ident_lab3
.pdf
Sample time: 0.03 seconds
Parameterization:
CANONICAL form with indices: [1 2]. Feedthrough: none
Disturbance component: estimate Number of free coefficients: 18
Use "idssdata", "getpvec", "getcov" for parameters and their uncertainties.
Status:
Estimated using N4SID on time domain data "mydata3".
Fit to estimation data: [98.65;75.84]% (prediction focus)
FPE: 6.236e-18, MSE: 3.291e-09
More information in model's "Report" property.
Значения FPE = 6.236*10-18 и MSE = 3.291*10-9.
При Т=0,04
Структурная идентификация:
Порядок определен как 4.
Параметрическая идентификация:
Name: ss4
Sample time: 0.04 seconds
Parameterization:
CANONICAL form with indices: [2 2]. Feedthrough: none
Disturbance component: estimate Number of free coefficients: 24
Use "idssdata", "getpvec", "getcov" for parameters and their uncertainties.
Status:
Estimated using N4SID on time domain data "mydata4".
Fit to estimation data: [96.67;95.33]% (prediction focus)
FPE: 2.001e-18, MSE: 1.567e-09
More information in model's "Report" property.
Значения FPE = 2.001*10-18 и MSE = 1.567*10-9.
11
При Т=0,05
Структурная идентификация:
Порядок определен как 8.
Параметрическая идентификация:
Name: ss5
Sample time: 0.05 seconds
Parameterization:
CANONICAL form with indices: [4 4]. Feedthrough: none
Disturbance component: estimate Number of free coefficients: 48
Use "idssdata", "getpvec", "getcov" for parameters and their uncertainties.
Status:
Estimated using N4SID on time domain data "mydata5".
Fit to estimation data: [100;99.99]%
FPE: 3.887e-31, MSE: 5.298e-15
More information in model's "Report" property.
Значения FPE = 3.887*10-31 и MSE = 5.298*10-15.
6) Выведем также некоторые характеристики модели (для одного из пяти случаев, например, при Т = 0,01 с).
Выделим жирным ss1 и щелкнем указанные пункты:
12
Получили графики переходной функции, АЧХ и ФЧХ, диаграмму нулей и полюсов, а также спектральную характеристику шума.
13
10) Построим зависимости функции потерь (MSE) и ошибки предсказания (FPE):
Наименьшие значения функции потерь и ошибки наблюдаются при Т = 0,01 и 0,05 с.
11) Смоделируем наилучшую полученную модель и сравним ее с исходной.
Наилучшие параметры (наименьшие FPE, MSE) наблюдались при Т = 0,01 с.
Перетащим ss1 мышью в окно To workspace:
14
После этого модель ss1 появилась в рабочем пространстве Matlab.
Преобразуем схему:
Вернем Sample time = T = 0,01 c во все блоки: Band-Limited White Noise, Random Number, Scope1.
Также установим параметры Discrete-State Space:
Промоделируем, получим в Scope1:
15
Видно, что сигналы полученной модели совпадают с сигналами исходной модели.
Сохраним открытое окно ident. Для схемы Б создадим новое окно ident.
16
Схема Б
1) Исходная схема идентифицируемой системы:
Будем ее рассматривать также для периодов T = 0,01; 0,02; 0,03; 0,04; 0,05 c. Действуем по аналогии с алгоритмом для схемы А.
Уменьшим амплитуду и зададим период Т = 0,01 с:
В Scope, Scope1 также установим Sample time 0,01.
2) Проведем моделирование системы. Получим следующие сигналы:
Выходные сигналы:
17
Выходные и входные сигналы:
В ident после 5 экспериментов будет примерно такой вид:
Ниже рассмотрен каждый из 5 случаев.
При Т=0,01
3) Импортируем данные и выведем их характеристики:
18
4) Проведем структурную идентификацию:
Определенный порядок системы 8.
19
5) Проведем параметрическую идентификацию:
Name: ss1
Sample time: 0.01 seconds
Parameterization:
CANONICAL form with indices: [4 4]. Feedthrough: none
Disturbance component: estimate Number of free coefficients: 48
Use "idssdata", "getpvec", "getcov" for parameters and their uncertainties.
Status:
Estimated using N4SID on time domain data "mydata1".
Fit to estimation data: [99.99;99.94]%
FPE: 2.057e-25, MSE: 2.095e-11
More information in model's "Report" property.
Значения FPE = 2.057*10-25 и MSE = 2.095*10-11.
При Т=0,02
Структурная идентификация:
Полученный порядок 5.
Параметрическая идентификация:
Name: ss2
Sample time: 0.02 seconds
Parameterization:
CANONICAL form with indices: [2 3]. Feedthrough: none
Disturbance component: estimate Number of free coefficients: 30
Use "idssdata", "getpvec", "getcov" for parameters and their uncertainties.
Status:
Estimated using N4SID on time domain data "mydata2".
Fit to estimation data: [90.02;77.73]% (prediction focus)
FPE: 8.938e-12, MSE: 4.389e-06
More information in model's "Report" property.
20