теормех / ОТВЕТЫ ТЕОРМЕХ 1

Рассмотрим какие-нибудь две точки А и В плоской фигуры (или тела). Принимая точку А за полюс (рис. 149), получаем по формуле (

), что Отсюда, проектируя обе части равенства на

ось, направленную по АВ, и учитывая, что вектор перпендикулярен А В, находим

и теорема доказана. Заметим, что этот результат ясен и из чисто

физических соображений: если равенство ( ) не будет выполняться, то при движении расстояние между точками А и В должно изменяться, что невозможно, так как тело считается

абсолютно твердым. Поэтому равенство ( ) выполиася не только при плоскопараллельном, но и при любом движении твердого тела.

+Доказанная теорема позволяет легко находить скорость данной точки тела, если известны направление скорости этой точки и скорость какой-нибудь другой точки того же тела.

……………………………………………………………………………………..

51

http://botvaproject.ru/library/%D0%9F%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B 5_%D0%B4%D0%B2%D0%B8%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5.pdf

……………………………………………………………….

52

53

17. Динамика точки. Законы Ньютона-Галилея. Дифференциальное уравнение движения материальной точки. Основные задачи динамики точки. Примеры.

54

Законы Ньютона-Галилея

1. Закон инерции.

Если на материальную точку не действуют никакие силы или действующая система сил является уравновешенной, то материальная точка находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения. Такое состояние точки называется инерциальным.

2.Основной закон динамики.

Если к материальной точке приложить некоторую силу F →, то эта точка получит ускорение , прямопропорциональное действующей силе, то есть

F =m a

55

3. Закон равенства сил действия и противодействия.

Силы, с которыми действуют друг на друга две материальные точки, всегда равны по модулю и направлены по прямой, соединяющей эти точки, в противоположные стороны.

3'. Закон независимости действия сил.

Если на материальную точку действует система сил, то точка получит ускорение равное геометрической сумме ускорений, которые приобрела бы точка под действием каждой силы в отдельности.

56

57

18. Аналитическое интегрирование дифференциального уравнения прямолинейного движения точки

https://1cov-edu.ru/mehanika/dinamika-tochki/pryamolinejnoe-dvizhenie/

59

60