Primer_Otcheta_Po_Lr

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

(ФГБОУ ВО «ВГТУ», ВГТУ)

ФАКУЛЬТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И КОМПЬЮТЕРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ

КАФЕДРА АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ

ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №1

по дисциплине «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА И ТЕОРИЯ АЛГОРИТМОВ»

Тема: «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ. ЗНАКОМСТВО С Electronics Workbench. ПОЛУЧЕНИЕ СДНФ И СКНФ ФОРМУЛЫ ПО ТИ»

Разработал студент гр. бИВТ -201 . _{подпись, дата инициалы, фамилия}

Руководитель Ю.С. Акинина _{подпись, дата инициалы, фамилия}

Защищен__________________________________ Оценка____________________ _дата

Воронеж 2021

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью работы является изучение основных законов и равносильностей алгебры логики, получение практических навыков в их применении при упрощении логических выражений.

2. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

2.1. Основные понятия алгебры логики

Высказывание – повествовательное предложение, которое может быть идентифицировано или как истинное, или как ложное.

Таблица истинности – таблица, описывающая логическую функцию, а именно отражающую все значения функции при всех возможных значениях ее аргументов.

Логическая (булева) функция – любая функция от n переменных, в которой ее аргументы принимают одно из двух значений: либо 0, либо 1, и сама функция принимает значения 0 или 1.

2.2. Основные логические функции исчисления высказываний

Пусть А и В – некоторые высказывания алгебры логики. В таблицах 1-5 представлены логические значения основных функций алгебры логики.

Таблица 1 - Инверсия ( )

1	0
0	1

Таблица 2 - Дизъюнкция ( )

1	1	1
0	1	1
1	0	1
0	0	0

Таблица 3 - Конъюнкция ( )

1	1	1
0	1	0
1	0	0
0	0	0

Таблица 4 - Импликация

1	1	1
0	1	1
1	0	0
0	0	1

Таблица 5 - Эквиваленция

1	1	1
0	1	0
1	0	0
0	0	1

2.2. Основные равносильности алгебры логики

В таблице 6 представлены основные эквивалентности алгебры логики.

Таблица 6 - Основные равносильности алгебры логики

Для дизъюнкции	Для конъюнкции	Название закона
		Коммутативный
=		Сочетательный
		Дистрибутивный

Продолжение таблицы 6

		Законы де Моргана
		Формула поглощения
		Формула поглощения

3. Ход выполнения лабораторной работы

_{Необходимо получить} упрощенную формулу из заданной

_{Упростим данную формулу с использованием основных эквивалентностей алгебры логики:}

_{…………………………………….}

ВЫВОД

В результате выполнения лабораторной работы с использованием основных равносильностей алгебры логики был получен упрощенный вариант заданной формулы. По полученной формуле была составлена таблица истинности, значения которой совпали с таблицей истинности, полученной по исходной формуле в Electronics Workbench, в результате чего было выявлено их полное соответствие, что позволило сделать вывод о правильности проведенных преобразований. Также были получены СКНФ и СДНФ заданной формулы по таблице истинности.