Лабораторные / Лабораторная работа №2_Моделирование_Гвоздев

ФГБОУ ВО

«Уфимский государственный авиационный технический университет»

ОТЧЕТ

по лабораторной работе № 2

по дисциплине «Моделирование»

по теме «Анализ трендов»

Вариант 18

Выполнил: студент гр.

Проверил:

Гвоздев В.Е.

Уфа 2022

Задача: по приведенным данным оценить имеет ли место тенденция в значениях временного ряда.

Ход решения:

Данные:

0,7	54,1	110,2	162,2	220,0	270,5	324,4	382,5	432,0	484,3
20,8	71,8	128,9	182,4	233,5	290,7	343,1	397,0	449,6	503,2
35,9	92,1	145,4	196,0	252,4	304,0	360,1	413,3	470,6	520,1

Разобьем данные на две равные части:

0,7	270,5
20,8	290,7
35,9	304,0
54,1	324,4
71,8	343,1
92,1	360,1
110,2	382,5
128,9	397,0
145,4	413,3
162,2	432,0
182,4	449,6
196,0	470,6
220,0	484,3
233,5	503,2
252,4	520,1

Рассчитаем среднее арифметическое и эмпирическое среднеквадратическое отклонение для каждой части данных по формулам:

Осуществляем проверку гипотезы о равенстве дисперсий с помощью соблюдения следующего неравенства:

где - число степеней свободы, которые равны 14.

Рассчитаем

Значение находится по таблице и равно 2,48, при уровне значимости 0,05.

Получаем: 1,01 < 2,48. Неравенство соблюдается. Из этого следует, что можно переходить к проверке основной гипотезы.

Проверка основной гипотезы основана на проверке выполнения неравенства:

где - табличное значение и равно 2.05, а рассчитывается по формуле:

Неравенство не соблюдается, следовательно гипотеза об отсутствии тенденции не противоречит фактическим данным.

Ограничение данной методики состоит в том, что тренд быть или монотонным (устойчиво возрастает или устойчиво убывает) или отсутствовать вовсе.

Контрольные вопросы:

1. Чем обусловлена необходимость анализа наличия тенденции

Необходимость анализа наличия тенденции состоит в обнаружении закономерности движения во времени, свободной, в основном, от случайных воздействий.

2. Чем обусловлена необходимость анализа однородности дисперсий

Однородность дисперсий свидетельствует о том, что степень влияния различных факторов, определяющих значения параметров состояния, за исследуемый период времени остается неизменной.

3. Чем обусловлена необходимость анализа степени различия средних

Необходимость анализа степени различия средних состоит в обнаружении тенденции и характера тренда.