Определение положения центра тяжести тела

Найти координаты центра тяжести плоской однородной фигуры (варианты 1-75).

Все размеры даны в миллиметрах.

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое трение скольжения? Как определяется коэффициент трения скольжения?

2. Что такое трение качения и верчения? Как определяется коэффициенты трения качения и верчения?

3. Что такое центр тяжести тела?

4. Способы определения плоской фигуры?

Задачи, рекомендуемые для самостоятельного решения: 9.1 – 9.28 [2].

Литература: [1], [3], [4].

Кинематика Лекция 7 Кинематика точки

Кинематикой называется раздел механики, в котором изучаются геометрические свойства движения тел без учета их инертности (массы) и действующих на них сил.

Для определения положения движущегося тела (или точки) с тем телом, по отношению к которому изучается движение, жестко связывают какую-нибудь систему координат, которая вместе с телом образует систему отсчета. Если координаты всех точек тела в выбранной системе отсчета остаются все время постоянными, то тело по отношению к этой системе отсчета находится в покое. Если координаты каких-нибудь точек тела с течением времени изменяются, то тело по отношению к данной системе координат находится в движении.

Движение тел совершается в пространстве с течением времени. В механике рассматривается трехмерное евклидовое пространство. Время является скалярной величиной, непрерывно изменяющейся величиной. Отсчет времени ведется от некоторого начального ( ), о выборе которого в каждом случае уславливаются. Разность между двумя последовательными моментами времени называется промежутком времени.

Кинематически задавать движение или закон движения тела (точки) – значит, задать положение этого тела (точки) относительно данной системы отсчета в любой момент времени.

Основная задача кинематики состоит в том, чтобы, зная закон движения данного тела (или точки), определить все кинематические величины, характеризующие тела в целом, так и движение каждой из его точек в отдельности (траектории, скорости, ускорения и т.п.).

Вначале изучим движения точки, а затем перейдем к изучению кинематики твердого тела.

Способы задания движения точки. Траектория

Чтобы задать движение точки, надо задать ее в любом положении по отношению к выбранной системе отсчета в любой момент времени. Для задания движения точки можно применять один из следующих трех способов:

1. Естественный;

2. Координатный;

3. Векторный.

Естественный способ задания движения

Непрерывная линия, которую описывает движущаяся точка относительно данной системы отсчета, называется траекторией точки. Если траектория – прямая линия, то движение точки называется прямолинейным; а если кривая – то движение точки называется криволинейным.

Пусть кривая является траекторией движения точки относительно системы отсчета , , , , (рис. 1.1.).

Рис. 7.1.

Выберем на этой траектории какую-нибудь неподвижную точку , которую примем за начало отсчета; затем, рассматривая траекторию как криволинейную координатную ось, установим на ней положительное и отрицательное направление. Тогда положение точки будет однозначно определяться криволинейной координатой , которая равна расстоянию от точки до точки . Чтобы знать положение точки на траектории, в любой момент времени надо знать зависимость:

(7.1.)

Уравнение (7.1.) выражает закон движения точки вдоль траектории. Таким образом, чтобы задать движения точки естественным способом, надо знать:

1. Траекторию точки;

2. Начало отсчета на траектории;

3. Законы движения точки вдоль траектории в виде .