3. Решение задачи покрытия

Находится минимальное множество столбцов – такое, что каждая строка имеет метку хотя бы в одном столбце. Для этого составляется алгебраическое выражение, представляющее собой конъюнкцию дизъюнкций тех столбцов, в которых стоит знак покрытия «+». Число конъюнкций равно числу строк. Обращаясь к таблице 2, получаем:

4. Нахождение минимального множества таблицы покрытия

С использованием правил повторения и поглощения выражение приводится к виду дизъюнкция конъюнкций.

Минимальная конъюнкция

5. Построение минимизированной таблицы переходов

Для построения минимизированной таблицы переходов необходимо использовать минимальную конъюнкцию.

В данном случае: .

Объединение строк первичной таблицы переходов:

.

Далее исключается повторение цифр:

.

Строиться минимизированная таблица переходов с учетом объединения строк.

Таблица 3 – Минимизированная таблица переходов

S
	00	01	10	11
{1}	(1), 00	2, 01	~	10, 10
{2}	~	(2), 01	6, 00	3, 00
{3,5}	1, 00	(5), 01	4,10	(3), 00
{10,11}	12, 11	(11), 01	~	(10), 10
{6,7,8}	(8), 10	(7), 10	(6), 00	9, 11
{4,12}	(12), 11	5, 01	(4), 10	13, 10
{9}	1, 00	~	~	(9), 11
{13}	1, 00	~	~	(13), 10

6. Перенумерация строк минимизированной тп

Производится перенумерация строк. Она заключается в присвоении каждой строке таблицы порядкового номера. Затем цифры состояний внутри клеток таблицы заменяются цифрами, присвоенными тем подмножеством, в которые эти состояния входят.

Получаем минимизированную таблицу переходов (ТП).

Таблица 4 – Таблица переходов после перенумерации

S
	00	01	10	11
1	(1), 00	2, 01	~	4, 10
2	~	(2), 01	5, 00	3, 00
3	1, 00	(3), 01	6,10	(3), 00
4	6, 11	(4), 01	~	(4), 10
5	(5), 10	(5), 10	(5), 00	7, 11
6	(6), 11	3, 01	(6), 10	8, 10
7	1, 00	~	~	(7), 11
8	1, 00	~	~	(8), 10