матлогика мкнф
.docxМИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
(ФГБОУ ВО «ВГТУ», ВГТУ)
ФАКУЛЬТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И КОМПЬЮТЕРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ
КАФЕДРА АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ
ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №3
по дисциплине «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА И ТЕОРИЯ АЛГОРИТМОВ»
Тема: «Минимизация логических формул. Получение СДНФ и СКНФ логической формулы с помощью аналитических преобразований»
Разработал студент гр. бИВТ -212 М.О. Горина подпись, дата инициалы, фамилия
Руководитель Ю.С. Акинина подпись, дата инициалы, фамилия
Защищен__________________________________ Оценка____________________ дата
Воронеж 2022
Цель работы: изучение основных законов и равносильностей алгебры логики, приобретение практических навыков получения МКНФ, МДНФ, СКНФ, СДНФ логических формул.
Ход выполнения лабораторной работы:
1. Получить МКНФ для первой формулы и МДНФ для второй формулы в соответствии с вариантом (уточнить у преподавателя):
2. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
2.1. Основные понятия алгебры логики
Высказывание – повествовательное предложение, которое может быть идентифицировано или как истинное, или как ложное.
Таблица истинности – таблица, описывающая логическую функцию, а именно отражающую все значения функции при всех возможных значениях ее аргументов.
Логическая (булева) функция – любая функция от n переменных, в которой ее аргументы принимают одно из двух значений: либо 0, либо 1, и сама функция принимает значения 0 или 1.
2.2. Основные логические функции исчисления высказываний
Пусть А и В – некоторые высказывания алгебры логики. В таблицах 1-5 представлены логические значения основных функций алгебры логики.
Таблица 1 - Инверсия ( )
-
1
0
0
1
Таблица 2 - Дизъюнкция ( )
-
1
1
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
Таблица 3 - Конъюнкция ( )
|
|
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Таблица 4 - Импликация
-
1
1
1
0
1
1
1
0
0
0
0
1
Таблица 5 - Эквиваленция
-
1
1
1
0
1
0
1
0
0
0
0
1
2.2. Основные равносильности алгебры логики
В таблице 6 представлены основные эквивалентности алгебры логики.
Таблица 6 - Основные равносильности алгебры логики
-
Для дизъюнкции
Для конъюнкции
Название закона
Коммутативный
=
Сочетательный
Дистрибутивный
Продолжение таблицы 6
-
Законы де Моргана
Формула поглощения
Формула поглощения
Ход выполнения лабораторной работы:
Получить МКНФ для первой формулы и МДНФ для второй формулы в соответствии с вариантом (уточнить у преподавателя):
F(А,B,D)=
Решение
=
=
МДНФ
=
=
МКНФ
СДНФ
СКНФ
F(x,y,z)=
Решение
= МДНФ
МКНФ