Расчетная часть
1. Определение углов φ = |β - βmax|.
φ = |β - βmax| = |β - 148°|. Результаты представлены в таблице 1.
2. Поиск средних значений Imax и Imin и их доверительных интервалов, вывод формул и расчет поляризованной и естественной составляющих интенсивности света.
Обработка данных прямых измерений величины Imax, N = 2, P = 95 %:
xi |
43 |
43 |
θx = 0,5 |
Так как все два значения одинаковые, то СКО среднего будет равно нулю, следовательно, значение случайной погрешности тоже. Тогда полная погрешность результата измерения:
Окончательный результат:
Обработка данных прямых измерений величины Imin, N = 1, P = 95 %:
xi |
6 |
θx = 0,5 |
Полная погрешность результата измерения:
Окончательный результат:
Вывод формул и расчет поляризованной и естественной составляющих интенсивности света:
3. Расчет нормированных угловых зависимостей I(φ)/Imax: теоретической и экспериментальной. Занесение результатов в таблицу 1. Постройка графика зависимости ƒ1(φ) = (I/Imax)теор, нанесение экспериментальных точек ƒ2(φ) = (I/Imax)эксп.
Таблица 1. Проверка закона Малюса.
, …° |
0 |
10 |
20 |
|
40 |
50 |
I, дел. |
26,5 |
20,5 |
14,5 |
8,5 |
4,5 |
1,5 |
I/Imax (эксперимент) |
0,6163 |
0,4767 |
0,3372 |
0,1977 |
0,1047 |
0,0349 |
max, …° |
-148 |
-138 |
-128 |
-118 |
-108 |
-98 |
I()/Imax (теория) |
0,7192 |
0,5523 |
0,3790 |
0,2204 |
0,0955 |
0,0194 |
60 |
70 |
|
90 |
100 |
110 |
120 |
130 |
1 |
2,5 |
5,5 |
10,5 |
16,5 |
23,5 |
28,5 |
33,5 |
0,0233 |
0,0581 |
0,1279 |
0,2442 |
0,3837 |
0,5465 |
0,6628 |
0,7791 |
-88 |
-78 |
-68 |
-58 |
-48 |
-38 |
-28 |
-18 |
0,0012 |
0,0432 |
0,1403 |
0,2808 |
0,4477 |
0,6210 |
0,7796 |
0,9045 |
140 |
|
160 |
170 |
180 |
190 |
200 |
210 |
36,5 |
37,5 |
36,5 |
32,5 |
27,5 |
21,5 |
15,5 |
9,5 |
0,8488 |
0,8721 |
0,8488 |
0,7558 |
0,6395 |
0,5000 |
0,3605 |
0,2209 |
-8 |
2 |
12 |
22 |
32 |
42 |
52 |
62 |
0,9806 |
0,9988 |
0,9568 |
0,8597 |
0,7192 |
0,5523 |
0,3790 |
0,2204 |
|
230 |
240 |
250 |
260 |
270 |
280 |
|
4,5 |
1,5 |
0,5 |
2,5 |
5,5 |
10,5 |
17,5 |
23,5 |
0,1047 |
0,0349 |
0,0116 |
0,0581 |
0,1279 |
0,2442 |
0,4070 |
0,5465 |
72 |
82 |
92 |
102 |
112 |
122 |
132 |
142 |
0,0955 |
0,0194 |
0,0012 |
0,0432 |
0,1403 |
0,2808 |
0,4477 |
0,6210 |
300 |
310 |
320 |
330 |
340 |
350 |
|
29,5 |
33,5 |
36,5 |
37,5 |
35,5 |
31,5 |
26,5 |
0,6860 |
0,7791 |
0,8488 |
0,8721 |
0,8256 |
0,7326 |
0,6163 |
152 |
162 |
172 |
182 |
192 |
202 |
212 |
0,7796 |
0,9045 |
0,9806 |
0,9988 |
0,9568 |
0,8597 |
0,7192 |
4. Сравнение расчетных и экспериментальных данных.
При низких значениях I/Imax данные отличаются незначительно, но при высоких значениях наблюдается существенное расхождение, которое могло быть вызвано наличием погрешности в измерениях, однако, несмотря на это, можно сделать вывод о справедливости закона Малюса в исследованной ситуации.
5. Определение степени поляризации света, прошедшего через поляризатор.
Обработка данных косвенных измерений величины P методом переноса погрешностей:
Расчет среднего значения функции:
Частные производные:
Полная погрешность функции:
Окончательный результат:
Вывод
В ходе работы была экспериментально проверена справедливость закона Малюса, которая была подтверждена полученными результатами. Также, была рассчитана степень поляризации света, прошедшего через поляризатор.