой смеси (по огибающей) называется некогерентной.

Конечно, как и для когерентной разные виды манипуляции (частный случай модуляции – изменение одного из параметров несущего колебания (амплитуды, частоты, фазы) под влиянием последовательности бинарных импульсов) будут иметь разную помехоустойчивость: хуже будет у амплитудной (АМн ), лучше всего будет у фазовых видов модуляции (ФМн, ОФМн). В таблице 35.1 представлены выражения для вероятности ошибки бинарных (дискретных) видов модуляции и методов приема по мере увеличения ошибок.

286

Помехоустойчивость систем связи для гауссовой помехи

Приведенные формулы показывают, что помехоустойчивость приема зависит от вида модуляции и от вида обработки сигнала (когерентный или некогерентный прием). Наибольшей помехоустойчивостью обладают системы с фазовой манипуляцией, как системы с наибольшим различием бинарных сигналов (они максимально противоположны), наихудшей – с амплитудной. Применение когерентного детектирования повышает помехоустойчивость при любом виде

287

манипуляции. Следует, однако, учитывать, что для практического осуществления когерентного приема необходимо на приемном конце канала согласовывать колебания местного гетеродина с фазой одного из видов сигнала, для чего нужно иметь точную информацию о начальной фазе этого сигнала. Между тем, получение достаточно надежной оценки начальной фазы сигнала на приемном конце канала связи во многих случаях затруднительно, что ограничивает применение когерентного детектирования.

Помехоустойчивость системы связи численно определяется вероятностью ошибки передачи бинарных сигналов. Численная величина зависит от соотношения сигнал/шум.

Для некоторых распространенных видов модуляции зависимость вероятности ошибок отражены на графике рис. 35.5.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1.Как влияет вид модуляции сигнала на помехоустойчивость оптимального приемника Котельникова?

2.В чем различие когерентного и некогерентного приема?

3.Как меняется схема обработки при увеличении неопределенности параметров передаваемых сигналов?

4.К чему приводит прием сигналов по огибающей?

5.Какие виды модуляции имеют наибольшую помехоустойчивость и почему?

288

6.Какие виды модуляции имеют наименьшую помехоустойчивость и почему?

РАЗДЕЛ 6. ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ СИСТЕМ ПЕРЕДАЧИ И

ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМ ПЕРЕДАЧИ

ЛЕКЦИЯ 36. ЭФФЕКТИВНОСТЬ СИСТЕМ ЖАТС

Оценка эффективности систем передачи информации

В предыдущих лекциях системы ЖАТС рассматривались как совокупность отдельно функционирующих элементов. Вместе с тем системы ЖАТС представляют собой сложные комплексы, характеризующиеся иерархичностью структуры, наличием прямых и обратных связей между элементами. Следовательно, необходимо рассматривать работу системы ЖАТС в целом, для чего нужно определить алгоритмы ее функционирования с учетом взаимодействия и свойств элементов. Для решения таких задач воспользуемся системным подходом.

Подходы к оценке эффективности Системный подход представляет собой совокупность общих принципов и

рекомендаций, определяющих научную и практическую деятельность исследователя при анализе и синтезе сложных объектов.

При выборе комплексного показателя технико-экономической эффективности системы исходят из того, что он должен иметь прямую связь с ее целевым назначением, объективно характеризовать основные свойства, быть чувствительным к изменению определяющих параметров системы и наряду с этим должен быть достаточно простым, чтобы им можно было пользоваться. Проблема заключается в том, что не все цели системы передачи можно адекватно отразить в количественной форме. Тем не менее, решение вопросов выбора наиболее целесообразных вариантов системы ЖАТС в конечном итоге сводится к решению задач оптимизации этих систем по выбранным критериям качества.

КРИТЕРИИ ЭФФЕКТИВНОСТИ

Обобщенной характеристикой эффективности систем ЖАТС является коэффициент использования канала по пропускной способности (информационная

289

эффективность) который характеризует реальную скорость передачи информации по отношению к пропускной способности канала связи:

(36.1)

.

Информационная эффективность всегда меньше единицы; чем ближе к единице, тем совершеннее система.

Для оценки эффективности систем передачи вводятся также коэффициент использования канала по мощности (энергетическая эффективность)

(36.2)

и коэффициент использования канала по полосе частот (частотная эффективность)

В этих формулах – мощность сигнала; – спектральная плотность шума; – ширина полосы частот, занимаемой сигналом.

Предельные возможности системы передачи информации можно оценить с помощью выражения для пропускной способности гауссовского непрерывного канала связи с полосой частот :

(36.4)

.

Здесь – средняя мощность сигнала: – энергия, затрачиваемая на

передачу одного бита информации; – скорость передачи информации ис-

точника; – время передачи источником одного бита информации; – средняя мощность шума в полосе частот.

В действующих системах ЖАТС скорость передачи информации [Бит/с], меньше пропускной способности непрерывного канала: . Можно показать, что после элементарных преобразований это неравенство приводится к виду:

290